(精品)一元二次方程解法及其配套練習-精心整理-方法全面-例題經(jīng)典-練習給力!

1、一元二次方程解法及其配套練習一元二次方程解法及其配套練習王軒轅（王軒轅（QQQQ：15722362051572236205）定義：定義：只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2bxc=0（a≠0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式一般形式一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2bxc=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系

2、數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項解法一解法一——直接開方法直接開方法適用范圍：適用范圍：可解部分一元二次方程直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(xm)^2=n(n≥0)的方程，其解為x=m√n我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=3，如果x換元為2t1，即（2t1）2=9，我們也可以用直接開方法來解方程。例1：解方程：(1)(2x1)2=5(2)x26x9=2(3)x2

3、2x4=1分析：很清楚，x24x4是一個完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為（x2）2=1解：(2)由已知，得：（x3）2=2直接開平方，得：x3=2即x3=2，x3=2所以，方程的兩根x1=32，x2=32例2市政府計劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面積增長率分析：設每年人均住房面積增長率為x一年后人均住房面積就應該是1010x=10（1x）；二年后人均住房面積就應該是10（1x）10（1x）x=10

4、（1x）2解：設每年人均住房面積增長率為x，則：10（1x）2=14.4（1x）2=1.44直接開平方，得1x=1.2即1x=1.2，1x=1.2所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=2.2因為每年人均住房面積的增長率應為正的，因此，x2=2.2應舍去所以，每年人均住房面積增長率應為20%例3如圖，在△ABC中，∠B=90，點P從點B開始，沿AB邊向點B以1cms的速度移動，點Q從點B開始，沿BC邊向點C以2cms的速度移動，如

5、果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都從B點同時出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？一、選擇題一、選擇題1若x24xp=（xq）2，那么p、q的值分別是（）Ap=4，q=2Bp=4，q=2Cp=4，q=2Dp=4，q=22方程3x29=0的根為（）A3B3C3D無實數(shù)根3用配方法解方程x223x1=0正確的解法是（）A（x13）2=89，x=13223B（x13）2=89，原方程無解C（x23）2=59，x1=2353，x2=25

6、3?D（x23）2=1，x1=53，x2=13二、填空題二、填空題1若8x216=0，則x的值是_________2如果方程2（x3）2=72，那么，這個一元二次方程的兩根是________3如果a、b為實數(shù)，滿足34a?b212b36=0，那么ab的值是_______三、綜合提高題三、綜合提高題1解關于x的方程（xm）2=n2某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m（1）雞場的面積能達

7、到180m2嗎？能達到200m嗎？（2）雞場的面積能達到210m2嗎？3在一次手工制作中，某同學準備了一根長4米的鐵絲，由于需要，現(xiàn)在要制成一個矩形方框，并且要使面積盡可能大，你能幫助這名同學制成方框，并說明你制作的理由嗎？解法二解法二——配方法配方法適用范圍：可解全部一元二次方程適用范圍：可解全部一元二次方程引例：引例：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2場地的長和寬各是多少？列出方程化簡后得：x26x16=0x26x1

8、6=0移項→x26x=16兩邊加（62）2使左邊配成x22bxb2的形式→x26x32=169左邊寫成平方形式→（x3）2=25降次→x3=5即x3=5或x3=5解一次方程→x1=2，x2=8可以驗證：x1=2，x2=8都是方程的根但場地的寬不能使負值，所以場地的寬為2m，常為8m.像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法可以看出，配方法