時(shí)間貼現(xiàn)與跨期

1、如果要你考慮今天和明天消費(fèi)一個(gè)蘋果，你會(huì)偏好今天的一個(gè)蘋果還是明天的呢？顯然大部分人明顯希望今天消費(fèi)，而如果再要你考慮100天后和101天后消費(fèi)一個(gè)蘋果，也許答案就沒有這么明顯了，這其實(shí)就說明了人們在今天對(duì)明天的關(guān)心程度和100天對(duì)101天的關(guān)心程度是不一致的，也就是說時(shí)間的貼現(xiàn)是會(huì)變化的。,幸福沒有明天，也沒有昨天，它不懷念過去，也不向往未來；它只有現(xiàn)在。——屠格涅夫,為什么我今生要吃苦？因?yàn)閬硎揽梢赃M(jìn)入天堂。這是大多數(shù)的信仰宗

2、教的人的心態(tài)，舍棄今生來換取來生的幸福，實(shí)際上，這就是人們的跨期選擇。,無論吸煙者還是吸毒者或者沉迷于網(wǎng)絡(luò)游戲的人，其實(shí)都有戒的愿望，他們也能理性地認(rèn)識(shí)到，如果上癮，長期的成本要比獲得的收益大得多，可是實(shí)際上，理性行為并不能準(zhǔn)確描述個(gè)體在毒品和香煙消費(fèi)上的決策，人們在做事時(shí)往往都會(huì)傾向于拖延。,,,,,,薩繆爾遜希望通過其DU模型給出跨期選擇的一般模型，下面我們來看DU模型具體形式是怎樣的。設(shè)出決策者對(duì)于消費(fèi)束

3、 的跨期偏好，在效用的完備性、傳遞性及連續(xù)性的假定下，跨期效用函數(shù)可以表示為 進(jìn)一步的，對(duì)于離散時(shí)間，薩繆爾遜假定跨期效用函數(shù)滿足如下形式： 在上述方程中， 代表決策者在t+k期的基數(shù)即時(shí)效用， 用來表示決策者的貼現(xiàn)函數(shù)，即對(duì)各時(shí)期的即時(shí)效用所加的權(quán)數(shù)。 代表決策者的純

4、時(shí)間偏好率，即貼現(xiàn)率。,更一般的，對(duì)于連續(xù)時(shí)期，跨期貼現(xiàn)效用函數(shù)可以表示為：為簡單起見，本文只考慮離散時(shí)期的跨期貼現(xiàn)效用函數(shù)。,時(shí)間貼現(xiàn)率恒定的假設(shè)意味著決策者的跨期偏好是時(shí)間一致（Time-consistent）的,也就是說后期的偏好將可以“證實(shí)”（Confirm）前期的偏好。更正規(guī)的，我們可以這樣寫成：我們說跨期偏好是時(shí)間一致的，如果決策者面臨兩個(gè)消費(fèi)束 和 ，且有

5、 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有決策者需要做的就是估計(jì)出未來每一期的效用流，然后通過一個(gè)統(tǒng)一的折現(xiàn)率 折算成現(xiàn)值，靜態(tài)的效用最大化問題就轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的效用現(xiàn)值最大化問題。,2、正的時(shí)間偏好和遞減的邊際效用在DU模型中，即時(shí)效用函數(shù) 是凹函數(shù)，也就是說，邊際效用是遞減的。這意味著人們將更愿意把消費(fèi)分散到各個(gè)時(shí)期，而不是集中于同一個(gè)時(shí)期。同時(shí)，在DU模型中，貼現(xiàn)率 是正的，這就說明了時(shí)間偏好是正的。與邊際效用遞減相反，

6、正的時(shí)間偏好促使人們更多的在當(dāng)期消費(fèi)。,3、跨期決策時(shí)決策者會(huì)將新的備擇計(jì)劃和現(xiàn)有的計(jì)劃結(jié)合起來考慮DU模型的一個(gè)中心假設(shè)就是人們在跨期決策時(shí)會(huì)將現(xiàn)有的計(jì)劃與新的備擇計(jì)劃結(jié)合起來考慮。比如說，一個(gè)人他現(xiàn)有的消費(fèi)計(jì)劃為 ，他面臨一個(gè)跨期決策X,我們可以將此跨期決策同放棄現(xiàn)有的50000美元以獲得5年后的10000美元的跨期決策類似的理解。我們說決策者在跨期決策時(shí)會(huì)將新的備擇計(jì)劃與現(xiàn)有的計(jì)劃結(jié)合起來考慮，也就是說，人

7、們不會(huì)孤立的考慮跨期選擇X，而會(huì)根據(jù)X對(duì)將來的各個(gè)時(shí)期的總消費(fèi)的影響來作出決策。所以，在評(píng)價(jià)跨期選擇X時(shí)，決策者會(huì)考慮決策后新的消費(fèi)路徑 ，只有當(dāng) 〉 時(shí)，決策者才會(huì)接受跨期選擇。,也可以這樣理解，假設(shè)決策者的原始擁有為，接受跨期決策X將會(huì)增加其擁有，變?yōu)?X，定義B(E)為決策者在擁有水平為E時(shí)的預(yù)算集，根據(jù)DU模型，決策者將會(huì)接受跨期選擇X，如果滿足：,>,4、各期效用獨(dú)立DU

8、模型還假定一序列結(jié)果的總效用等于各期效用的求和。也就是說，各期的效用都是相互獨(dú)立的。,5、各期消費(fèi)獨(dú)立DU模型的一個(gè)外在假定為決策者在t+k期的狀況獨(dú)立于他在其它期的消費(fèi)狀況。在跨期選擇中，在一個(gè)時(shí)期決策者的效用不會(huì)受其前面或后面某期的狀況的影響，比如說，決策者對(duì)意大利或者泰國旅館的偏好不會(huì)受他昨晚是否在意大利旅館居住或者他是否期待明天在意大利旅館居住的影響。用薩繆爾遜的話來說，就是“昨天晚上我所喝的酒或者明天我將會(huì)喝的酒將不會(huì)對(duì)

