植樹問題題庫教師版

1、613.植樹問題.題庫教師版page0of15植樹問題植樹問題教學目標教學目標1封閉與非封閉植樹路線的講解及生活運用。2掌握空心方陣和實心方陣的變化規(guī)律3幾何圖形的設計與構(gòu)造知識點撥知識點撥知識點說明：一、植樹問題分兩種情況，不封閉與封閉路線。不封閉的植樹路線不封閉的植樹路線.①若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)多1.全長、棵數(shù)、株距三者之間的關系是：棵數(shù)段數(shù)全長株距?1???1?全長株距(棵數(shù))??1?株距全長(棵數(shù))?

2、?1?②如果題目中要求在路線的一端植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少1，即棵數(shù)與段數(shù)相等.全長、棵數(shù)、株距之間的關系就為：全長株距棵數(shù)；??棵數(shù)段數(shù)全長株距；???株距全長棵數(shù).??③如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就比②中還少1棵.棵數(shù)段數(shù)全長株距.?1???1?株距全長(棵數(shù)).??1?全長株距(棵數(shù)1)??封閉的植樹路線封閉的植樹路線.在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段

3、數(shù).棵數(shù)段數(shù)周長株距.???二、解植樹問題的三要素解決植樹問題，首先要牢記三要素：總路線長、間距（棵距）長、棵數(shù)只要知道這三個要素中任意兩個要素，就可以求出第三個三、方陣問題明確空心方陣和實心方陣的概念及區(qū)別.每邊的個數(shù)＝總數(shù)”；41?每向里一層每邊棋子數(shù)減少；2掌握計算層數(shù)、每層個數(shù)、總個數(shù)的方法，及每層個數(shù)的變化規(guī)律。613.植樹問題.題庫教師版page2of154=304（米）半小時汽車經(jīng)過：30430=9120（米），即小明的家

4、距離學校9120米.【鞏固】【鞏固】馬路的一邊每相隔馬路的一邊每相隔9米栽有一棵柳樹米栽有一棵柳樹.張軍乘汽車張軍乘汽車5分鐘共看到分鐘共看到501棵樹棵樹.問汽車每小時走多少問汽車每小時走多少千米？千米？【【【【張軍5分鐘看到501棵樹意味著在馬路的兩端都植樹了；只要求出這段路的長度就容易求出汽車速度.解：5分鐘汽車共走了：(米)，9(5011)4500???汽車每分鐘走：(米)，45005900??汽車每小時走：(米)(千米)900

5、6054000??54?列綜合式：(千米)9(5011)560100054??????【例【例4】一位老爺爺以勻速散步，從家門口走到第一位老爺爺以勻速散步，從家門口走到第1111棵樹用了棵樹用了1111分鐘，這位老爺爺如果走分鐘，這位老爺爺如果走2424分鐘，應走到第幾棵樹？（家門口沒有樹）鐘，應走到第幾棵樹？（家門口沒有樹）【【【【從家門口走到第11棵樹是走了11個間隔，走一個間隔所用時間是：1111=1（分鐘），那么走24分鐘應該走

6、了：241=24（個）間隔，所以老爺爺應該走到了第24棵樹.【例【例5】晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走36級臺階如果從第一層走到第六層需要走多少級臺級臺階如果從第一層走到第六層需要走多少級臺階((各層樓之間的臺階數(shù)相同各層樓之間的臺階數(shù)相同)【【【【題意的實質(zhì)反映的是一線段上的點數(shù)與間隔數(shù)之間的關系線段示意圖如下：解：①每相鄰兩層樓之間有多少級臺階(級)36(31)18???②從第一層走到第六層共多

7、少級臺階(級)18(61)90???【鞏固】【鞏固】丁丁和爸爸兩個人比賽跑樓梯，從一層開始比賽，丁丁到四層時，爸爸到三層，如此算來，丁丁丁和爸爸兩個人比賽跑樓梯，從一層開始比賽，丁丁到四層時，爸爸到三層，如此算來，丁丁到丁到16層時，爸爸跑到了幾層？層時，爸爸跑到了幾層？【【【【丁丁實際跑了三層的距離，爸爸跑了兩層的距離，到16層需要跑15層的距離，所以丁丁跑了（個）三層的距離，爸爸同時跑了5個兩層的距離所以爸爸跑到了（層）1535??

8、52111???【例【例6】元宵節(jié)到了，實驗中學學校大門上掛了紅綠兩種顏色的彩燈，從頭到尾一共掛了元宵節(jié)到了，實驗中學學校大門上掛了紅綠兩種顏色的彩燈，從頭到尾一共掛了2121只，只，每隔每隔3030分米掛一只紅燈，相鄰的分米掛一只紅燈，相鄰的2只紅燈之間掛了一只綠燈，問實驗中學學校的大門有只紅燈之間掛了一只綠燈，問實驗中學學校的大門有多寬？多寬？【【【【一共掛了21只彩燈說明彩燈中間的間距有：211=20（個），每隔30分米掛一只紅燈

9、，相鄰的2只紅燈之間掛了一只綠燈，說明每個間距的長是：302=15（分米），所以學而思學校的大門寬度為：1520=300（分米）【例【例7】有一個報時鐘，每敲響一下，聲音可持續(xù)有一個報時鐘，每敲響一下，聲音可持續(xù)3秒如果敲響秒如果敲響6下，那么從敲響第一下到最后一下下，那么從敲響第一下到最后一下持續(xù)聲音結(jié)束，一共需要持續(xù)聲音結(jié)束，一共需要43秒現(xiàn)在敲響秒現(xiàn)在敲響12下，從敲響第一下到最后一下持續(xù)聲音結(jié)束，一下，從敲響第一下到最后一下持續(xù)