計數(shù)資料的統(tǒng)計描述與卡方檢驗(yàn)

1、計數(shù)資料的統(tǒng)計描述與卡方檢驗(yàn),四川大學(xué)華西醫(yī)院康德英,臨床研究中計數(shù)資料來源、分類,本身設(shè)置為分類變量(PI/ECOT)從計量資料轉(zhuǎn)化而來:,如評價降壓療效時，將舒張壓降低值分為三類： <5mmHg 無效 5-10mmHg 有效 10-20mmHg 顯效 Note:計量資料

2、轉(zhuǎn)化為計數(shù)資料，過程本身損失信息，應(yīng)慎重。,計數(shù)資料的分類,無序分類： 二項(xiàng)或二分類：對立、不相容的兩類。 如療效：病死與未愈,感染與否等。 多項(xiàng)或多分類：互不相容的多類。 如感染部位、感染分型等有序分類：類間不相容且有程度差別。 如療效：痊愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無效。,特點(diǎn)：無度量衡單位；定性測量,在賦值時應(yīng)考慮類型而定。 * 二分類變量: 0,1 * 有序多分類：多采用等間距賦值

3、 如 -、+、++、+++（0、1、2、3） * 少量非線性關(guān)系有序多分類賦值：考慮啞變量 * 無序多分類變量賦值： A、B、AB、O 1 2 3 4？,計數(shù)資料的分類賦值,采用啞變量方法:dummy variable,革陽菌的啞變量賦值為（1，0，0），革陰菌啞變量賦值

4、為（0，1，0），真菌啞變量賦值為（0，0，1）,一、計數(shù)資料的統(tǒng)計描述方法,（一）圖表: 頻數(shù)表,直條圖，餅圖,變量類型的判斷,1、頻數(shù)表,9名感染病例的職業(yè)狀況,部分原始數(shù)據(jù),,2、直條圖,直條圖(bar 條形圖)：分類變量資料的頻數(shù)圖，條與條間獨(dú)立，順序可不固定。與Histgram不同,餅圖/圓餅圖/圓圖/pie圖,百分條圖 (percent bar),（二）率、比 (構(gòu)成比、相對比),1、率 (rate, frequency)

5、,率又包括頻率指標(biāo)(frequency)和強(qiáng)度指標(biāo)(rate)，用來測量一定時期內(nèi)，某人群特定事件發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。率=(發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù))/(某時間段可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù))常用百分率（感染率）、千分率、10萬分率（腫瘤發(fā)病率）表示。,率是一個動態(tài)指標(biāo)，在觀察期內(nèi)看特定人群中某事件的變化。率有時間單位—觀察時間影響率的大小。,與醫(yī)院感染有關(guān)的率,醫(yī)院感染發(fā)生率醫(yī)院感染罹患率醫(yī)院感染患病率（即現(xiàn)患率）,醫(yī)院感染發(fā)生率

6、,是指一定時間內(nèi)某人群中新發(fā)病例的頻率。公式=（同一時期內(nèi)新發(fā)生醫(yī)院感染例數(shù)/同一時期內(nèi)處于危險中病人數(shù)）×100%或公式=（同期新發(fā)生醫(yī)院感染例數(shù)/同期住院病人人數(shù)或出院病人數(shù)）×100%,觀察時間可為年、季、月，一般為年。年發(fā)病率/月發(fā)病率/季發(fā)病率,醫(yī)院感染罹患率(同發(fā)生率),公式：（同期新發(fā)生醫(yī)院感染例數(shù)/觀察期間具感染危險的住院病人數(shù)）×100%,,計算醫(yī)院感染率時，分子確定要注意：病例的

7、感染時間要“落入”觀察期內(nèi)，即必須是新病例。注意病例與病人的區(qū)別。感染必須確診,分母：可能發(fā)生感染的人數(shù),其范圍界定很關(guān)鍵,暴露人群又稱危險人群，指發(fā)生感染的可能人群應(yīng)排除那些已感染或因年齡、免疫等因素而不會感染的病人？,現(xiàn)患率,也稱患病率或流行率，指某特定時間某人群中感染人數(shù)所占比重或比例。公式=（特定時間存在的醫(yī)院感染例數(shù)/觀察期間處于感染危險中的病人數(shù)）×100%現(xiàn)患率主要在基線調(diào)查研究中使用，一般用調(diào)查病人數(shù)