9、我今天關(guān)于酒和牛奶的偏好產(chǎn)生影響?！?6、即時(shí)效用 不隨時(shí)間變化在DU模型中，經(jīng)常假定即時(shí)基數(shù)效用不隨時(shí)間而變化，也就是說，一個(gè)人在任何時(shí)期中由任何活動(dòng)所產(chǎn)生的狀況都是一樣的。很多的經(jīng)濟(jì)學(xué)家都對(duì)這一點(diǎn)提出過質(zhì)疑，因?yàn)楹苋菀卓吹饺说钠脮?huì)隨時(shí)間變化而變化。在DU模型中作此假定純粹只是為了方便而已。,DU模型的“反?！保―U Anomalies）在過去的二十年中，跨期選擇的經(jīng)驗(yàn)性研究已經(jīng)揭示出了DU模型的不足之處，首先，經(jīng)驗(yàn)

10、研究發(fā)現(xiàn)在不同時(shí)期中的貼現(xiàn)率并不是常數(shù)，而可能是遞減的，這個(gè)理論經(jīng)常被稱作雙曲線貼現(xiàn)理論（Hyperbolic Discounting），本文將在下面介紹。實(shí)際上，在DU模型發(fā)展之前，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們就已經(jīng)開始了對(duì)時(shí)間貼現(xiàn)和跨期選擇的研究，而且，與DU模型不同的是，他們并沒有簡單的將貼現(xiàn)率規(guī)定為常數(shù)，他們承認(rèn)行為學(xué)、心理學(xué)方面的因素對(duì)貼現(xiàn)率的影響。,雙曲貼現(xiàn)（Hyperbolic Discounting）術(shù)語“雙曲貼現(xiàn)”通常被用來描述

11、人們的時(shí)間偏好的遞減率，即 會(huì)隨著n的增大而減小，目前行為經(jīng)濟(jì)學(xué)界業(yè)已有很多的關(guān)于雙曲貼現(xiàn)的實(shí)證研究。薩勒（Richard Thaler，1981）發(fā)現(xiàn)，被實(shí)驗(yàn)者要求回答和15元無差異的一個(gè)月后、一年后和10年后的收入，回答結(jié)果是20元、50元和100元，這就意味著一個(gè)月期界的年折現(xiàn)率是345％，一年期界的是120％，10年期界的是19％,,下面是指數(shù)貼現(xiàn)曲線和雙曲貼現(xiàn)曲線的的圖形表示。我們將參數(shù)分別取為 =4和 =1。,

12、,,,,,,雙曲貼現(xiàn)曲線,,指數(shù)貼現(xiàn)曲線,,,第二節(jié) 人生得意須盡歡 拖延的實(shí)證讓我們先看一個(gè)發(fā)生在經(jīng)濟(jì)學(xué)家身上的小故事，信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的鼻祖——美國經(jīng)濟(jì)學(xué)教授阿克洛夫（Akerlof）有個(gè)“斯蒂格利茨(Stiglitz）的箱子”的經(jīng)典故事。斯蒂格利茨在一次離開印度返回美國時(shí)，由于民航限制行李數(shù)量，留下一箱衣物讓阿克洛夫抽空寄回，但當(dāng)時(shí)印度的郵政系統(tǒng)服務(wù)很差，效率低，阿克洛夫估計(jì)如果寄這個(gè)箱子要花掉至少一天的時(shí)間，于是“拖延行為

13、”就出現(xiàn)了，阿克洛夫一直在思考，是今天寄呢？還是明天寄？結(jié)果日復(fù)一日，一直拖了8個(gè)月左右，箱子還沒有寄過去，最后他干脆做出決定，不寄了，等年底回美國的時(shí)候順便帶過去。,阿克洛夫從這個(gè)例子得出一個(gè)結(jié)論：每次決定把事情拖延到下期再做的時(shí)候，決策者是沒有理性預(yù)期的。要阻止這類“病態(tài)”拖延行為的繼續(xù)，必須有一個(gè)最后通牒的期限。我們可以清楚地意識(shí)到，在平時(shí)的生活中，類似于阿克洛夫的這種拖延行為是屢見不鮮的，比如說一群經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生，他們就可

14、能為了即時(shí)的歡愉，而拖延需要完成的經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)，他們可能不愿意承受即刻完成經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)所帶給他們的效用損失，而寧愿承受拖延后在未來某期再完成作業(yè)所帶來的損失，在做出此拖延決策時(shí)，他們是預(yù)期拖延之后在未來期完成作業(yè)的效用損失要小于即刻完成作業(yè)的效用損失的，或者說，拖延作業(yè)的完成所帶給當(dāng)前期的效用要大于帶給未來期的效用損失，不然，拖延決策是不可能建立的。,當(dāng)學(xué)生決定拖延時(shí)，他們就陷入了阿克洛夫的困境：做出非理性的決策，這種決策導(dǎo)致決策者總是決定

15、把事情拖延到下期再做。這種拖延行為一般是可以持續(xù)的進(jìn)行下去的，因?yàn)闆Q策者在每一期都可能決定在拖延一期，怎樣才能結(jié)束這種拖延呢？正如阿克洛夫所認(rèn)識(shí)到的那樣，必須有一個(gè)最后通牒的期限。在最后通牒期限的約束下，拖延行為結(jié)束了，但是我們顯然可以看到，在最后一刻未完成作業(yè)而不眠不休的學(xué)生，其效用損失要大于采取不拖延決策時(shí)的效用損失，這清楚地表明拖延的決策者的非理性。,,我們來看一個(gè)更有趣的例子：表6—1 三場電影效用指數(shù)表,拖延行為的實(shí)證在

