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1、大學(xué)物理習(xí)題及解答大學(xué)物理習(xí)題及解答習(xí)題一習(xí)題一11|r?|與r?有無(wú)不同tddr和tddr有無(wú)不同tddv和tddv有無(wú)不同其不同在哪里試舉例說(shuō)明解:(1)r?是位移的模,?r是位矢的模的增量,即r?12rr??,12rrr?????;(2)tddr是速度的模,即tddr??vtsdd.trdd只是速度在徑向上的分量.∵有rr?r?(式中r?叫做單位矢),則t?r?trtddddddrrr??式中trdd就是速度徑向上的分量,∴trt
2、dddd與r不同如題11圖所示.題11圖(3)tddv表示加速度的模,即tvadd???,tvdd是加速度a在切向上的分量.∵有????(v?v表軌道節(jié)線方向單位矢),所以tvtvtvdddddd???????式中dtdv就是加速度的切向分量.(ttrd?dd?d????與的運(yùn)算較復(fù)雜,超出教材規(guī)定,故不予討論)12設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=x(t),y=y(t),在計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度時(shí),有人先求出r=22yx?,然后根據(jù)v=trdd,
3、及a=22ddtr而求得結(jié)果;又有人先計(jì)算速度和加速度的分量,再合成求得結(jié)果,即v=22dddd?????????????tytx及a=222222dddd?????????????????tytx你認(rèn)為兩種方法哪一種正確?為什么??jī)烧卟顒e何在?解:后一種方法正確.因?yàn)樗俣扰c加速度都是矢量,在平面直角坐標(biāo)系中,有jyixr?????,(4)1sm)3(3dd??????jtitrv????則jiv???734??1sm??(5)∵ji
4、vjiv??????733340????204sm1444?????????jvvtva?????(6)2sm1dd????jtva???這說(shuō)明該點(diǎn)只有y方向的加速度,且為恒量。14在離水面高h(yuǎn)米的岸上,有人用繩子拉船靠岸,船在離岸S處,如題14圖所示當(dāng)人以0v(m1?s)的速率收繩時(shí),試求船運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的大小圖14解:設(shè)人到船之間繩的長(zhǎng)度為l,此時(shí)繩與水面成?角,由圖可知222shl??將上式對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),得tsstlldd2d
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