大學物理學第三版上課后習題5答案詳解

1、習題習題55.1選擇題(1)一物體作簡諧振動，振動方程為，則該物體在時)2cos(????tAx0?t刻的動能與（T為振動周期）時刻的動能之比為：8Tt?(A)1：4（B）1：2（C）1：1(D)2：1[答案：D](2)彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時，彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為(A)kA2(B)kA22(C)kA24(D)0[答案：D](3)諧振動過程中，動能和勢能相等的位置的位移等于(A)(B)4A?2A?(C)(D)23A?2

2、2A?[答案：D]5.2填空題(1)一質(zhì)點在X軸上作簡諧振動，振幅A＝4cm，周期T＝2s，其平衡位置取作坐標原點。若t＝0時質(zhì)點第一次通過x＝－2cm處且向X軸負方向運動，則質(zhì)點第二次通過x＝－2cm處的時刻為____s。[答案：]23s(2)一水平彈簧簡諧振子的振動曲線如題5.2(2)圖所示。振子在位移為零，速度為－?A、加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)，對應于曲線上的____________點。振子處在位移的絕對值為A、速度為零、加速

3、度為－?2A和彈性力為－KA的狀態(tài)，則對應曲線上的____________點。題5.2(2)圖[答案：b、f；a、e](3)一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為x軸的原點，已知周期為T，振幅為A。令，則有Rg?2?222d0dt?????5.4彈簧振子的振幅增大到原振幅的兩倍時，其振動周期、振動能量、最大速度和最大加速度等物理量將如何變化？解：彈簧振子的振動周期、振動能量、最大速度和最大加速度的表達式分別為222122mmmTEk

4、AkvAaA??????????所以當振幅增大到原振幅的兩倍時，振動周期不變，振動能量增大為原來的4倍，最大速度增大為原來的2倍，最大加速度增大為原來的2倍。5.5單擺的周期受哪些因素影響？把某一單擺由赤道拿到北極去，它的周期是否變化？解：單擺的周期為22lTg?????因此受擺線長度和重力加速度的影響。把單擺由赤道拿到北極去，由于擺線長度不變，重力加速度增大，因此它的周期是變小。5.6簡諧振動的速度和加速度在什么情況下是同號的？在什么

5、情況下是異號的？加速度為正值時，振動質(zhì)點的速率是否一定在增大？解：簡諧振動的速度和加速度的表達式分別為020sin()cos()vAtaAt????????????當同號時，即位相在第1或第3象限時，速度和加速度同00sin()cos()tt??????與號；當異號時，即位相在第2或第4象限時，速度和加速00sin()cos()tt??????與度異號。加速度為正值時，振動質(zhì)點的速率不一定增大。5.7質(zhì)量為的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)，按的