16、社會(huì)生活中是到處存在的，比如說，你可能早就籌劃花一天或一個(gè)小時(shí)高高興興和孩子們一起玩玩，卻因?yàn)楣ぷ魈嗷蛴幸吕p身而一拖再拖。同樣，不能在晚上抽時(shí)間與家人出去吃頓飯、看場電影或觀看體育節(jié)目，總以“太忙”為理由拖延。有心做些家務(wù)活，如清掃房間、修理門窗、縫縫補(bǔ)補(bǔ)等等，但卻遲遲不動(dòng)手，好像你要是耐心等下去，這些活兒或許就不用做了似的。還有，當(dāng)上司、朋友、家人、推銷員或售貨員有錯(cuò)誤或誤解時(shí)，避而不說不愿去澄清事實(shí)，與別人交往時(shí)遇到的各種

17、問題，一拖一拖，盡管當(dāng)面把問題講清楚可能會(huì)改善相互的關(guān)系，人們可能還是只會(huì)消極等待事物的自然轉(zhuǎn)變。人們總喜歡把當(dāng)下的事情拖延到明日，但是“明日復(fù)明日，明日何其多？我生待明日，萬事成蹉跎”,拖延的產(chǎn)生我們首先從很大眾化的角度來看拖延行為的產(chǎn)生：首先，拖延能夠維持一種自我欺騙效應(yīng)，對(duì)于不愿意做的事情，人們可以通過拖延的方法來擺脫這種頭疼的事情所帶來的煩惱，從而能創(chuàng)造一種暫時(shí)的輕松和安穩(wěn)感。其次，人們希望通過拖延來等待事情出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)，甚

18、至等待奇跡的突然出現(xiàn)。還有，人們只愿意考慮當(dāng)下，認(rèn)為將來的事情還很遠(yuǎn)，將來的事就等到將來再考慮吧。人們喜歡即刻的歡愉。人們總是會(huì)拖延那些需要立刻付出而將來才會(huì)獲利的工作，例如修剪草坪；但卻會(huì)立刻去做那些現(xiàn)在享樂，以后付出的事情，例如看電影傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家們將這種喜好假定為人們喜歡把隨時(shí)間成指數(shù)變化的效用貼現(xiàn)。指數(shù)貼現(xiàn)的一個(gè)性質(zhì)上的重要特征是它暗示著人的偏好與時(shí)間具有相一致的特性。但是，人的偏好真的與時(shí)間相一致嗎？,三 時(shí)間偏好一致嗎,

19、因此，和將來相比，人們傾向于今天得到獎(jiǎng)勵(lì)，而這種偏好不同于當(dāng)將來面對(duì)同樣延誤時(shí)，他們可能會(huì)有的偏好，所以偏好同時(shí)間是不一致的。這種時(shí)間變化偏好的正規(guī)模型已經(jīng)逐漸發(fā)展起來了。一個(gè)簡單的兩個(gè)參數(shù)的模型(Edmund Phelps & Robert Pollak,1968)便說明了人們即時(shí)行樂的喜好，這個(gè)模型對(duì)指數(shù)貼現(xiàn)進(jìn)行了少許修改。,,在t時(shí)間的暫時(shí)偏好為Ut，Ut表示人們在一段時(shí)間t中的即時(shí)效用：(其中?和?都位于0到1之間)：

20、參數(shù) ?就好像在指數(shù)貼現(xiàn)中一樣決定了一個(gè)人堅(jiān)持時(shí)間一致性偏好的程度。如果? =1，那么這些偏好就是簡單的指數(shù)貼現(xiàn)。但是當(dāng)?＜1時(shí)，這些偏好便體現(xiàn)了我們所看到的時(shí)間不一致性。這些偏好是如何捕捉到人們喜愛即時(shí)行樂的偏好呢？假設(shè)你有機(jī)會(huì)選擇在11月10日做一項(xiàng)需要10小時(shí)完成的不喜歡的工作，或是在11月11日花11小時(shí)完成同一項(xiàng)工作。假設(shè)你認(rèn)為工作對(duì)你的一時(shí)效用在任何時(shí)間都與工作時(shí)間負(fù)相等——Ut(10)=-10, Ut(11

21、)=-11。對(duì)推遲一天來說，假如?=1而?=0.8：你會(huì)寧愿選擇今天獲得效用，明天損失部分效用，雖然獲得的效用只是失去效用的80%。,假如今天就是11月10日，你正在考慮要不要去工作。你可以選擇今天工作但獲得10的負(fù)效用，也可以選擇將工作拖延到明天，效用值為0.8×(-11)=-8.8。因此，你將會(huì)選擇拖延。假如你不是11月10日決定何時(shí)去工作，而是被老板要求10月1日就決定，那么你又會(huì)如何選擇呢？由于10月1日做決定使你

22、無論在11月10日還是11月11日工作，通過?的變化，工作所帶來的效用都貼現(xiàn)了，因此你會(huì)選擇只需工作10小時(shí)的11月10日而不是工作11小時(shí)的11月11日。在10月1日的時(shí)候，你認(rèn)為拖延11月份的事情是不值得的。對(duì)同一個(gè)問題，你10月1日的決定同11月10日的決定有很大的差異。不考慮具體的預(yù)測，指數(shù)貼現(xiàn)所得出的結(jié)論是：無論在哪一天，你的選擇都是相同的。這個(gè)事例似乎well-calibrated：在11月10日，我們大多數(shù)人都傾向于把工

23、作拖延到11月11日，即使工作量會(huì)增多。如果這兩天沒有實(shí)質(zhì)區(qū)別，那么在10月1日可能沒有人會(huì)選擇拖延。,四 時(shí)間偏好不一致的實(shí)證行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家的確發(fā)現(xiàn)了偏好時(shí)間不一致的有利證據(jù)，比如，我們來看薩勒所做的實(shí)驗(yàn)：表6—2 實(shí)驗(yàn)報(bào)酬設(shè)計(jì),,,被實(shí)驗(yàn)者要求回答和15元無差異的一個(gè)月后、一年后和10年后的收入，回答結(jié)果是20元、50元和100元，也就是說，被調(diào)查者認(rèn)為10年后的100元、一年后的50元、一個(gè)月之后的20元和現(xiàn)在的15元是無差

