把1九個(gè)數(shù)填在如圖三角形三邊上使每邊上四個(gè)數(shù)和都為2

1、把1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)填在如圖的三角形三邊上，使每邊上的四個(gè)數(shù)的和都為17（18、19、20、21）1，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)填在如圖的三角形三邊上，使每邊上的四個(gè)數(shù)的和都為17.解：設(shè)填為如圖。則有?45171717654321654321?????????????????????aaaaaazyxxaazzaayyaaxxyz=5145=6.在1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)中的三數(shù)之

2、和為6的只有一組。123＝6.a1a2=173=14a3a4=175=12a5a6=174=13在余二的4、5、6、7、8、9六個(gè)數(shù)中二數(shù)和為14的有兩組59＝68＝14.第一、59＝1448＝1267＝13.可填得，下面八個(gè)。第二、68＝14.57＝1249＝13.可填得下面的八個(gè)符合條件的共有十六個(gè)。2，把1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)填在如圖的三角形三邊上，使每邊上的四個(gè)數(shù)的和都為18.解：設(shè)填為如圖。則有a6a5a4a

3、3a2a1zyx456789876532198765432197543219864321123468912345791234567891235678987654a6a5a4a3a2a1zyx456789876532198765432197543219864321123468912345791234567891235678987654a6a5a4a3a2a1zyx④156＝12第一個(gè)式子有49可滿足，但后二式子不能由2、?????????

4、???????????12161986519135119654321aaaaaa3、7、8滿足。因此無解。⑤237＝12符合條件的有兩個(gè)圖。????????????????????????????????64911027198154973199586143219654321aaaaaa⑥246＝12余下1、3、7、9，四個(gè)數(shù)無法滿足第二第??????????????????????1126199641985134219654321aaa

5、aaa三個(gè)方程。無解。⑦345＝12在余下的1、2、6、7、8、9六個(gè)數(shù)中，無法滿足????????????????????113519105419124319654321aaaaaa二數(shù)和為12的。無解。綜上所述，共有四個(gè)圖形，而每個(gè)圖形又可變?yōu)榘朔N不同的填法。因此符合本題的填法共有32種。4、把1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)填在如圖的三角形三邊上，使每邊上的四個(gè)數(shù)的和都為20.解：設(shè)填為如圖。則有?????????????

6、???????????????45202020654321654321aaaaaazyxxaazzaayyaax(1)(2)(3)(4)得xyz=6045=15在1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)中三數(shù)和為15的有六組。①159＝15②168＝15③249＝15④258＝15⑤456＝15⑥348＝15；①159＝15只有一個(gè)圖形。??????????????????????????731019204269520861451206