12動載荷

1、12動載荷12.112.1概述本章討論動載荷下應(yīng)力、應(yīng)變的計算，只要應(yīng)力不超過比例極限，胡克定律仍適用于動載荷下應(yīng)力、應(yīng)變的計算，彈性模量也與靜載下的數(shù)值相同。本章討論下述3類問題：(1)構(gòu)件有加速度時的應(yīng)力計算；(2)沖擊；(3)振動。至于載荷按周期變化的情況，將于第13章中討論。12.212.2動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用達朗伯原理指出，對作加速運動的質(zhì)點系，如假想地在每一質(zhì)點上加上慣性力，則質(zhì)點系上的原力系與慣性力系組成平衡力系。這樣

2、，就可把動力學(xué)問題在形式上作為靜力學(xué)問題來處理，這就是動靜法。于是，以前關(guān)于應(yīng)力和變形的計算方法，也可直接用于增加了慣性力的桿件。例如，圖a1.12表示以勻加速度a向上提升的桿件。若桿橫截面面積為A，單位體積的重量為?，則桿件每單位長度的重量為?A，相應(yīng)的慣性力為agA?，且方向向下。將慣性力加于桿件上，于是作用于桿件的重力、慣性力和吊升力R組成平衡力系(圖12.1b)。桿件成為在橫向力作用下的彎曲問題。均布載荷的集度是????????

3、????gaAagAAq1???桿件中央橫截面上的彎矩為lblgaAlblRM????????????????????????????????4121212122?相應(yīng)的應(yīng)力(一般稱為動應(yīng)力)為lblgaWAWM??????????????????412d??(a)圖12.1以勻加速度向上提升的桿件(a)勻加速度上升的梁；(b)分布力剪圖環(huán)的轉(zhuǎn)速。增加橫截面面積A無濟于事?！纠?2.1】在AB軸的B端有一個質(zhì)量很大的飛輪（圖3.12）。

4、與飛輪相比，軸的質(zhì)量可以忽略不計。軸的另一端A裝有剎車離合器。飛輪的轉(zhuǎn)速為rmin100?n，轉(zhuǎn)動慣量為2xsmkN5.0???I。軸的直徑mm100?d。剎車時使軸在10秒內(nèi)均勻減速停止轉(zhuǎn)動。求軸內(nèi)最大動應(yīng)力。【解】飛輪與軸的轉(zhuǎn)動角速度為rads31030100300????????n當(dāng)飛輪與軸同時作均勻減速時，其角加速度為201rads3103100???????????t等號右邊的負號只是表示?與0?的方向相反（如圖3.12所示）

5、。按動靜法，在飛輪上加上方向與?相反的慣性力偶矩dm，且mkN35.035.0xd????????????????Im設(shè)作用于軸上的摩擦力矩為fm，由平衡方程0x??m，求出mkN35.0df????mmAB軸由于摩擦力矩fm和慣性力偶矩dm引起扭轉(zhuǎn)變形，橫截面上的扭矩為mkN35.0d????mT橫截面上的最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為??MPa67.2Pa1067.210100161035.06333max???????????WT?！纠?2.2

6、】汽輪機葉片在工作時通常要發(fā)生拉伸、扭轉(zhuǎn)和彎曲的組合變形，確定其應(yīng)力和變形是一個相當(dāng)復(fù)雜的問題。這里，只計算在勻速轉(zhuǎn)動時葉片的拉伸應(yīng)力和軸向變形。為簡單起見，設(shè)葉片可近似地簡化為變截面直桿（圖12.4），且橫截面面積沿軸線按線性規(guī)律變化。葉根的橫截面面積0A為葉頂?shù)臋M截面面積1A的兩倍，即102AA?。令葉根和葉頂?shù)陌霃椒謩e為0R和1R，轉(zhuǎn)速為?，材料單位體積的重量為?。試求葉片根部的應(yīng)力和總伸長?！窘狻吭O(shè)距葉根為x的橫截面nm?的面積