8、作為分母。也用于評價感控效果。,,計算現(xiàn)患率時應(yīng)注意：分子包括新、老感染病人，只要調(diào)查時正處于感染狀態(tài)，均計算在內(nèi)。分母調(diào)查人數(shù),可分為時點(diǎn)現(xiàn)患率與期間現(xiàn)患率point prevalence period prevalence 調(diào)查時應(yīng)盡量縮短調(diào)查時間cross-sectional study /Cohort　study,2、構(gòu)成比 (proportion),說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重和分布，常用百分?jǐn)?shù)表示（0%

9、-100%）。,構(gòu)成比是一特定時間（time point）某特定事件在總體事件數(shù)中所占的比重。proportion=a/(a + b + c+……)是一個靜態(tài)指標(biāo)無時間單位,3、相對比 (ratio),相對比是A、B兩個指標(biāo)之比，是比較兩獨(dú)立事件數(shù)量大小關(guān)系指標(biāo)（獨(dú)立指互不包含）：比=A/B兩個指標(biāo)可性質(zhì)相同，可不同；絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。是一個靜態(tài)指標(biāo)，反映一特定時間（time point）的情況。無時間單位,,,例1

10、某醫(yī)院院內(nèi)感染匯總分析,月份 出院人數(shù) 感染人數(shù) 感染率 構(gòu)成比 相對比1月份 584 8 1.37 8.8 --2月份 571 10 1.75 11.0 1.283月份 714 12 1.68 13.2 1.23 4月份 748

11、 16 2.14 17.6 1.565月份 942 21 2.23 23.0 1.636月份 1095 24 2.19 26.4 1.60合計 91,,,,計數(shù)資料的統(tǒng)計描述：率與比的綜合應(yīng)用,（三）、計數(shù)資料統(tǒng)計描述的注意事項(xiàng),計算率時要求分母不宜過小

12、。少于10例則直接描述。,例2 血清TPS檢出率與消化道腫瘤淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移關(guān)系,分析時不能以構(gòu)成比代率 例3 某作者調(diào)查醫(yī)院感染病例，獲得如下數(shù)據(jù)：,結(jié)論：說明60歲?年齡組最容易發(fā)生感染。,（四）、率的標(biāo)準(zhǔn)化,例4 甲、乙兩個醫(yī)院感染率比較病情程度 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 例數(shù) 感染數(shù) 感染率 例數(shù) 感染數(shù) 感染率 重 800 160 20%

13、 100 30 30%中 200 20 10% 400 60 15% 輕 100 5 5% 1000 100 10% 合計 1100 185 16.8% 1500 190 12.7%,,,,,,1、標(biāo)準(zhǔn)化法的基本方法,方法1：采用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成與原始分組率，計算

14、標(biāo)準(zhǔn)化率，直接比較。方法2：采用分組標(biāo)準(zhǔn)化率與原始人口，計算標(biāo)準(zhǔn)化比，間接比較。,1）、直接法--標(biāo)準(zhǔn)人口,病情程度 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 例數(shù) 感染數(shù) 感染率 例數(shù) 感染數(shù) 感染率 重 800 160 20% 800 240 30%中 200

15、 20 10% 200 30 15% 輕 100 5 5% 100 10 10% 合計 1100 185 16.8% 1100 280 12.7%

16、 25.4%,,,,,,2）、間接法：分組標(biāo)準(zhǔn)率,病情程度 甲醫(yī)院 乙醫(yī)院 例數(shù) 感染數(shù) 感染率 例數(shù) 實(shí)際 預(yù)期

17、 感染數(shù) 感染數(shù) 重 800 160 20% 100 30 20 中 200 20 10% 400 60 40 輕 100 5

18、 5% 1000 100 50 合計 1100 185 16.8% 1600 220 110 計算標(biāo)準(zhǔn)化感染比（SIR）=（實(shí)際感染數(shù)與預(yù)期感染數(shù)比）=220/110=2；SIR1, 表示被標(biāo)化組的感染率高于標(biāo)準(zhǔn)組。,,,,,,2、標(biāo)準(zhǔn)化率的注意事項(xiàng),條件:比較雙方應(yīng)同質(zhì)、同時、同地，比較的兩組應(yīng)選用

