高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五章數(shù)列5.2等差數(shù)列及其前n項和教案

1、1等差數(shù)列及其前等差數(shù)列及其前n項和項和【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)目標(biāo)】1.理解等差數(shù)列的概念2.掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用等差數(shù)列有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系.【重點難點】【重點難點】1.1.教學(xué)重點：教學(xué)重點：理解等差數(shù)列的概念并掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式2.2.教學(xué)難點：教學(xué)難點：學(xué)會對知識進行整理達(dá)到系統(tǒng)化，提高分析問題和解決問題的

2、能力；【教學(xué)策略與方法】【教學(xué)策略與方法】自主學(xué)習(xí)、小組討論法、師生互動法【教學(xué)過程】【教學(xué)過程】教學(xué)流程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖考綱傳真考綱傳真:1.理解等差數(shù)列的概念2.掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用等差數(shù)列有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系.真題再現(xiàn)真題再現(xiàn)1(2013課標(biāo)全國卷Ⅱ)已知等差數(shù)列an的公差不為零，a1＝25，且a1，a11，a13

3、成等比數(shù)列(1)求an的通項公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.【解】(1)設(shè)an的公差為d，由題意得a＝211a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)于是d(2a1＋25d)＝0.又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.故an＝－2n＋27.(2)令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.由(1)知a3n－2＝－6n＋31，故a3n－2是首項為25，公差為－6的等差數(shù)列從而Sn＝(a1＋a3n－2)＝(－

4、6n＋56)＝－3n2n2n2＋28n.知識梳理：知識梳理：。學(xué)生通過對高考真題的解決，發(fā)現(xiàn)自己對知識的掌握情況。通過對考綱的解讀和分析。讓學(xué)生明確考試要求，做到有的放矢32必知聯(lián)系；(1)當(dāng)公差d≠0時，等差數(shù)列的通項公式是n的一次函數(shù)，當(dāng)公差d＝0時，an為常數(shù)(2)公差不為0的等差數(shù)列的前n項和公式是n的二次函數(shù)，且常數(shù)項為0.若某數(shù)列的前n項和公式是常數(shù)項不為0的二次函數(shù)，則該數(shù)列不是等差數(shù)列，它從第二項起成等差數(shù)列考點分項突破

5、考點分項突破考點一：等差數(shù)列的基本運算考點一：等差數(shù)列的基本運算1(2015重慶高考)在等差數(shù)列an中，若a2＝4，a4＝2，則a6＝()A－1B0C1D6【解析】∵an為等差數(shù)列，∴2a4＝a2＋a6，∴a6＝2a4－a2，即a6＝22－4＝0.【答案】B2(2015陜西高考)中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為2015，則該數(shù)列的首項為__________【解析】設(shè)數(shù)列首項為a1，則＝1010，a1＋20152故a1＝5.

6、【答案】5歸納：歸納：1等差數(shù)列運算問題的通性通法(1)等差數(shù)列運算問題的一般求法是設(shè)出首項a1和公差d，然后由通項公式或前n項和公式轉(zhuǎn)化為方程(組)求解(2)等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，共涉及五個量a1，an，d，n，Sn，知其中三個就能求另外兩個，體現(xiàn)了用方程的思想解決問題2等差數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用方法根據(jù)不同的已知條件選用兩個求和公式，如已知首項和公差，則使用公式Sn＝na1＋d，若已知n?n－1?2通項公式，則使用公式S