24、別的。這意味著一個(gè)月期界的年折現(xiàn)率是345％，一年期界的是120％，10年期界的是19％。即被實(shí)驗(yàn)者明顯表現(xiàn)出時(shí)間偏好的不一致，這個(gè)結(jié)果被后來的眾多經(jīng)驗(yàn)實(shí)證研究和實(shí)驗(yàn)研究所證實(shí)。,除了偏好的時(shí)間不一致外，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)還發(fā)現(xiàn)：收益的折現(xiàn)率高于損失的折現(xiàn)率；小額效用流的折現(xiàn)率高于大額效用流；對(duì)延期的事件折現(xiàn)更多；在選擇結(jié)果序列時(shí)，人們更偏好遞增序列而非遞減序列；效用和消費(fèi)的獨(dú)立性不成立，跨期選擇時(shí)不同時(shí)期的選擇相互影響等等。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)在對(duì)新古

25、典跨期選擇模型進(jìn)行批評(píng)的基礎(chǔ)上，發(fā)展出了自己的一系列模型，比如上面已經(jīng)介紹過的Laibson的雙曲貼現(xiàn)模型就非常著名[1]。,,,[1] 弗里德里克等人把萊布森的效用函數(shù)表述如下：。,第三節(jié) 跨期選擇行為的實(shí)證研究除了上面所描述的人們在跨期選擇中的時(shí)間偏好的不一致性外，行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家們通過一系列的實(shí)驗(yàn)還提出了更多的與古典理論相左的觀點(diǎn)。一 對(duì)延期的事件折現(xiàn)更多我們的研究表明，在人們的跨期選擇過程中，延期（Delay）和定期(Da

26、te)發(fā)生著不同的影響。在這里，延期是指在從當(dāng)前期開始在一段時(shí)期以內(nèi)的拖延，著重于時(shí)期概念。而定期指的是針對(duì)未來某一確定時(shí)點(diǎn)的跨期決策，著重于時(shí)點(diǎn)概念。跨期選擇指的是針對(duì)不同時(shí)期上產(chǎn)生的結(jié)果的選擇，通常（但并不總是）人們要面臨在小而快的結(jié)果和大而遲的結(jié)果之間的權(quán)衡取舍。假設(shè)區(qū)間限制條件的相似性決定時(shí)間貼現(xiàn)，我們將用下面的例子解釋什么是區(qū)間限制的相似性。,對(duì)于一個(gè)面臨跨期決策的決策者來說，從第1到第2個(gè)月的時(shí)間區(qū)間和第12到13個(gè)

27、月的時(shí)間區(qū)間是不一樣的，因?yàn)?，從?dāng)前期開始的第一個(gè)月到第二個(gè)月的時(shí)間區(qū)間是一個(gè)短期概念，在更近的時(shí)期內(nèi)，時(shí)間貼現(xiàn)率更高;從當(dāng)前期開始的第十二個(gè)月到第十三個(gè)月的時(shí)間區(qū)間是一個(gè)長期概念，在更遠(yuǎn)的時(shí)期內(nèi)，時(shí)間貼現(xiàn)率更低。也就是說，在相當(dāng)長的時(shí)期概念中，相鄰的兩個(gè)月對(duì)于決策者來說是無差別的，但是在短期概念中，決策者會(huì)比較注重這種差別.,下面對(duì)我們所做的實(shí)驗(yàn)做一個(gè)簡略的意義上的描述：實(shí)驗(yàn)1：,實(shí)驗(yàn)對(duì)象被給定兩種選擇，一種是在9月26日得到￥1

28、，000，這里的9月26日是一個(gè)時(shí)點(diǎn)概念，也就是所謂的定期。另一種選擇是在4個(gè)月之內(nèi)得到￥1，000，這里所說的4個(gè)月以內(nèi)是一個(gè)時(shí)期概念，也就是所謂的延期。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，更多的人選擇了第一種選擇，即在相同的結(jié)果下（兩種選擇所得錢數(shù)均為￥1，000），更多的人愿意選擇延期。這是因?yàn)檠悠趯⑹沟脹Q策者認(rèn)為有一個(gè)更高的貼現(xiàn)率。,人們通常偏好于延期還有一個(gè)原因，就是因?yàn)槎ㄆ诘姆绞接幸粋€(gè)計(jì)算成本，人們不愿意為定期的計(jì)算而費(fèi)功夫，比如說，假使一個(gè)學(xué)

29、生需要交一份作業(yè)，他會(huì)更希望聽到老師要求在一個(gè)月之內(nèi)交上來而不是在某一天交上來。原因很顯然，如果規(guī)定在某天必須交，學(xué)生還需要計(jì)算在這天之前必須完成，以及費(fèi)功夫記住這一個(gè)期限，而如果只要求在一個(gè)月之內(nèi)交，學(xué)生會(huì)感覺自己在這一個(gè)月中還有很大的自由選擇的余地，他可以決策在這段期限中的任何時(shí)候完成作業(yè)。,實(shí)驗(yàn)2：在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，受調(diào)查者被要求在小而快（SS）的結(jié)果與大而遲（LL）的結(jié)果中作出選擇。結(jié)果分別被描述成延期和定期的形式。假設(shè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)

30、行的當(dāng)天時(shí)2003年的5月地點(diǎn)：新加坡國立大學(xué),,被調(diào)查者被以下面的形式來提問：,上面是一個(gè)在定期的描述形式下的問題形式，被調(diào)查者要求在方框中做出自己的選擇。實(shí)驗(yàn)中還有被分作月和星期的兩種延期形式的問題。,下面是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):在不同的描述上選擇LL的人數(shù)所占百分比,注：同一行中擁有相同上標(biāo)的數(shù)據(jù)的差異在Tukey HSD檢驗(yàn)上不顯著。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)結(jié)果被描述成定期形式時(shí)，人們會(huì)比在延期形式下更傾向于選擇大而遲的結(jié)果LL。,我們通

