M-V最優(yōu)投資組合選擇與最優(yōu)投資消費(fèi)決策.pdf

1、投資組合理論的產(chǎn)生使得數(shù)理化方法真正進(jìn)入到投資領(lǐng)域,使得數(shù)理金融學(xué)作為金融學(xué)的一個獨(dú)立的分支迅速發(fā)展起來.但圍繞投資組合理論,過去的一系列研究存在許多不足,如:均值-方差投資組合理論單純地考慮一個確定的投資時域,并且考慮的市場環(huán)境比較簡單;投資消費(fèi)理論考慮的是一類單一的消費(fèi)品,投資對象僅限于無風(fēng)險證券和風(fēng)險證券.而目前市場上消費(fèi)品與投資對象日益豐富,原來的投資理論的一些結(jié)論不能滿足實際的需求.為此,該文圍繞均值-方差投資組合理論與投資消

2、費(fèi)理論開展了如下幾個方面內(nèi)容的研究.(1)確定時域的M-V最優(yōu)投資組合選擇.分別建立了股票價格服從跳躍擴(kuò)散過程、考慮固定消費(fèi)、市場系數(shù)為隨機(jī)過程這三種情形下的均值-方差模型.運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃原理與鞅方法求解模型,得到了這三種情形下的最優(yōu)投資策略與有效前沿的解析解.與經(jīng)典連續(xù)時間均值-方差模型進(jìn)行了比較并通過實例分析了消費(fèi)對投資的影響.結(jié)果表明:(i)該文的模型拓廣了Zhou與Li<'[208]>的經(jīng)典模型,與實際更加符合;(ii)消費(fèi)的存在

3、影響投資者對投資策略的選擇.在期望收益固定的情況下,消費(fèi)越多,投資也越多.消費(fèi)的增加(減少)會引起有效前沿向下(上)平移.從而揭示了固定消費(fèi)與投資的內(nèi)在聯(lián)系.(2)隨機(jī)時域的M-V最優(yōu)投資組合選擇.建立了離散時間、連續(xù)時間與跳躍擴(kuò)散過程三種市場狀態(tài)下隨機(jī)時域的均值-方差模型,定義了相應(yīng)的有效前沿.對前兩種情形考慮退出時間是個隨機(jī)變量,對最后一種情形考慮退出時間是個隨機(jī)過程.分別得到了這三種情形下的最優(yōu)投資策略與有效前沿的解析表達(dá)式.通過

4、算例以及與確定時域?qū)?yīng)情形的比較,發(fā)現(xiàn):最優(yōu)投資策略與隨機(jī)退出時間的分布有關(guān),確定時域的結(jié)論只是該文的一種特殊情形.(3)特殊消費(fèi)的最優(yōu)投資消費(fèi)決策.與經(jīng)典的投資消費(fèi)問題考慮的消費(fèi)不同,這里研究的是兩類特殊的消費(fèi):固定的消費(fèi)模式、消費(fèi)對象為可存與非可存消費(fèi)品的組合.建立了這兩類特殊消費(fèi)情形下的投資消費(fèi)模型.分別得到了HARA效用函數(shù)與可分離、等彈性效用函數(shù)情形下的最優(yōu)投資消費(fèi)策略的顯式解.分析了固定消費(fèi)、可存消費(fèi)品對投資的影響.得到了如

5、下結(jié)論:(i)固定消費(fèi)不會影響投資選擇這一直覺并不正確,事實上,消費(fèi)量越多,投資量會越少.這種影響程度決定于市場風(fēng)險價格與無風(fēng)險利率;(ii)最優(yōu)策略中,對可存品的消費(fèi)與非可存品的消費(fèi)決策不一樣.因此,在進(jìn)行投資消費(fèi)決策時,有必要將消費(fèi)品中的可存品與非可存品分開來考慮.(4)含期權(quán)的最優(yōu)投資消費(fèi)決策.隨著期權(quán)等一系列衍生證券進(jìn)入金融市場,期權(quán)已經(jīng)日益成為投資者注目的投資對象.為適應(yīng)實際需要,把一個歐式看漲期權(quán)作為一個投資對象,結(jié)合期權(quán)定