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1、1.1 銳角三角函數(shù) 銳角三角函數(shù)第 2 課時(shí) 課時(shí) 正弦與余弦 正弦與余弦[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過(guò)程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問(wèn)題 1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了 13m 后,他的相對(duì)位置升高了 5m,如果他沿著該斜坡行走了 20m,那么他的相對(duì)位置升高了多
2、少?行走了 a m 呢?2、問(wèn)題 2:在上述問(wèn)題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動(dòng)1、思考:從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。 (根據(jù)是__________________。 )2、正弦的定義 如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,我們把銳角∠A 的對(duì)邊 a 與斜邊 c 的比叫做∠A 的______,記
3、作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,我們把銳角∠A 的鄰邊 b 與斜邊 c 的比叫做∠A 的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。 (你能寫出∠B 的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.4、牛刀小試 根據(jù)如圖中條件,分別求出下列直角三角形中銳角的正弦、余弦值。20
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