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1、5.16.設(shè)為非奇異矩陣，求證A??????yAyAy01min1證明由矩陣范數(shù)的定義有。???????xxAAx101max設(shè)，則xAy1??，???????????????yAyAyyxxAAyyx1maxmaxmax00101故??????yAyAy01min16.1.設(shè)線性方程組????????????????.3103220241225321321321xxxxxxxxx(1).考察用雅可比迭代法，高斯—塞德爾迭代法解此方程組
2、的收斂性；(2).用雅可比迭代法及高斯—塞德爾迭代法解此方程組，要求當(dāng)時(shí)迭4)()1(10?????kkxx代終止。解(1).因系數(shù)矩陣嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)，故雅可比迭代、高斯—塞德爾迭代均收斂。(2).雅可比迭代格式為???????????????????????.10310351521415125152)(2)(1)1(3)(3)(1)1(2)(3)(2)1(1kkkkkkkkkxxxxxxxxx取，則迭代17次可達(dá)到精度要求，即Tx)11
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