sin30

1、sin30=12sin45=√22sin60=√32cos30=√32cos45=√22cos60=12tan30=√33tan45=1tan60=√3[1]cot30=√3cot45=1cot60=√33sin15=（√6√2）4sin75=（√6√2）4cos15=（√6√2）4cos75=（√6√2）4（這四個(gè)可根據(jù)sin（4530）=sin45cos30cos45sin30得出）sin18=(√51)4(這個(gè)值在高中競賽和自招中

2、會比較有用，即黃金分割的一半)三角函數(shù)看似很多，很復(fù)雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律就會發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個(gè)公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)系。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在。三角函數(shù)本質(zhì)：根據(jù)三角函數(shù)定義推導(dǎo)公式根據(jù)右圖，有sinθ=yrcosθ=xrtanθ=yxcotθ=xy深刻理解了這一點(diǎn)，下面所有的三角公式都可以從這里出發(fā)推導(dǎo)出來，比如以推導(dǎo)sin(AB)=sinAcosBcosAsinB為例：推導(dǎo)：首先畫單位

3、圓交X軸于C，D，在單位圓上有任意A，B點(diǎn)。角AOD為α，BOD為β，旋轉(zhuǎn)AOB使OB與OD重合，形成新AOD。A(cosα，sinα），B(cosβ，sinβ），A(cos（αβ），sin（αβ））OA=OA=OB=OD=1D（10)∴[cos（αβ）1]^2[sin（αβ）]^2=(cosαcosβ）^2(sinαsinβ）^2和差化積及積化和差用還原法結(jié)合上面公式可推出（換（ab)2與（ab)2）單位圓定義單位圓六個(gè)三角函數(shù)也可以

4、依據(jù)半徑為一中心為原點(diǎn)的單位圓來定義。單位圓定義在實(shí)際計(jì)算上沒有大的價(jià)值；實(shí)際上對多數(shù)角它都依賴于直角三角形。但是單位圓定義的確允許三角函數(shù)對所有正數(shù)和負(fù)數(shù)輻角都有定義，而不只是對于在0和π2弧度之間的角。它也提供了一個(gè)圖象，把所有重要的三角函數(shù)都包含了。根據(jù)勾股定理，單位圓的等式是：x^2y^2=1圖象中給出了用弧度度量的一些常見的角。逆時(shí)針方向的度量是正角，而順時(shí)針的度量是負(fù)角。設(shè)一個(gè)過原點(diǎn)的線，同x軸正半部分得到一個(gè)角θ，并與單位