大學物理第三版北郵版答案

1、習題解答習題一11（1）│Δr|是位移的模，Δr是位矢的模的增量，即|Δr|=|r2r1|，Δr=|r2||r1|；（2）dtdr是速度的模，即dtdr=|v|=dtds.dtdr只是速度在徑向上的分量.∵有r=rr?（式中r?叫做單位矢），則dtrdrrdtdrdtdr????式中dtdr就是速度徑向上的分量，∴dtdrdtdr與不同如題11圖所示.題11圖(3)dtdv表示加速度的模，即|a|=dtdv，dtdv是加速度a在切向上的

2、分量.∵有V=V???(?表軌道節(jié)線方向單位矢），所以dtdvdtdvdtdv??????式中dtdv就是加速度的切向分量.(dtddtrd???與?的運算較復雜，超出教材規(guī)定，故不予討論)12后一種方法正確.因為速度與加速度都是矢量，在平面直角坐標系中，有r=xiyj，jdtydidtxddtrdajdtdyidtdxdtdrv222222???????故它們的模即為222222222222??????????????????????

3、??????????????dtyddtxdaaadtdydtdxvvvyxyx而前一種方法的錯誤可能有兩點，其一是概念上的錯誤，即誤把速度、加速度定義作22dtrdadtdrv??或svshslvv021220)(???船將v船再對t求導，即得船的加速度3202220202002)(svhsvslsvslvsvvsdtdsldtdlsdtdva??????????船船15∵dxdvvdtdxdxdvdtdva???分離變量：vdv=a

4、dx=(26x2)dx兩邊積分得cxxv???322221由題知，x=0時，v0=10∴c=50∴13252?????smxxv16∵tdtdva34???分離變量，得dv=(43t)dt積分，得12234cttv???由題知，t=0v0=0∴c1=0故2234ttv??又因為2234ttdtdxv???分離變量，dtttdx)4(223??積分得232122cttx???由題知t=0x0=5∴c2=5故521232???ttx所以t