31、過上述實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用：----如果你希望人們得到更低的貼現(xiàn)，就應(yīng)該將時(shí)期描述為定期方式。----當(dāng)描述成定期方式時(shí)，投資變得更有吸引力。----如果你希望人們得到更高的貼現(xiàn)，就應(yīng)該將時(shí)期描述為延期方式。,在選擇結(jié)果序列時(shí)，人們更偏好遞增序列而非遞減序列。當(dāng)結(jié)果都是在一個(gè)序列框架中出現(xiàn)時(shí)，人們會(huì)更傾向于選擇遞增序列，已經(jīng)有很多的行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)此作了研究。,Cont.,Varey和Kahneman實(shí)驗(yàn),,,,

32、,,下面我們來看我們根據(jù)Loewenstein等人的基本思想所做的一組實(shí)驗(yàn)吧。實(shí)驗(yàn)對(duì)象是95個(gè)大學(xué)生，他們被要求回答一組問題，在回答時(shí)不考慮他們已有的行動(dòng)計(jì)劃。實(shí)驗(yàn)3：1．當(dāng)兩者都為免費(fèi)時(shí)，你更偏好哪一個(gè)？A.優(yōu)雅的法國餐廳的一頓晚餐B．本地希臘餐廳的一頓晚餐,下面我們來看我們根據(jù)Loewenstein等人的基本思想所做的一組實(shí)驗(yàn)吧。實(shí)驗(yàn)對(duì)象是95個(gè)大學(xué)生，他們被要求回答一組問題，在回答時(shí)不考慮他們已有的行動(dòng)計(jì)劃。實(shí)驗(yàn)3：

33、1．當(dāng)兩者都為免費(fèi)時(shí)，你更偏好哪一個(gè)？ n=95A.優(yōu)雅的法國餐廳的一頓晚餐 85%B．本地希臘餐廳的一頓晚餐 14%選項(xiàng)后面的百分比表示選擇的人數(shù)所占總體比例。,我們可以看出，86%的人選擇了優(yōu)雅法國餐館，針對(duì)這一些偏好法餐的人，繼續(xù)進(jìn)行下列提問：2.你會(huì)偏好哪一個(gè)？C.一個(gè)月后一個(gè)星期五的法國餐館一頓晚餐D.兩個(gè)月后一個(gè)星期五的法國餐館一頓晚餐3.你更偏好

34、哪一個(gè)？E．一個(gè)月后星期五法國餐館一頓晚餐和兩個(gè)月后星期五希臘餐館一頓晚餐F.一個(gè)月后星期五希臘餐館一頓晚餐和兩個(gè)月后星期五法國餐館一頓晚餐,我們可以看出，86%的人選擇了優(yōu)雅法國餐館，針對(duì)這一些偏好法餐的人，繼續(xù)進(jìn)行下列提問：2.你會(huì)偏好哪一個(gè)？ n=82C.一個(gè)月后一個(gè)星期五的法國餐館一頓晚餐 80%D.兩個(gè)月后一個(gè)星期五的法國餐館一頓晚餐 20%3.你更偏好哪一個(gè)？

35、E．一個(gè)月后星期五法國餐館一頓晚餐和兩個(gè)月后星期五希臘餐館一頓晚餐 43%F.一個(gè)月后星期五希臘餐館一頓晚餐和兩個(gè)月后星期五法國餐館一頓晚餐 57%,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在序列的結(jié)果中，由于人們同時(shí)考慮到了希臘晚餐（對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象而言，法餐優(yōu)于希臘晚餐）的影響，人們更多的選擇了一個(gè)遞增序列，即先消費(fèi)希

36、臘晚餐再來消費(fèi)法國晚餐。,可以看出，似乎有兩個(gè)因素在影響著人們的時(shí)間偏好，那就是急躁心理（Impatience）與對(duì)遞增序列的偏好。但是，在很多情況下，我們不能很清楚的確定一個(gè)特定的結(jié)果集到底是各結(jié)果相互單獨(dú)的還是成序列關(guān)系。,在此，我們有必要對(duì)所謂的偏好遞增序列中的“序列”概念做一些約束。當(dāng)結(jié)果是可通約的而且是緊密相鄰的時(shí)候，我們就有充分的理由將各個(gè)結(jié)果當(dāng)作一個(gè)結(jié)果序列來考慮。一般來說，對(duì)于一連串的結(jié)果，它的“完整性”越強(qiáng)，

37、我們就越能將其視為結(jié)果序列加以考慮。,,,,,假如你的老板并沒有要求你在10月1日必須做出何時(shí)工作的決定，而是給你3種選擇：你同意在11月10日完成任務(wù)；你同意在11月11日完成任務(wù)；或者你可以等到11月10日再?zèng)Q定何時(shí)工作。那么你會(huì)選擇哪一個(gè)？延后再?zèng)Q定的優(yōu)勢非常明顯：由于你的任何決定都不會(huì)被阻止，因此如果從現(xiàn)在到4月之間出現(xiàn)的所有突發(fā)事件都已經(jīng)被解決，那么你會(huì)認(rèn)為自己一直維持的這種適應(yīng)性很有價(jià)值。然而我們有時(shí)的行為卻會(huì)限制自己將

38、來的適應(yīng)性。如果所有事都很確定，你可能會(huì)將日期從10月1日推到11月10日。如果你目前的偏好是希望早日完成工作，那么你會(huì)約束自己將來不要拖延。,第四節(jié) 自我控制,總之，研究者們已經(jīng)探究了很多用以限制我們未來選擇的自我約束模式，例如戒酒中心，減肥中心，在那兒你不能隨意離開，不能擁有電視，而這些都?xì)w功于“圣誕節(jié)俱樂部”，因?yàn)橹钡绞フQ節(jié)，它才允許你提款，允許你購買小包裝的誘人美食，避免你到家后過量飲食。另外即使你沒有參加自我控制中心，你也可以

