勾股定理公式及定理_第1頁(yè)
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1、勾股定理公式及定理勾股定理公式及定理高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):勾股定理公式及定理內(nèi)容如下:一、經(jīng)典證明方法細(xì)講方法一:作四個(gè)全等的直角三角形設(shè)它們的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b斜邊長(zhǎng)為c.把它們拼成如圖那樣的一個(gè)多邊形使D、E、F在一條直線上.過(guò)C作AC的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)P.∵D、E、F在一條直線上且RtGEF≌RtEBDEGF=BED∵EGFGEF=90BEDGEF=90BEG=180―90=90又∵AB=BE=EG=GA=cABEG是一個(gè)邊長(zhǎng)為c

2、的正方形.ABCCBE=90∵RtABC≌RtEBDABC=EBD.EBDCBE=90即CBD=90又∵BDE=90BCP=90BC=BD=a.BDPC是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形.所以ab=c二、勾股數(shù)的相關(guān)介紹①觀察3455121372425發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)都是奇數(shù)且從3起就沒(méi)有間斷過(guò)。計(jì)算0.5(91)0.5(91)與0.5(251)0.5(251)并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出分別能表示72425的股和弦的算式。②根據(jù)①的規(guī)律用n的代數(shù)式來(lái)表示

3、所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦合情猜想他們之間的兩種相等關(guān)系并對(duì)其中一種猜想加以說(shuō)明。③繼續(xù)觀察435681081517可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都是偶數(shù)且從4起也沒(méi)有間斷過(guò)運(yùn)用上述類似的探索方法之間用m的代數(shù)式來(lái)表示它們的股合弦。]在一個(gè)三角形中兩條邊的平方和等于另一條邊的平方那么這個(gè)三角形就是直角三角形。三、勾股定理的命題方向命題1:以已知線段為邊求作一等邊三角形。命題2:求以已知點(diǎn)為端點(diǎn)作一線段與已知線段相等。命題3:已知大小兩線段求在大

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