建模論文-基于聚類分析的葡萄酒質量評價

1、1基于聚類分析的葡萄酒質量的評價基于聚類分析的葡萄酒質量的評價摘要本文基于假設檢驗、聚類分析以及主成分分析、回歸分析等多種判別方法，分別研究了紅、白葡萄酒的理化指標以及對應的釀酒葡萄的理化指標與葡萄酒的關系。具體地，本文解決了以下幾個個問題：問題一研究了兩組評酒員的評分的差異程度和可信度。在利用SPSS軟件中ks判別法測得數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布前提下，運用配對樣本T－檢驗方法對兩組評酒員的評價結果進行了顯著性檢驗，結果表明兩組的評價結果差異是

2、顯著的。另外，通過對兩組評酒員評價結果進行方差比較，方差較小者較為可信，結果表明紅、白葡萄酒均為第二組的評分較為可信。問題二，研究了基于釀酒葡萄的理化指標以及葡萄酒的質量對釀酒葡萄的分類問題。利用聚類分析方法，使用SPSS軟件對釀酒葡萄的理化指標采用組間平均連鎖距離聚類法和平方歐式距離度量方法進行系統(tǒng)聚類分析。根據(jù)分類的結果以及問題一得到的品酒員對葡萄酒的質量評分高低最終將釀酒葡萄分為五級。其具體結果見表六和表七。問題三，基于釀酒葡萄與

3、葡萄酒的理化指標數(shù)據(jù)，首先運用主成分分析法對葡萄和葡萄酒的理化指標進行降維，選取釀酒葡萄和葡萄酒理化指標中少數(shù)較為重要的幾個指標。再根據(jù)題意，分別以葡萄酒和葡萄的主成分作為因變量和自變量建立指標之間的函數(shù)關系來表征指標之間的聯(lián)系。從而求出葡萄酒理化指標的每一個主成分對釀酒葡萄所有主成分之間的回歸關系。建立多個回歸關系式來分析指標之間的聯(lián)系。本問可得出六個多元線性方程式，由由方程式可知，對于葡萄酒其主成分的理化指標與釀酒葡萄的一些理化指標

4、具有明顯的線性相關關系。關鍵詞：spss顯著性檢驗方差聚類分析主成分分析多元線性回歸1.問題重述葡萄酒的感官質量是評價葡萄酒質量優(yōu)劣的重要標志。確定葡萄酒質量時一般是通過聘請一批有資質的評酒員進行品評。每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質量有直接的關系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質量，可輔助感官檢查。附件1給出了某一年

5、份一些葡萄酒的評價結果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分數(shù)據(jù)。建立數(shù)學模型求解下列問題：1.分析附件1中兩組評酒員的評價結果有無顯著性差異，哪一組結果更可信？2.根據(jù)釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量對這些釀酒葡萄進行分級。3.分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標之間的聯(lián)系。4分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標對葡萄酒質量的影響，并論證能否用葡萄和葡32.問題分析釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質量有直接的關系，葡萄酒和釀酒葡

6、萄檢測的理化指標會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質量，本題要求通過釀酒葡萄的理性指標和釀酒師給予的評分，綜合考慮釀酒葡萄的理性指標與葡萄酒的質量的關系。問題一：要求對兩組評酒員評價結果有無差異性進行分析，并分析得出哪一組的品酒員的結果更具有可信。本問題首先要求檢驗品酒員評價結果有無顯著性差異，在檢驗數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布前提下對兩組數(shù)據(jù)進行配對樣本T檢驗[1]，得到顯著性差異結果。對于一組品酒員評價結果是否可信，可通過對其評價結果進行方差比較

7、，方差結果較大組，則可認為組內成員間分歧較大，結果不可信，否則則認為結果可信。問題二：要求根據(jù)釀酒葡萄的理化指標和葡萄酒的質量對釀酒葡萄進行分級，釀酒葡萄的理化指標可根據(jù)附表得到，使用SPSS對理化指標進行聚類分析，找到具有相似成分的釀酒葡糖樣品，因為根據(jù)常識一般具有相似優(yōu)秀成分的葡萄可以釀出優(yōu)秀的葡萄酒。之后便可根據(jù)問題一中得到的評酒員得出的評價成績，結合聚類分析的結果，得到釀酒葡萄的級別。問題三：由于釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標都很多

8、，葡萄酒和葡萄的兩組指標數(shù)量大，難以直接進行統(tǒng)計分析中的回歸和相關等方法建立聯(lián)系。因此，可首先考慮對指標的降維。在對降維方法的選擇上，可采用主成分分析。主成分分析即將多個變量通過線性變換以選出較少個數(shù)重要變量的一種多元統(tǒng)計分析方法。本題利用主成分分析法，選取釀酒葡萄和葡萄酒理化指標中少數(shù)較為重要的幾個指標。再根據(jù)題意，建立指標之間的函數(shù)關系來表征指標之間的聯(lián)系。由于本問中的指標變量之間的關系是多變量對多變量，則在建立聯(lián)系時，可以葡萄酒理