立體圖形的展開

1、立體圖形的展開圖,下列立體圖形的平面展開圖是什么?,你還記得他們的展開圖是什么嗎?,,,,圓柱,圓錐,,長(zhǎng)方體,想一想: 下面幾個(gè)圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？,,,,,,,,如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。,,,,考考你,,,,,2 下列展開圖的名稱依次是什么？,A、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱柱,B、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱錐,C、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱柱,D、圓錐

2、、六棱柱、圓柱、三棱錐,,友情提示：1、沿著棱剪2、展開后是一個(gè)圖形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,小組合作 其樂無窮,,請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的幾個(gè)正方體紙盒，按不同的方式展開，畫出你所得到的展開圖。,3.數(shù)一數(shù)展開一個(gè)正方體需要剪幾刀？為什么？,第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。,中間四個(gè)面 上、下各一面,第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。,中間三個(gè)面

3、 一、二隔河見,,第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。,第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。,中間兩個(gè)面 樓 梯 天 天 見,中間沒有面 三、三 連一線,總結(jié):,中間四個(gè)面 上、下各一面,中間三個(gè)面 一、二隔河見,中間兩個(gè)面 樓 梯 天 天 見,中間沒有面 三、三 連一線,無凹田,反思：幾種常見的不能折疊成正方體 的圖形

4、。,一、由五個(gè)正方形組連成的 “五子連”形,我思故我進(jìn)步！,二、由五個(gè)正方形組成的“7字”形,三、由五個(gè)正方形組成的“凹字”形,我思故我進(jìn)步！,四、由四個(gè)正方形組成的“田字”形,,例.下列哪些是正方體的表面展開圖？,,,(√),(√),(√),(√),(√),(√),(×),(×),(√),(√),(√),(√),(×),(×),(×),(√),返回,B,例題,中考聚焦（2005?？冢?

5、1.下列圖形中，（ ）是正方體的展開圖,（A） （B） （C） （D）,C,2024/4/4,www.czsx.com.cn,3、右圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（ ）,A． Ｂ．　　　?。茫　　　　。模?B,(A),(B),(C),(D),3.下列

6、四個(gè)展開圖形中能夠構(gòu)成如圖所示模型的是( ),C,說明：各面位置可以憑借圖案確定,6 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請(qǐng)?jiān)趫D中的6個(gè)正方形中分別填入1、2、3、-1、-2、-3，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。,7 下圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求 的值．,,1,D,8 下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？,9 有一個(gè)正方體，在它

7、的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？,,,,黑,紅,紅,蘭,蘭,黃,黃,白,綠,甲,乙,丙,,紅---綠（甲`乙） 黃---黑（乙`丙） 蘭---白（甲`丙）,10 有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1——6，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字各是多少？,,5----4

8、 1----3,5，如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)P重合。,與P點(diǎn)重合的有：V，T,常見幾何體的平面展開圖,棱柱的表面展開圖是,兩個(gè)完全相同的多邊形(作底面)和幾個(gè)長(zhǎng)方形(作側(cè)面),,棱錐的展開圖是由一個(gè)多邊形(作底)和幾個(gè)三角形(作側(cè)面)組成的,,,,圓柱的表面展開圖是,兩個(gè)圓(作底面)和一個(gè)長(zhǎng)方形(作側(cè)面),圓錐的表面展開圖是,,一個(gè)圓(作底面)和一個(gè)扇形(作側(cè)面

9、),長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的展開圖,,,,,,考考你1.如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來.,2 下面幾個(gè)圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？,圓錐 四棱錐 長(zhǎng)方體 三棱柱,三棱錐 三棱柱 正方體 圓柱,,3．下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱柱的是( ),

10、B,,4.下列哪個(gè)平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是( ),B,5 上邊的平面圖形不是下邊長(zhǎng)方體展開圖的是：（ ）,（A）,（B）,（C）,（D）,D,6以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱?,⑴,,⑵,⑶,⑷,想一想、折一折,考考你,7 在沒有數(shù)字的方格內(nèi)填入數(shù)，使折成正方體后相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù),7,-8,-9,9,-7,8,下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開 圖的有（ ）,等你來挑戰(zhàn)!,,乙,丙,8一個(gè)立

