最新28屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽真題2011年(整好)

1、1第28屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題一、（20分）如圖所示，哈雷彗星繞太陽S沿橢圓軌道逆時針方向運動，其周期T為76.1年。1986年它過近日點P0時，與太陽S的距離r0=0.590AU，AU是天文單位，它等于地球與太陽的平均距離。經(jīng)過一段時間，彗星到達(dá)軌道上的P點，SP與SP0的夾角θP=72.0.已知：1AU=1.501011m，引力常量G=6.671011m3?kg1?s2，太陽質(zhì)量mS=1.99103

2、0kg.試求P到太陽S的距離rP及彗星過P點時速度的大小及方向（用速度方向與SP0的夾角表示）。二、（20分）質(zhì)量均勻分布的剛性桿AB、CD如圖放置，A點與水平地面接觸，與地面間的靜摩擦因數(shù)為μA，B、D兩點與光滑豎直墻面接觸，桿AB和CD接觸處的靜摩擦因數(shù)為μC，兩桿的質(zhì)量均為m，長度均為l.（1）已知系統(tǒng)平衡時AB桿與墻面夾角θ，求CD桿與墻面的夾角α應(yīng)滿足的條件（用α及已知量滿足的方程式表示）。（2）若μA=1.00，μC=0.8

3、66，θ=60.0，求系統(tǒng)平衡時α的取值范圍（用數(shù)值計算求出）。三、（25分）人造衛(wèi)星繞星球運行的過程中，為了保持其對稱軸穩(wěn)定在規(guī)定指向，一種最簡單的辦法就是讓衛(wèi)星在其運行過程中同時繞自身的對稱軸旋轉(zhuǎn)。但有時為了改變衛(wèi)星的指向，又要求減慢或者消除衛(wèi)星的旋轉(zhuǎn)。減慢或者消除衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)的一種方法是所謂的“YO—YO”消旋法，其原理如圖。設(shè)衛(wèi)星是一半徑為R、質(zhì)量為M的薄壁圓筒，其橫截面如圖所示。圖中O是圓筒的對稱軸。兩條足夠長的不可伸長的結(jié)實的長

4、度相等的輕繩的一端分別固定在圓筒表面上的Q、Q（位于圓筒直徑兩端）處，另一端各拴有一質(zhì)量為m2的小球。正常情況下，繩繞在圓筒外表面上，兩小球用插銷分別鎖定在圓筒表面上的P0、P0處，與衛(wèi)星形成一體，繞衛(wèi)星的對稱軸旋轉(zhuǎn)。衛(wèi)星自轉(zhuǎn)的角速度為ω0.若要使衛(wèi)星減慢或停止旋轉(zhuǎn)（消旋），可瞬間撤去插銷釋放小球，讓小球從圓筒表面甩開，在甩開的整個過程中，從繩與圓筒表面相切點到小球的那段繩都是拉直的。當(dāng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)速逐漸減小到零時，立即使繩與衛(wèi)星脫離，接觸小

5、球與衛(wèi)星的聯(lián)系，于是衛(wèi)星停止轉(zhuǎn)動。已知此時繩與圓筒的相切點剛好在Q、Q處。試求：（1）當(dāng)衛(wèi)星角速度減至ω時繩拉直部分的長度l；（2）繩的總長度L；（3）衛(wèi)星從ω0到停轉(zhuǎn)所經(jīng)歷的時間t.四、（20分）空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，在此區(qū)域建立直角坐標(biāo)系Oxyz，如圖所示。勻強電場沿x方向，電場強度，勻強磁場沿z方向，磁感應(yīng)強10EEi???度，E0、B0為已知常量，、分別為x方向和z方向的單位矢量。0BBk???i?k?（1）有一束帶

6、電量都為正q、質(zhì)量都為m的粒子，同時從Oyz平面內(nèi)的某點射出，它們的初速度均在Oyz平面內(nèi)，速度的大小和方向各不相同。問經(jīng)過多少時間這些粒子又能同時回到Oyz平面內(nèi)。（2）現(xiàn)在該區(qū)域內(nèi)再增加一個沿z方向隨時間變化的勻強電場，電場強度，式中ω=.若有一電荷量為正q、質(zhì)量為m的粒子，在t=0時刻從坐標(biāo)原點20(cos)EEtk????qB0mO射出，初速度在Oyz平面內(nèi)，試求以后此粒子的坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律。0v?（不計粒子所受重力以及各帶

7、電粒子之間的相互作用，也不考慮變化的電場產(chǎn)生的磁場）五、（15分）半導(dǎo)體PN結(jié)太陽能電池是根據(jù)光生伏打效應(yīng)工作的。當(dāng)有光照射PN結(jié)時，PN結(jié)兩端會產(chǎn)生電勢差，這就是光生伏打效應(yīng)。當(dāng)PN結(jié)兩端接有負(fù)載時，光照使PN結(jié)內(nèi)部產(chǎn)生由負(fù)極指向正極的電流即光電流，照射光的強度恒定時，光電流也是恒定的，已知該光電流為IL；同時，PN結(jié)又是一個二極管，當(dāng)有電流通過負(fù)載時，負(fù)載兩端的電壓V使二極管正向?qū)?，其電流為式中VT和I0在一定條件下均為已知常數(shù)。