39、通過各種“自我要求規(guī)則”控制自己。,考慮一個(gè)模型的一種形式（Phelps & Pollak,1968）：這個(gè)模型是標(biāo)準(zhǔn)貼現(xiàn)效用模型的簡單修正。系數(shù) 是標(biāo)準(zhǔn)貼現(xiàn)率，表示“時(shí)間一致”的迫不及待。系數(shù) 引入了一種時(shí)間非一致的對(duì)即時(shí)行樂的偏好，反映了人們的自控問題。特別地，任給 ,在任何一個(gè)給定的時(shí)期,人們相對(duì)未來對(duì)“現(xiàn)在”有一個(gè)額外的偏愛。,,以這個(gè)模型為基礎(chǔ)，分析看電影的例子。假設(shè)某人可以選擇在時(shí)期2看

40、“臥虎藏龍”或在時(shí)期3看“十面埋伏”，這些選擇產(chǎn)生以下即時(shí)效用：時(shí)期2看“臥虎藏龍”：.時(shí)期3看“十面埋伏”：.當(dāng) 時(shí)，考慮某人的偏好：從時(shí)期1的觀點(diǎn)看，這個(gè)人的偏好為因此，此人偏好“十面埋伏”，因?yàn)檫@樣得到即時(shí)效用（1/2）6=3，而看“臥虎藏龍”只能得到即時(shí)效用（1/2）4=2。在時(shí)期2，這個(gè)人的偏好改為結(jié)果，他現(xiàn)在更喜歡看“臥虎藏龍”，因?yàn)檫@樣得到的即時(shí)效用是（1）4=4，而看“十面埋伏

41、”的即時(shí)效用只有（1/2）6=3。,,,,這個(gè)例子說明這些 偏好如何增加了自控問題:盡管早期人們想耐心行事并觀看更好的電影,在行動(dòng)的時(shí)刻他卻迫不及待并在現(xiàn)在觀看次等的電影。,有限意志有限意志理性選擇理論認(rèn)為行為人具有完全意志能力,能夠保證其效用函數(shù)具有有序性和單調(diào)性。有序性保證行為人在不同行動(dòng)方案下得到的效用是可以比較的。單調(diào)性則保證行為人能夠在不同的效用之間判斷出偏好程度的差異,并進(jìn)行排列。,行為人的意志力是有限的：

42、（1）習(xí)慣、傳統(tǒng)、嗜好習(xí)慣、傳統(tǒng)和嗜好體現(xiàn)的是過去行為對(duì)當(dāng)前行為選擇的影響。（2）生理欲望饑餓、干渴、性欲、睡眠、疼痛等都是人類本性所產(chǎn)生的欲望,它們不同于從過去行為中建立起來的欲望,但同樣可以使行為人喪失對(duì)個(gè)人效用的控制。 “感情戰(zhàn)勝了理智”?,“有限意志”說行為人不能形成有序的效用函數(shù),在多重目標(biāo)的沖突中,沒有追求整體效用的最大化,而是追求了當(dāng)前效用的最大化。但行為人畢竟是進(jìn)行了最大化的追求,并且在多數(shù)情況下實(shí)現(xiàn)了當(dāng)前效用的最

43、大化,盡管行為人的效用選擇是錯(cuò)誤的(就其整體效用的實(shí)現(xiàn)而言)。此外,“經(jīng)濟(jì)人”假定每個(gè)人都具有無限意志力而追求效用最大化。在經(jīng)濟(jì)實(shí)踐中,人們往往知道何為最優(yōu)解、卻因?yàn)樽晕铱刂埔庵玖Ψ矫娴脑驘o法做出最優(yōu)選擇。人們往往是基于短期利益而非長期利益做出選擇。阿羅不可能定理已經(jīng)表明,不存在與個(gè)人偏好完全一致的社會(huì)偏好。,例如,經(jīng)濟(jì)學(xué)中廣泛討論的搭便車問題,其存在有其必然性,因?yàn)槲覀儾⒉荒苤竿麄€(gè)人無條件地提供公共產(chǎn)品,除非其私人福利會(huì)因此而得

44、到提高。然而實(shí)際上,存在著許多公共產(chǎn)品由私人提供的例子,例如對(duì)饑荒的救濟(jì)、私人資助的醫(yī)學(xué)研究等。所以,用自利原則解釋利他主義的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象,其結(jié)論顯然是不具有說服力的,甚至是牽強(qiáng)的。,,David Laibson（2000）和Mathew Rabin（1998）描述了有關(guān)人和金錢之間存在的一種“反?，F(xiàn)象”。“夸張貼現(xiàn)”的觀點(diǎn),,每一個(gè)行為人在任何給定時(shí)間都可能不具有一個(gè)理性選擇理論所限定的單一的、內(nèi)在一致的偏好集合,更多情形是,行為人

45、同時(shí)具有許多相互競爭的偏好。這就使行為人面臨著一個(gè)多重偏好的“集體行動(dòng)”問題。多重自我問題在跨期決策上有著充分的體現(xiàn),未來本位的自我將和現(xiàn)在本位的自我產(chǎn)生沖突。,三 多重自我,Loewenstein（1996）間接的從心理學(xué)發(fā)現(xiàn)中得出結(jié)論：人們可能是天真的。Ariely和Wertenbroch做過一項(xiàng)研究。,自我了解——你是“天真的人”還是“老練的人”,Donoghue和Rabin闡述了一種更現(xiàn)實(shí)的假設(shè)的方法“部分天真”。他們認(rèn)為

46、一個(gè)人有真實(shí)的自控問題 ，但覺察到未來他會(huì)有自控問題 。正式地，假定這個(gè)人相信未來他會(huì)像一個(gè)老練的人那樣行動(dòng)，自控問題為 。給定這個(gè)信念，此人選擇最大化其當(dāng)前偏好的當(dāng)前行為，這由他的真實(shí)的自控問題 決定。,在這段闡述中，有標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間一致偏好的人，稱之為TC，他們有 ;老練的人有 天真的人有 ；部分天真的人有 ?？紤]看電影的例子。如上所述

