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1、整理與練習(xí),蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),無(wú)錫市長(zhǎng)安中心小學(xué) 袁曉紅,,圓,圓單元整理,,圓是平面上的一種曲線圖形。,請(qǐng)你把課前整理的有關(guān)圓的知識(shí)跟同學(xué)交流一下。,,,o,復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念,圓心決定圓的位置。,,,o,復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念,連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。,半徑?jīng)Q定圓的大小。,,,,,,o,r,復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念,,,,,,,,,在同一個(gè)圓里,半徑有無(wú)數(shù)條,長(zhǎng)度都相等。,,,,,,o,d,r,復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念,,通過(guò)圓心,并且
2、兩端都在圓上的線段叫做直徑。,,,,,,o,d,在同一個(gè)圓里,直徑有無(wú)數(shù)條,長(zhǎng)度都相等。,,,,,,,,,,o,d,r,復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念,,在同一個(gè)圓里,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。,d=2r, r=d÷2,,,,,復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念,圓是軸對(duì)稱圖形嗎?它有多少條對(duì)稱軸?,正方形里最大的圓,,,,如何在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓?,畫(huà)法:(1)畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線;,,(2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心,以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。,正
3、方形里最大的圓,,,,如何在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓?,,正方形與圓之間有什么聯(lián)系?,正方形的邊長(zhǎng)=圓的直徑,長(zhǎng)方形里最大的圓,,,,如何在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓?,畫(huà)法:(1)畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線;,,(2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心,以寬為直徑畫(huà)圓。,長(zhǎng)方形里最大的圓,,,,如何在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓?,長(zhǎng)方形與圓之間有什么聯(lián)系?,,長(zhǎng)方形的寬=圓的直徑,復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng),圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。,復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng),通過(guò)測(cè)量與計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)
4、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍多一些。圓周率是一個(gè)圓的( )除以( )的商。用字母( )表示,這是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。,3,周長(zhǎng),直徑,π,復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng),圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式用字母怎么表示?,C =πd 或 C =2πr,(4) C=1.884m,r=,復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng),練一練:,(2) r=4cm,C=,(3) C=125.6m,d=,(1) d=4dm,C=,,12.56dm,25.12cm,40m,
5、0.3m,圓所占平面的大小叫做圓的面積。,復(fù)習(xí)圓的面積,復(fù)習(xí)圓面積的推導(dǎo),我們采用等分剪拼法來(lái)研究圓的面積計(jì)算方法。,下面以等分成32份為例。,拼成了一個(gè)近似的平行四邊形,長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。,,,通過(guò)觀察、思考、交流 ,我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系。,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的( )。,長(zhǎng)方形的寬是圓的( )。,周長(zhǎng)的一半?r,半徑r,,,,長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。,,因?yàn)閳A
6、的面積 = 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬 =( ) × ( )所以圓的面積:S =,通過(guò)觀察、思考、交流 ,我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系。,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的(
7、 )。,長(zhǎng)方形的寬是圓的( )。,周長(zhǎng)的一半?r,半徑r,,,,?r,r,?r2,3. 如果拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)9.42分米,那么原來(lái)圓的面積是( )平方分米。,1. 將一個(gè)圓沿半徑剪開(kāi),得到若干個(gè)小扇形,然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的( ),寬是圓的( )。,2. 如果這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2厘米,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是( )厘米,面積是(
8、 )平方厘米。,復(fù)習(xí)圓面積的推導(dǎo),練一練:,周長(zhǎng)的一半,半徑,6.28,12.56,28.26,復(fù)習(xí)圓的面積,練一練:,(2) d=6cm,s=,(3) C=62.8m,s=,(1) r=2dm,s=,12.56dm2,28.26cm2,314m2,復(fù)習(xí)圓環(huán)的面積,我們還學(xué)會(huì)計(jì)算一個(gè)圓環(huán)的面積。,可以這樣想:圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積,用S表示圓環(huán)面積,R表示外圓半徑,r表示內(nèi)圓半徑。 S= ? R2-
9、 ? r2 =3.14 ×62-3.14×22 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米),我們還可以簡(jiǎn)便計(jì)算:S= ? (R 2 - r 2 ),1. 整理后的感覺(jué)怎么樣? 2. 在以前的學(xué)習(xí)中這個(gè)單元你什么知識(shí)學(xué)得最好? 3. 什么知識(shí)學(xué)得不太好,或者覺(jué)得還有疑問(wèn)呢?,圓單元整理與復(fù)
10、習(xí),圓單元整理與復(fù)習(xí),(1)大圓的圓周率比小圓的圓周率大?!?),1. 判斷:,(2)圓的半徑增加3厘米,周長(zhǎng)也增加3厘米?!?),(3)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓,面積也相等?!?),(4)當(dāng)圓的半徑是2厘米時(shí),這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)相等。( ),×,×,×,√,(5)扇形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條?!?( ),×,圓單元整理與復(fù)習(xí),1、給直徑
11、是75厘米的水缸做一個(gè)木蓋,木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米。,2. 對(duì)比練習(xí):,(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片,鐵片長(zhǎng)多少厘米?,(1)木蓋的面積是多少平方米?,這兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別?,圓單元整理與復(fù)習(xí),(2)時(shí)針1小時(shí)掃過(guò)的面積是多少平方厘米?,這兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別?,(1)這根分針的針尖1小時(shí)走過(guò)的路程是多少厘米?,2、一塊手表的分針長(zhǎng)3厘米,時(shí)針長(zhǎng)2厘米。,圓單元整理與復(fù)習(xí),(2)一個(gè)獨(dú)輪車外直徑是0.6米,它走過(guò)188.4米的
12、路要走幾圈?,這兩個(gè)問(wèn)題有什么聯(lián)系與區(qū)別?,3、(1)一個(gè)自行車輪胎的外直徑約0.7米,如果每分鐘轉(zhuǎn)100周,可前進(jìn)多少米?,圓單元整理與復(fù)習(xí),,半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。,3、下圖是一個(gè)直徑是4厘米的半圓,你會(huì)求它的周長(zhǎng)和面積嗎?,半圓的面積等于圓面積的一半。,1、把一個(gè)圓平均分成若干份,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,已知圓的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少18厘米,這個(gè)圓的面積是多少?,圓單元整理與復(fù)習(xí),圓的周長(zhǎng)=2πr,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(π
13、r+r)×2,=2πr+2r,π×(18÷2)²=π×9²=81π(平方厘米)答:這個(gè)圓的面積是81π平方厘米。,,圓單元整理與復(fù)習(xí),2、用繩子將2個(gè)酒瓶按如圖所示捆1圈,酒瓶的外直徑長(zhǎng)8厘米,打結(jié)處需要15厘米長(zhǎng)的繩子。一共需要多少厘米長(zhǎng)的繩子?,,,,,π×8+2×8+15=8π+16+15=8π+31(厘米)答:一共需要(8π+31)厘米長(zhǎng)
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