11、方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有2,3,4,5,6,7中的一個(gè)數(shù),下面是這個(gè)立方體的三種不同的放法則三種放法中各個(gè)立方體下底面的數(shù)字之和為________________________,3,7,6,7,3,2,5,3,6,下面圖形都是由4個(gè)三邊都相等的三角形組成的,哪一個(gè)可以折疊成多面體呢?動(dòng)手做做看。,活動(dòng)1,思考：（1）通過剛才實(shí)驗(yàn)?zāi)艿玫搅Ⅲw圖形和平面圖形有什么關(guān)系？（2）同一個(gè)立體圖形按不同方式展開得到的平面圖形是否一樣？,下面幾個(gè)圖

12、形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？,圓錐 四棱錐 長(zhǎng)方體 三棱柱,三棱錐 三棱柱 正方體 圓柱,,全體總動(dòng)員:,,蚊子●,● 壁虎,,聰明的小壁虎:,一面長(zhǎng)方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？,,,4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A處

13、，一只蜘蛛爬到鐵桶的B處時(shí)發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請(qǐng)你幫助蜘蛛找到一條最快到達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。,A,B,,,?,,,4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A處，一只蜘蛛爬到鐵桶的B處時(shí)發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請(qǐng)你幫助蜘蛛找到一條最快到達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。,A,B,,,,?,,,,4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A處，一只蜘蛛爬到鐵桶的B處時(shí)發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請(qǐng)你幫助蜘蛛找到一條最快到達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。,A,B,A,,B,,17 如圖，一只螞蟻要從正方體的頂點(diǎn)

14、A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點(diǎn)C呢？說出你的理由.,C,A,B,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,1、 學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如三棱錐，正方體等）的平面展開圖，知道按不同的式展開會(huì)得到不同的展開圖。,2、 要學(xué)會(huì)動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合作。,3、友情提醒：不是所有立體圖形都有平面展開圖，比如球體。,點(diǎn)、線、面、體,4.1.2,,,,,,,你能找出常見的幾何體嗎?,立體圖形又叫做幾何體簡(jiǎn)稱為體,,常見的立體圖形,包圍著體的是面。面

15、有平的面和曲的面兩種,,面,,,平面,曲面,平面,曲面,平面,曲面,曲面,平面,曲面,練習(xí)：圍成下面這些立體圖形的各個(gè)面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？,,平面,曲面,,,,,,,,線：直線和曲線,,面與面相交的地方形成線,,面與面相交的地方形成線,,,面與面相交的地方形成線,點(diǎn),,,點(diǎn),,,,,,,,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·

16、;,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,點(diǎn)動(dòng)成線,探究,點(diǎn)動(dòng)成線,點(diǎn)動(dòng)成線,,,點(diǎn)動(dòng)成線,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,線動(dòng)成面,,線動(dòng)成面,

17、,,,,,線動(dòng)成面,線動(dòng)成面,,,,,,,,,,,,,,,,,,面動(dòng)成體,三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓錐體,,,,,,,,,,,,,長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓柱體,面動(dòng)成體,點(diǎn)動(dòng)成——線動(dòng)成——面動(dòng)成——,線面體,體是由面組成面與面相交成線線與線相交成點(diǎn),點(diǎn)，線，面，體關(guān)系,練習(xí)：把下面第一行的平面圖形繞線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，請(qǐng)用虛線連一連：,,,,,,1 2 3 4

18、 5,A B C D E,為什么在左邊地圖上北京只是一個(gè)點(diǎn),？,思考,為什么北京市在右邊地圖上幾乎占了整個(gè)版面,北京市地圖,點(diǎn)無大小,點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素,幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的,,下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的模型，它有幾個(gè)面？面和面相交的地方形成了幾條線？線和線相交成幾個(gè)點(diǎn)？,,,,6個(gè)面,12條線,8個(gè)點(diǎn),,,,,,,,,,,,

19、,·,·,·,·,·,·,·,·,1、多姿多彩的圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成。點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。2、點(diǎn)無大小，線有直線和曲線，面有平的面和曲的面。3、點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。4、體由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)。5、……,● 你學(xué)到了什么？,1.粉筆盒的形狀類似于長(zhǎng)方體，它是由 個(gè)面圍成的，這些面都是 ，有