47、，時(shí)期1此人偏好“十面埋伏”，時(shí)期2更喜歡看“指環(huán)王”。此人在時(shí)期1認(rèn)為他在時(shí)期2的偏好是什么呢？給定這個(gè)，此人覺察他在時(shí)期2的偏好為。如果 ，他認(rèn)為時(shí)期2他會(huì)更喜歡“指環(huán)王”——就是說，他正確地預(yù)測到他的偏好會(huì)改變。相反，如果 ，他認(rèn)為在時(shí)期2他會(huì)偏好“十面埋伏”——就是說，他錯(cuò)誤地認(rèn)為他的偏好不會(huì)改變。,,,1．一錘定音（One-shot Decisions）在某些情況下，個(gè)人對(duì)未來自控問題的認(rèn)知不影響它的

48、行為。最明顯的例子就是簡單的一錘定音。比如，某人選擇是否吃粽子。假定粽子的即時(shí)效用為5，但產(chǎn)生未來成本為10。如果這是吃粽子的唯一支付，那么此人的決策將非常簡單：如果， 它將吃掉粽子。換句話說，他會(huì)實(shí)施他當(dāng)前感覺最好的決策，他對(duì)未來自控問題的認(rèn)知是不相關(guān)的。,如果某人面臨一系列完全不相關(guān)的一錘定音，他對(duì)未來自控問題的認(rèn)知還是無關(guān)的。比如，連續(xù)七夜這個(gè)人必須選擇是否吃粽子。如果在任意一夜吃粽子不影響其它夜晚吃粽子的

49、支出，那么這些決策不相關(guān)。如果上述支出適用于所有夜晚，那么如果 ，此人每晚都會(huì)吃粽子，反之則反之。注意到，因?yàn)槭找嫘∮诔杀?，每夜此人都想在下一夜逃過粽子。也注意到他對(duì)下一夜是否吃粽子的預(yù)期取決于他的認(rèn)知——如果 ，他會(huì)預(yù)計(jì)未來每夜都吃粽子；如果 ，他預(yù)計(jì)未來哪夜都不吃粽子。但當(dāng)不同決策的支出無關(guān)時(shí)，這些關(guān)系都不能影響他今夜吃粽子的決策。,什么使兩個(gè)決策無關(guān)？真正的一錘定音是稀少的。,2

50、．何時(shí)行動(dòng)（When to Move）當(dāng)決策相關(guān)時(shí)，認(rèn)知有時(shí)能減輕、有時(shí)能加劇自控問題引起的行為偏誤，這要由環(huán)境決定。為了說明這些可能性，奧·唐格霍（O’Donoghue）和拉賓（Rabin）介紹了單一行動(dòng)環(huán)境的修正版本。假定某人在有限的幾個(gè)時(shí)期里必須做出一次確切的行動(dòng)。每個(gè)時(shí)期，此人只選擇做與不做，沒有可獲得的外界許諾來保證未來的行為。在這個(gè)條件下，自控問題的含義，以及認(rèn)知的作用，取決于這個(gè)行動(dòng)是繁重的還是快樂的。他們首

51、先假定這是個(gè)繁重的行動(dòng)，比如寫論文,假定有一項(xiàng)繁重的工作，某人必須在以后的T個(gè)時(shí)期內(nèi)的某一個(gè)時(shí)期完成，T可能很大。這個(gè)任務(wù)很繁重，需要此人承受的損失為10。完成這個(gè)任務(wù)產(chǎn)生未來的回報(bào)，但是拖延任務(wù)減少這個(gè)匯報(bào)。特別地，如果此人在時(shí)期1完成任務(wù)，他得到的回報(bào)是V,但是每一起拖延減少1/2的回報(bào)。因此，如果此人在k+1期完成任務(wù)（就是說，他延誤了k期），那么回報(bào)為V-(1/2)k。,在 的條件下考察行為。給定，標(biāo)準(zhǔn)

52、的時(shí)間一致代理商僅在最大化回報(bào)與成本之差的時(shí)期內(nèi)完成任務(wù)。因?yàn)榉从沉嗽趩柤扒捌谟^點(diǎn)時(shí)，有自控問題的人們怎樣行動(dòng)，他們的行為是一個(gè)有用的基準(zhǔn)。每個(gè)時(shí)期，有自控問題的人們在拖延承受繁重任務(wù)的成本的渴望和短期拖延造成的回報(bào)損失之間權(quán)衡取舍。,完全不知道未來自控問題的天真者，拖延任務(wù)直到最后期限T。因?yàn)樘煺嬲咄ǔＵJ(rèn)為他們將我行我素并在未來選擇最優(yōu)，他們總是相信如果在本期拖延他們會(huì)在下期完成任務(wù)（因?yàn)槿魏挝磥淼耐涎佣疾皇亲罴训模?。因此，每期他們?/p>

53、把承受任務(wù)成本的收益放在未來而不是現(xiàn)在做比較：現(xiàn)在是，一期拖延的貼現(xiàn)匯報(bào)損失是。因?yàn)橥涎拥氖找娲笥诨貓?bào)損失，天真者總偏好下期而非本期完成任務(wù)，所以他們一直等待，直到T期才完成任務(wù)。,相反，老練者完全知道未來的自控問題，他們更早地完成任務(wù)——特別地，在前三期完成。與天真者一樣，老練者也喜歡拖延遭受繁重任務(wù)的成本。但是與天真者不同，老練者正確地預(yù)期如果他們現(xiàn)在拖延，他們在未來何時(shí)能完成任務(wù)。因此，如果老練者選擇在時(shí)期1拖延，他們就

