醫(yī)學(xué)統(tǒng)計-統(tǒng)計描述

1、第三章 統(tǒng)計描述Statistical Descriptions,Content,頻數(shù)分布計量資料的統(tǒng)計描述分類資料的統(tǒng)計描述統(tǒng)計圖表,第一節(jié) 頻數(shù)分布,一、頻數(shù)分布表 （frequency distribution table）例3-1 從某單位1999年的職工體檢資料中獲得101名正常成年女子的血清總膽固醇（ ）的測量結(jié)果如下，試編制頻數(shù)分布表。,,,編制步驟如下：1.

2、求極差 : 極差（range）也稱全距，即最大值和最小值之差，記作R。本例:,。,,2．確定組段數(shù)和組距(i) :組段數(shù)通常取組 10-15組本例組距 3．寫組段：組下限（L）：每個組段的起點組上限（U）：每個組段的終點,,,組 段 2.30～ 2.60～ 2.90～ 3.20～ … 5.60～5.90,,,,

3、2.30～,2.60～,,,,,4．分組段劃記并統(tǒng)計頻數(shù),,,,,,,2.30～,2.60～,,頻數(shù)表：由各組段及其頻數(shù)所構(gòu)成的統(tǒng) 計表。,,,二、頻數(shù)分布圖,,,計數(shù)資料和等級資料的頻數(shù)分布,,,,,,,三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途,1．描述頻數(shù)分布的類型 （1）對稱分布 ：若各組段的頻數(shù)以頻數(shù)最多組段為中心左右兩側(cè)大體對稱，就認(rèn)為該資料是對稱分布,,（2）偏態(tài)分布 ：1）右偏態(tài)分布（skewed

4、to the right distribution）也稱正偏態(tài)分布（positive skewness distribution）：右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向右側(cè)拖尾,,2）左偏態(tài)分布（skewed to the left distribution）也稱負(fù)偏態(tài)分布（negative skewness distribution）：左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾,,2．描述頻數(shù)分布的特征 ①變異的范圍在2.30~5

5、.90②有明顯的統(tǒng)計分布規(guī)律，數(shù)據(jù)主要集中在3.50~4.70 之間，尤以組段的人數(shù)3.80~4.10 最多，且上下組段數(shù)的頻數(shù)分布基本對稱。,,,,,3．便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值,,4．便于進一步做統(tǒng)計分析和處理,第二節(jié) 計量資料的統(tǒng)計描述,集中趨勢的描述離散趨勢的描述,（一）集中趨勢的描述,統(tǒng)計上使用平均數(shù)（average）這一指標(biāo)體系來描述一組變量值的集中位置或平均水平。

6、常用的平均數(shù)有: 算術(shù)均數(shù) 幾何均數(shù) 中位數(shù),一、算術(shù)均數(shù),算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù)（mean） 可用于反映一組呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平或者說是集中位置的特征值。,1、計算方法,（1）直接計算法 公式 ：,例3-2 用直接法計算例3-1某單位101名正常成年女子的血清總膽固醇的均數(shù)。,,,（

7、2）加權(quán)法：公式 ：計算4，4，4，6，6，8，8，8，10的均數(shù)？,例3-3 利用表3-1計算101名正常成年女子的血總膽固醇的均數(shù)。,,式中k表示頻數(shù)表的組段數(shù)， 及 分別表示各組段的頻數(shù)和組中值，如表2-1第1個組段的組中值為， 其余類推（見表3-1的第（3）欄）。在這里，頻數(shù)起到了“權(quán)”（weight）的作用，即某個組段頻數(shù)多，權(quán)數(shù)就大

8、，其組中值對均數(shù)的影響也大；反之，影響則小。,,2、應(yīng)用,適用于對稱分布，特別是正態(tài)分布資料。,二、 幾何均數(shù),幾何均數(shù)（geometric mean，G）： 可用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。1、計算方法（1）直接計算法 公式： 或,例3-4 某地5例微絲蚴血癥患者治療七年后用間接熒光抗體試驗測得其抗體滴度倒數(shù)分別為10，20，40，40,