19、同一標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)選用不同，標(biāo)化率可不同。標(biāo)準(zhǔn)化率只是兩組的相對水平，不反映實(shí)際的情況，只能用于比較?？傮w標(biāo)準(zhǔn)化率比較也需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。,（五）以率/比基礎(chǔ)的二級指標(biāo),相對危險度（RR）比數(shù)比（OR）絕對危險度（AR）NNT,用來表達(dá)危險度的大小或關(guān)聯(lián)程度,OR、RR,OR（比數(shù)比）、RR（相對危險度）適用條件： 對于RCT試驗(yàn)：可以計算OR、RR 對于病例對照研究：只能計算OR,1、相對危險度（率比）,組別

20、 感染 未感染 合計 感染率治療組 a b a+b Pe 對照組 c d c+d Pc合計 a+c b+d a+b+c+d RR（相對危險度）為治療組與對照組的感染率之比。RR=Pe/Pc,,,,,實(shí)例（

21、例5）分析,組別 未感染 感染 合計 感染率 治療組 90 10 100 0.1 對照組 80 20 100 0.2某種抗生素預(yù)防院內(nèi)感染的療效分析。,,,,,RR計算的實(shí)例演示,治療組發(fā)生感染的危險度（率）=10/100=0.10對照組發(fā)生感染的危險度（率）=20/10

22、0=0.20相對危險度（RR）=0.5,2、比數(shù)比（OR）,組別 暴露 非暴露 合計 暴露/非暴露比病例組 a b a+b a/b對照組 c d c+d c/d合計

23、 a+c b+d a+b+c+d OR（比數(shù)比）為病例組暴露與非暴露的比例與對照組暴露與非暴露的比例之比；OR=ad/bc,,,,OR計算的實(shí)例演示,比數(shù)比又常稱為機(jī)會比/優(yōu)勢比/比值比。,組別 未感染 感染 合計 感染率 治療組 90 10 100 0.1 對照組 8

24、0 20 100 0.2某種抗生素預(yù)防院內(nèi)感染的療效分析本例OR=0.44。,,,,OR、RR臨床（實(shí)際）意義,OR、RR>1，表明暴露因素為危險因素，偏離1越遠(yuǎn)，表示危險性越強(qiáng)0<OR、RR<1，表明暴露因素為保護(hù)因素，離0越近，表示保護(hù)性越強(qiáng)OR、RR=1，表明暴露因素與結(jié)果無關(guān),注意：暴露因素和結(jié)果的賦值標(biāo)準(zhǔn)化：1表示暴露，0表示未暴露；1表示感染，0

25、表示未感染。否則結(jié)論可能剛好相反。,相對危險度與比數(shù)比的關(guān)系,例6:治療組感染率=10/100=0.1;對照組感染率0.2 RR=0.5 OR=0.44例7:治療組感染率=5/100=0.05；對照組感染率=10/100=0.1 RR=0.5 OR=0.48當(dāng)率較低，如小于10%時， RR值與OR值近似相等。率值越小（罕發(fā)事件），越接近。對大規(guī)模臨床隨機(jī)對照試驗(yàn)：OR、RR可使用。,3、絕對危險度（率差）,對

26、照組感染率40%,試驗(yàn)組20%,RR=0.5?對照組感染率10%,試驗(yàn)組5%,RR=0.5? AR為兩個率的絕對差值：即對照組率-治療組率,絕對危險度實(shí)例計算,對于感染率研究： 絕對危險度為：20%-10%=0.1 （常用百分?jǐn)?shù)表示：10%）治療能使感染率的危險度減少10%左右,4、NNT,NNT（Numbers Needed to Treat）：為避免一例不良事件發(fā)生而需要治療的病例數(shù).其值為絕對危險度的倒數(shù)（1/A

27、R）類似還有：NNH（Numbers Needed to Harm）。,NNT實(shí)例演示,如果治療一個病人能減少感染的0.10危險度，即我們能挽救0.1個人。那么為挽救一個完整的人，需要治療多少病人？NNT=1/0.1?10需要治療10個病人，才能比對照組多減少1個感染病例。,計數(shù)資料統(tǒng)計描述小結(jié),率與比可用來描述某事件發(fā)生機(jī)會的大小。二分類變量資料描述相對危險度（RR）與比數(shù)比（OR）是用來描述兩組間事件發(fā)生的機(jī)會之比。當(dāng)事