54、必須平和地對(duì)待實(shí)際實(shí)現(xiàn)的拖延。換句話說，如果老練者拖延到時(shí)期 ，那么在時(shí)期1他們必須已經(jīng)偏好于在時(shí)期完成而不是時(shí)期1。在這個(gè)例子中，老練者將容忍兩期拖延（到時(shí)期3）但是不能拖延到三期（到時(shí)期4）。老練者必須在前三期的某一期完成任務(wù)。,相信 的部分天真者行為與老練者完全一致，提前完成任務(wù)，相信 的部分天真者行為與天真者完全一致，在最后時(shí)刻完成任務(wù)。部分天真者將會(huì)拖延，但是最多容忍兩期的延誤

55、。如果他們的信念校準(zhǔn)得十分好—— 足夠接近 ——那么部分天真者對(duì)未來行為的預(yù)期與老練者一樣，因此與老練者行為相同。如果他們的信念完全過分樂觀，他們認(rèn)為未來對(duì)拖延的容忍至少比現(xiàn)在的容忍少一期——就是說，他們覺察到未來對(duì)拖延的容忍少于兩期。那么在所有時(shí)期部分天真者都相信，如果他們現(xiàn)在等待，他們將在兩個(gè)時(shí)期內(nèi)完成任務(wù)。結(jié)果是，他們一直等下去，直到在時(shí)期T完成任務(wù)。在這個(gè)例子里，如果 ，覺察

56、到的未來拖延容忍少于兩期。,例2說明，對(duì)一個(gè)繁重的活動(dòng)，即時(shí)行樂如何引起拖延的傾向——與TC相比拖延。但是更為重要的是認(rèn)知的作用，此例說明在這個(gè)條件下，天真如何加劇了行為偏誤。你認(rèn)為未來不會(huì)拖延的樂觀估計(jì)會(huì)引起你現(xiàn)在的拖延。例2也說明了只要一點(diǎn)點(diǎn)天真就能形成與完全天真者一樣的嚴(yán)重的拖延。尤其是，只要此人覺察他未來的自控問題 ，他就會(huì)嚴(yán)重拖延，這個(gè)臨界線比它真實(shí)的未來自控估計(jì) 大不了多少。,結(jié)論,

57、他們還討論了快樂活動(dòng)的情況，比如看電影。假定有一項(xiàng)快樂的活動(dòng)，某人將在以后的T個(gè)時(shí)期內(nèi)的某一個(gè)時(shí)期完成，T可能很大。這個(gè)活動(dòng)很快樂，完成這個(gè)活動(dòng)產(chǎn)生即時(shí)回報(bào)，這個(gè)回報(bào)隨時(shí)間增加。特別地，如果此人在時(shí)期T完成任務(wù)，他得到的回報(bào)是V,但是如果提前完成，每期回報(bào)減少為0.99。因此，如果此人在t期完成任務(wù),那么回報(bào)為?；顒?dòng)沒有成本。,我們?nèi)匀辉?的條件下考察行為。時(shí)間一致代理商在最大回報(bào)的時(shí)

58、期T完成活動(dòng)。因此，如果從前期出發(fā)，有自控問題的人很可能等到時(shí)期T。盡管如此，在每個(gè)時(shí)期，他們都在即時(shí)獲取回報(bào)的渴望和等待帶來的更大回報(bào)中間權(quán)衡取舍。,天真者將拖延至?xí)r期T-10。如前，天真者總是相信他們將在未來我行我素并選擇最佳，在這里意味著他們總相信如果他們等待，他們將在時(shí)期T完成這個(gè)活動(dòng)。因此，在時(shí)期t，他們比較即時(shí)行樂的回報(bào),和等到時(shí)期T的回報(bào)β(V)。t越大，即時(shí)行樂的效用值越大。天真者完成活動(dòng)的時(shí)間是當(dāng)他們與等到時(shí)期T

59、相比更偏好即時(shí)行樂的時(shí)候，即時(shí)期T-10。,,不幸的是，老練者一點(diǎn)也不能拖延，他們在時(shí)期1取得回報(bào)。因?yàn)橹挥挟?dāng)d>10的時(shí)候，才有 <β(.99)T-t-d。所以，每個(gè)時(shí)期，僅當(dāng)他們認(rèn)為他們將等待10期以上的時(shí)候，老練者才會(huì)拖延。不幸的是，一個(gè)類似于有限重復(fù)囚徒困境的闡釋導(dǎo)致他們總是認(rèn)為如果他們現(xiàn)在拖延的話，他們下一期就能獲取回報(bào)。因?yàn)樗麄冋_的預(yù)見到他

60、們將在T-1期完成活動(dòng)，在T-2起他們意識(shí)到等待僅僅意味著再等一個(gè)時(shí)期，而這是不值得的。因此，他們將在時(shí)期T-2完成活動(dòng)。但這意味著在T-3期他們正確意識(shí)到等待僅僅意味著又一個(gè)時(shí)期的等待，所以他們將在T-3期完成活動(dòng)。這個(gè)邏輯延續(xù)直到老練者在時(shí)期1決定他們即時(shí)行樂也是一樣的。,認(rèn)為 >.99的部分天真者行為與天真者完全一致，拖延到時(shí)期T-10完成任務(wù)。而認(rèn)為.99時(shí)，部分天真者像天真者一樣，認(rèn)為如果他們等待他們將在時(shí)期T完

61、成。當(dāng)<.99時(shí)，相反，部分天真者遭遇和老練者一樣的邏輯闡釋，因此，如老練者一樣，總認(rèn)為如果他們現(xiàn)在拖延，他們在下一期會(huì)得到回報(bào)。,上例說明，對(duì)一個(gè)快樂的活動(dòng)，即時(shí)行樂的偏好暗示了相對(duì)于TC加速完成的趨勢。在這個(gè)條件下，老練者加劇了行為偏誤。對(duì)于你將會(huì)即時(shí)行樂的精確信念減少了等待的價(jià)值，因此是你更傾向于現(xiàn)在行樂。更重要的，即使是一點(diǎn)點(diǎn)的認(rèn)知都會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的即時(shí)行樂。這個(gè)例子說明即使是一點(diǎn)程度的認(rèn)知也會(huì)產(chǎn)生老練者效應(yīng)。因此，僅僅發(fā)現(xiàn)人