高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)5--數(shù)列的綜合應(yīng)用(解析)

1、2010201520102015年高考真題匯編年高考真題匯編專題專題6數(shù)列數(shù)列考點(diǎn)考點(diǎn)5數(shù)列的綜合應(yīng)用數(shù)列的綜合應(yīng)用1.（2015年安徽17，12分）設(shè)nN?，nx是曲線122???nxy在點(diǎn)(12)，處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，（Ⅰ）求數(shù)列nx的通項公式；（Ⅱ）記2221221nnTxxx???，證明：nTn41?.【答案】（Ⅰ）1??nnxn；（Ⅱ）證明見解析?！窘馕觥浚á瘢┯深}意12)22(???nxny，221???nyx所以曲

2、線在點(diǎn))21(處的切線方程為)1)(22(2????xny當(dāng)0?y時，1??nnxn.……………5分（Ⅱ）由題設(shè)中和（1）中的計算結(jié)果知222212211321...()()...()242nnnTxxxn?????當(dāng)1?n時，411?b當(dāng)2?n時，2222212221(21)(21)1221()2(2)(2)2nnnnnnxnnnnn????????????，所以211211()...2234nnTnn???????.綜上可得對任意的

3、nN?均有1.4nTn?……………12分2.（2015年廣東21，14分）數(shù)列na滿足:1212242nnnaananN??????????.(1)求3a的值3.（2015年四川16，12分）設(shè)數(shù)列na的前n項和12nnSaa??，且1231aaa?成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列na的通項公式；（2）記數(shù)列1na的前n項和nT，求得使1|1|1000nT??成立的n的最小值?！窘馕觥浚?）當(dāng)2n?時有，11112(2)nnnnnaSSaaaa

4、????????，則12nnaa??(2)n?，12nnaa=（2n），則??na是以1a為首項，2為公比的等比數(shù)列。又由題意得21322aaa???1112224aaa?????12a??，則2nna?()nN?（2）由題意得112nna?()nN?，由等比數(shù)列求和公式得11[1()]1221()1212nnnT?????，則2111=()22nnT（）??。又?當(dāng)10n?時，10911=1024=51222（），（），111000n