28、件的發(fā)生機(jī)會較大時，RR與OR相差較大；當(dāng)為罕發(fā)事件時， RR ? OR。絕對危險度是指率差，NNT為避免一例不良事件發(fā)生而需要治療的病例數(shù)。,二、計數(shù)資料的假設(shè)檢驗(yàn)---- 卡方檢驗(yàn)----Pearson Chi-square test,Karl·Pearson,1857～1936，生卒于倫敦，公認(rèn)為統(tǒng)計學(xué)之父。 1879年畢業(yè)于劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)系；曾參與激進(jìn)的政治活動，還出版幾本文學(xué)作品，并且作了三年的實(shí)習(xí)律師。1884

29、年進(jìn)入倫敦大學(xué)學(xué)院 ，教授數(shù)學(xué)與力學(xué)，從此在該校工作一直到1933年。 K· Pearson 最重要的學(xué)術(shù)成就，是為現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)打下了堅實(shí)基礎(chǔ)。K·Pearson 在1893-1912年間寫出18篇《在進(jìn)化論上的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)》的文章，而這門“算術(shù)”，也就是今日的統(tǒng)計。許多統(tǒng)計名詞如標(biāo)準(zhǔn)差，成分分析，卡方檢驗(yàn)(1900)都是他提出。,?2檢驗(yàn)的主要應(yīng)用,推斷兩個/兩個以上總體率或構(gòu)成比有無差別;兩分類變量間有無相關(guān)的假設(shè)

30、檢驗(yàn)(獨(dú)立性);擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（理論分布與實(shí)際分布的吻合情況檢驗(yàn)）。,（一） ?2 檢驗(yàn)主要類型,四格表資料的?2檢驗(yàn)2?2列聯(lián)表的?2檢驗(yàn)R?C表資料的?2檢驗(yàn),卡方檢驗(yàn)基本思想:以四格表資料為例,例8、為探討醫(yī)院感染與使用呼吸機(jī)的關(guān)系，某醫(yī)院感控部門進(jìn)行了橫斷面調(diào)查，使用呼吸機(jī)者77例，發(fā)生感染17例，未使用呼吸機(jī)的1821人中，有69例發(fā)生感染，問兩組感染現(xiàn)患率有無差別?,表1 兩組醫(yī)院感染率的比較,,,,,?2 檢驗(yàn)的基本

31、思想,,,,,,,1、建立假設(shè),H0：兩組感染率相等，?１＝?２＝?　 H1：兩組感染率不等, ?１??２ ?=0.05,*兩組的總體感染率相等,均等于合并感染率 ?=86/1898=4.53%,,,,為反映所有格子的吻合情況,所有差值求和,?(A-T)=0 (正負(fù)抵消)，差值和可定義為?(A -T)2 ;相對比例保持不變,T值越大, ?(A-T)2值越大,為消除其影響,差值定義為: ?

32、(A-T)2/T,2、計算統(tǒng)計量?2在樣本量足夠大時,該值服從于自由度為?=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1) 的?2 分布。 即?2檢驗(yàn)公式: ?2 = ?(A-T)2/T?2分布是一簇連續(xù)性分布,與自由度有關(guān);在自由度固定時, ?2值越大,P值越小,反之亦然.在無效假設(shè)成立時: ?2值一般不會很大,出現(xiàn)大的?2值的概率P是很小的,若P?( 檢驗(yàn)水準(zhǔn)),則沒有理由拒絕它。,3、 P值與?2分布,?2值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差

33、值大小?2值大小與p值呈反比關(guān)系，即?2 值越大，P值越??；反之亦然。?2值達(dá)到界值點(diǎn)，就有理由認(rèn)為成立的可能性不大，是小概率事件，因而拒絕H0 。對于四格表資料:?0.052=3.84,四格表資料?2 檢驗(yàn)計算結(jié)果,本例?2 值=53.0，自由度為1，查?2 界值表,得p<0.05， 按照?=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，而接受H1，可認(rèn)為兩組總體感染率不同,四格表資料的應(yīng)用條件,當(dāng)T?5,而n>40時, 選用一般計算公式

34、當(dāng)140時, 需計算校正公式當(dāng)T<1或n<40時,選用Fisher確切概率法1934,,連續(xù)性校正僅用于四格表資料，當(dāng)超過四個格子時，一般不作Yate校正.,（二）、2X2列聯(lián)表(配對設(shè)計),1、資料特點(diǎn)與分析目的,資料的特點(diǎn)：配對計數(shù)資料分析目的： A：兩法檢驗(yàn)結(jié)果有無關(guān)系（四格表?2檢驗(yàn)） B：兩法檢驗(yàn)有無差別（專用公式）。,2、假設(shè)檢驗(yàn)（1）：相關(guān)分析,檢驗(yàn)?zāi)康模簝煞z驗(yàn)結(jié)果有無關(guān)系。