9、160，求幾何均數(shù)。,（2）加權(quán)法,公式：,例3-5 69例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度的分布見表3-4第(1)、(2)欄，求其平均抗體滴度。,,故例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者血清EBV-VCA-lgG抗體的平均滴度為:1：150.6。,,2、應(yīng)用： 適用于成等比級數(shù)的資料，特別是對數(shù)正態(tài)分布資料。,三、中位數(shù)與百分位數(shù),1、中位數(shù) 中位數(shù)（median）：是將變量值從小到大排列，位置居于中間的那個變量值。

10、例: 1，3，7，5，>100 中位數(shù)為多少?,計算,公式: n為奇數(shù)時 n為偶數(shù)時,例3-6 7名病人患某病的潛伏期分別為2, 3, 4, 5, 6, 9, 16天，求其中位數(shù)。,本例n=7,為奇數(shù) 例3-7 8名患者食物中毒的潛伏期分別為1,2,2,3,5,8,15,24小時，求其中位數(shù)。本例n=8,為偶數(shù),應(yīng)用,適用于:1、各種分布類型的資料 2、特別是偏態(tài)分布資料和開囗資料（一端或兩

11、端無確切數(shù)值的資料）。,2、百分位數(shù),百分位數(shù)（percentile）是一種位置指標(biāo)，用 來表示。一個百分位數(shù) 將全部變量值分為兩部分，在不包含 的全部變量值中有 的變量值比它小， 變量值比它大。,1．直接計算法,設(shè)有x個原始數(shù)據(jù)從小到大排列，第x百分位數(shù)的計算公式為：當(dāng) 為帶有小數(shù)位時： 當(dāng) 為 整數(shù)時：,例3-9

12、 對某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計，名患者的住院天數(shù)從小到大的排列如下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。,患 者： 住院天數(shù)： n=120，120X5%=6，為整數(shù)：,例3-9 對某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計，名患者的住院天數(shù)從小到大的排列如下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。,患 者：住院天數(shù)： ，帶有小數(shù)，取整后trunc（118.8）= 11

13、8,2．頻數(shù)表法,公式：,式中,、,和,分別為第,X,百分位數(shù)所在組段,的下限、組距和頻數(shù)，,為小于,各組段的累計頻數(shù)，,n,為總例數(shù)。,,,,,,,例3-10 某地118名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期頻數(shù)表見表3-5第(1)、(2)欄，試分別求中位數(shù)及第25、第75百分位數(shù)。,,,（三）離散趨勢的描述,例3-11 三組同齡男孩的身高值(cm),常用統(tǒng)計指標(biāo)：極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。,一、  &

14、#160;  極差 極差，用R表示：即一組變量值最大值與最小值之差。,二、四分位數(shù)間距,四分位數(shù)間距，用QR表示：QR=下四分位數(shù)：上四分位數(shù)：,,例3-12 續(xù)例3-10。已知P25=39.2，P75=67.7，計算118名鏈球菌咽喉炎患者潛伏期的四分位數(shù)間距。

15、 （天）請回答：四分位數(shù)間距可以看成大小在中間的一半變量值的全距( R )。,,四分位數(shù)間距可以看成一半變量值的極差。,三、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,1、方差（variance）也稱均方差（mean square deviation），反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平。

16、樣本方差用 表示,,2、公式：樣本標(biāo)準(zhǔn)差用 表示 公式：,,標(biāo)準(zhǔn)差的公式還可以寫成 ：利用頻數(shù)表計算標(biāo)準(zhǔn)差的公式為,例3-12 續(xù)例3-10，計算三組資料的標(biāo)準(zhǔn)差。,甲組：,例3-13 計算表3-1中101名正常成年女子的血清總膽固醇（mmol/L）的標(biāo)準(zhǔn)差。,四、變異系數(shù),變異系數(shù)（,coefficient of variation,）記為,CV,，,多用于觀察指標(biāo)單位不,同時，如身高與體重的變異程