2019高考數(shù)學二輪復習課時跟蹤檢測（二十八）不等式選講理

1、 1 課時跟蹤檢測（二十八） 課時跟蹤檢測（二十八）不等式選講 不等式選講 1．(2018·廣州模擬)已知定義在 R 上的函數(shù) f(x)＝|x－m|＋|x|，m∈N*，存在實數(shù) x 使 f(x)0)． (1)當 a＝1 時，解不等式 f(x)≤4； (2)若 f(x)≥4，求實數(shù) a 的取值范圍． 解：(1)當 a＝1 時，f(x)＝|x|＋2|x－1|＝? ? ? ? ?2－3x，x1.當 x1 時，由 3x－2≤4，得 1

2、a.可見，f(x)在(－∞，a]上單調(diào)遞減，在(a，＋∞)上單調(diào)遞增． 當 x＝a 時，f(x)取得最小值 a. 若 f(x)≥4 恒成立，則應(yīng) a≥4. 3 則－m2－m2，解得 m>－2， 由于 m1，3，－2≤x≤1，－2x－1，x1 時，由 2x＋1≤5，得 x≤2，故 1<x≤2； ②當－2≤x≤1 時，由 3≤5，得 x∈R，故－2≤x≤1； ③當 x<－2 時，由－2x－1≤5，得 x≥－3，故－3≤x&

3、lt;－2. 綜上，不等式的解集為[－3,2]． (2)f(x)＝|x－a|＋? ? ?? ? ? x＋2a ≥? ? ?? ? ? x－a －? ? ?? ? ? x＋2a ＝? ? ?? ? ? a＋2a ? ? ?? ? ? 當且僅當 x－a ? ? ?? ? ? x＋2a ≤0時等號成立 ， 所以 g(a)＝? ? ?? ? ? a＋2a ， 因為? ? ?? ? ? a＋2a ＝|a|＋? ? ?? ? ? 2a ≥2 |a|