不完全信息下最優(yōu)動態(tài)投資組合選擇.pdf

1、不完全信息；動態(tài)均值-方差模型；隨機最大化原理；最優(yōu)控制.
　　 在本報告中,我們主要討論不完全信息金融市場環(huán)境下的最優(yōu)動態(tài)投資組合選擇問題.
　　 我們知道,投資組合選擇理論起源于1952年Markowitz所提出的靜態(tài)單周期均值.方差模型.作為現(xiàn)代金融理論的基石之一,投資組合選擇理論從提出一開始就受到高度重視,并在實踐中得到廣泛應(yīng)用.
　　 然而,直到2000年,伴隨著隨機控制理論的發(fā)展,對均值-方差優(yōu)化問題

2、的動態(tài)情形的研究才首次取得突破.近10年來,動態(tài)投資組合選擇成為了金融數(shù)學領(lǐng)域最活躍的研究熱點問題之一.目前,動態(tài)均值-方差投資組合選擇問題的拓展研究工作還遠未完成,主要困難源于金融市場內(nèi)生的不確定因素,多種隨機外生制約因素等導(dǎo)致的模型復(fù)雜性.
　　 在完全信息金融市場假設(shè)下,我們已經(jīng)得到帶有多種隨機制約因素的動態(tài)投資組合選擇問題的最優(yōu)策略的解析表達式以及相應(yīng)的數(shù)值算例.
　　 為了使理論研究更加貼切現(xiàn)實金融市場的具體情

3、形,在本研究報告中,我們進行了如下幾方面新的探索:
　　 首先,我們考慮了金融市場信息不完全性,從數(shù)學的角度定量描述不完全信息,建立基于不完全信息金融市場的連續(xù)時間帶有外生隨機負債的動態(tài)均值-方差投資組合選擇模型.這是一個新的動態(tài)優(yōu)化模型,目前檢索到的文獻,尚未發(fā)現(xiàn)有此成果.
　　 其次,我們考察由新的動態(tài)金融優(yōu)化模型產(chǎn)生的一類“非齊次”受控狀態(tài)方程的隨機控制問題的最優(yōu)解的存在性.由于不完全信息下的優(yōu)化模型所對應(yīng)的隨機控

4、制系統(tǒng)本身沒有馬氏性,所以不能采用現(xiàn)有文獻中通常所使用的動態(tài)規(guī)劃方法或者鞅方法進行求解,我們給出了對應(yīng)于具體優(yōu)化問題的不完全信息隨機充分最大化原理和不完全信息隨機必要最大化原理,最終推導(dǎo)出相應(yīng)于不完全信息動態(tài)金融優(yōu)化模型的隨機控制問題的最優(yōu)控制.
　　 最后,我們通過分析隨機控制問題的最優(yōu)值函數(shù),確定Lagrange乘子的取值(即,影子價格),得出不完全信息下的最優(yōu)投資策略,給出均值-方差有效邊界,分析所得到的結(jié)果,并給出一些經(jīng)