35、H0：兩法檢驗(yàn)結(jié)果無關(guān)系 　 H1：兩法檢驗(yàn)結(jié)果有關(guān)系 　 ?=0.05 ?2值=38.85，?=1 確定P值: 查卡方界值表,得P<0.005, 按照?=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，而接受H1，可認(rèn)為兩法檢驗(yàn)結(jié)果有關(guān)。 計算Pearson列聯(lián)系數(shù)反映相關(guān)程度[sqrt(?2/?2+n)]。(本例為r=0.294),3、假設(shè)檢驗(yàn)（2）：差別分析,檢驗(yàn)?zāi)康模簝煞z驗(yàn)結(jié)果有無差別 H0：

36、兩總體b=c　　　　　H1：兩總體b?c　　　　　?=0.05 確定P值: 查卡方界值表,得P<0.005, 按照?=0.05的水準(zhǔn)，拒絕H0，而接受H1，可認(rèn)為兩法檢驗(yàn)結(jié)果不同.甲法的陽性檢出率高。,,4、2X2列聯(lián)表差別檢驗(yàn)的應(yīng)用條件,當(dāng)b+c>40時，公式可簡化(McNemar)：,,2X2列聯(lián)表資料的分析特點(diǎn),對此類資料可以做兩方

37、面的分析： 相關(guān)分析：采用一般的四格表公式 差別分析：采用專用公式(b、c不宜過小)對上例結(jié)果：兩類檢驗(yàn)方法結(jié)果是有關(guān)的，且有差別，甲法好于乙法。,（三）、多個樣本率比較,適用資料特征:行X列表（RXC）--多個率比較的 ?2 檢驗(yàn)。應(yīng)用條件：不能有1/5格子的理論頻數(shù)小于5，或最小理論頻數(shù)小于2。 若不滿足，可采用方法:增加樣本例數(shù)以增加理論頻數(shù);刪除上述理論頻數(shù)太少行或列;將理論頻數(shù)太小性質(zhì)行或列相近

38、實(shí)際頻數(shù)合并。Fisher確切概率法,卡方檢驗(yàn)：P=0.037,（四）特殊行X列表資料的分析,列聯(lián)表：有序行X列表資料, 行變量、列變量的屬性分為：雙向均無序單向有序雙向均有序?qū)傩韵嗤p向均有序?qū)傩圆煌?A、對于雙向無序資料：若比較多個樣本率（或構(gòu)成比），可用行?列表資料卡方檢驗(yàn)；若分析兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性以及關(guān)系的密切程度時，可用行列表卡方檢驗(yàn)以及Pearson列聯(lián)系數(shù)進(jìn)行分析[sqrt(?2/?2+n)]。,卡方

39、檢驗(yàn)：19.54，P<0.001,B、單向有序資料 分組變量（如年齡）有序，而結(jié)果變量（如傳染病的類型）無序，分析不同組結(jié)果構(gòu)成情況，可用行?列表卡方檢驗(yàn)進(jìn)行差別分析。分組變量（如療法）無序，而結(jié)果變量（如療效按等級分組）有序，比較不同組別療效，應(yīng)用秩和檢驗(yàn),C、雙向有序、屬性相同資料 兩個分類變量皆為有序且屬性相同。如兩實(shí)驗(yàn)室、兩人用同一檢測方法檢測同一批樣品的測定結(jié)果。其研究目的通常是分析兩實(shí)驗(yàn)室、兩人測量結(jié)果的一致

40、性，此時宜用一致性檢驗(yàn)或稱Kappa檢驗(yàn)。0.93-1.000.81-0.920.61-0.800.41-0.600.21-0.40<0.0-0.20,D、雙向有序、屬性不同資料 若分析不同年齡組患者療效之間有無差別時，可把它視為單向有序表資料，選用秩轉(zhuǎn)換非參數(shù)檢驗(yàn)；若分析兩個有序分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，宜用Spearman相關(guān)或Pearson相關(guān)分析；若分析兩個有序分類變量間是否存在線性變化趨勢，宜用線性