初中數(shù)學分類討論問題專題

1、1中考數(shù)學專題復習中考數(shù)學專題復習——分類討論問題分類討論問題朱江敏朱江敏使學生養(yǎng)成分類討論思想，并掌握一定的分類技巧，以及常見題型的分類方法。形成一定的分類體系，對待問題能有更嚴謹、縝密的思維。對常見題型分類方法的掌握；能夠靈活運用一般的分類技巧。對于分類的“界點”、“標準”把握不準確，容易出現(xiàn)重復解、漏解等現(xiàn)象。1：分式方程無解的分類討論問題：分式方程無解的分類討論問題例題例題1：（2011武漢）??????a349332無解，求x

2、xaxx解：去分母，得：1.6801a31a2131a21211a)3(4)3(3?????????????????aaaxxaxx或者或或由已知）（猜想：把“無解”改為“有增根”如何解？猜想：把“無解”改為“有增根”如何解？68???aa或例題例題2：（2011郴州）?????a2112無解，求xax2：“一元二次”方程系數(shù)的分類討論問題：“一元二次”方程系數(shù)的分類討論問題例題例題3：（：（2010上海）已知方程上海）已知方程有實數(shù)根

3、，求有實數(shù)根，求m的取的取01)12(22????xmxm值范圍。值范圍。（1）當時，即m=0時，方程為一元一次方程x1=0，有實數(shù)根x=02?m1?（2）當時，方程為一元二次方程，根據(jù)有實數(shù)根的條件得：02?m，且41m0144)12(22????????即mmm02?m3AB1pCD2p4p3pABC例題例題6：（2011武漢）三角形一邊長AB為13cm，另一邊AC為15cm，BC上的高為12cm求此三角形的面積。（54或84）析：

4、，沒有給圖形的計算題得多留意多解；圖形的可能性沒有給圖形的計算題得多留意多解；圖形的可能性例題例題7：（2011湘西）若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為4，則另一圓的半徑為：3或11.例題例題8：（2011四校聯(lián)考）一條繩子對折后成右圖A、BA.B上一點C，且有BC=2AC將其從C點剪斷，得到的線段中最長的一段為40cm請問這條繩子的長度為：60cm或120cm分析：1、折點A、B都有可能；給了圖形的指代不明導致多解給了圖形的指代

5、不明導致多解4：動點問題的分類分類討論問題：動點問題的分類分類討論問題4.1：常見平面問題中動點問題的分類討論；：常見平面問題中動點問題的分類討論；分段函數(shù)引起思考不同時段不同的關系分段函數(shù)引起思考不同時段不同的關系例題例題9：（2011永州）正方形ABCD的邊長為10cm，一動點P從點A出發(fā)，以2cm秒的速度沿正方形的邊逆時針勻速運動。如圖，回到A點停止，求點P運動t秒時，P，D兩點間的距離。解：點P從A點出發(fā)，分別走到B，C，D，A