基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)描述

1、基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)描述,電子工業(yè)出版社,提 綱,1.數(shù)理統(tǒng)計(jì)量概述2.數(shù)據(jù)描述3.頻數(shù)分析4.探索分析5.交叉列聯(lián)表分析,提 綱,6.比率分析7. P-P圖、Q-Q圖8. 本章小結(jié),數(shù)理統(tǒng)計(jì)量概述,SPSS在描述性統(tǒng)計(jì)分析中，提供了多個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)特征，這些統(tǒng)計(jì)量包括均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)、十分位數(shù)、百分位數(shù)、峰度系數(shù)、偏度系數(shù)等。在進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析之前，首先要對(duì)這些統(tǒng)計(jì)量在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義及其計(jì)算

2、公式有所了解。,數(shù)理統(tǒng)計(jì)量概述,均值（Mean）和均值標(biāo)準(zhǔn)誤差（S.E. mean） 均值（平均數(shù)、平均值）表示的是某個(gè)變量所有取值的 均值標(biāo)準(zhǔn)誤差（Standard Error of Mean，S.E. mean，簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)誤）就是描述這些樣本均值與總體均值之間平均差異程度的統(tǒng)計(jì)量。集中趨勢(shì)或平均水平。,數(shù)理統(tǒng)計(jì)量概述,中位數(shù)（Median） 中位數(shù)是將總體數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)值按大小順序排列，居于中間

3、位置的變量，用Median表示。中位數(shù)將所有的數(shù)據(jù)等分成兩半，中位數(shù)兩端的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相同，因此它也被稱為二分位數(shù)。中位數(shù)的確定，僅僅取決于它在數(shù)列中的位置，不受極端值的影響；因此，可以用它表示總體的一般水平。同時(shí)，中位數(shù)比算術(shù)平均數(shù)具有更好的穩(wěn)定性。,數(shù)理統(tǒng)計(jì)量概述,眾數(shù)（Mode） 眾數(shù)是指總體數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量，用Mode表示。它同樣不受數(shù)據(jù)極端值的影響，從而在一定程度上提高了平均水平的代表性。例如，制衣廠可以根據(jù)

4、消費(fèi)者的所需服裝尺碼的眾數(shù)來(lái)安排生產(chǎn)。此外，如果眾數(shù)的值出現(xiàn)的頻數(shù)或頻率較大，那么說(shuō)明此眾數(shù)的代表性就越高，數(shù)列的集中趨勢(shì)也就越顯著。,數(shù)理統(tǒng)計(jì)量概述,全距（Range） 全距，又稱范圍，是數(shù)據(jù)的最大值（Maximum）與最小值（Minimum）之間的絕對(duì)差，借以表明總體標(biāo)志值最大可能的差異范圍。全距越長(zhǎng)，說(shuō)明數(shù)據(jù)越離散；反之，全距越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)越集中。,數(shù)理統(tǒng)計(jì)量概述,方差（Variance）和標(biāo)準(zhǔn)差（Standard

5、Deviation） 方差是總體所有變量值與其算術(shù)平均數(shù)偏差平方的平均值，它表示了一組數(shù)據(jù)分布的離散程度的平均值。 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，它表示了一組數(shù)據(jù)關(guān)于平均數(shù)的平均離散程度。,數(shù)理統(tǒng)計(jì)量概述,峰度（Kurtosis）和偏度（Skewness） 峰度是描述總體數(shù)據(jù)所有取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計(jì)量。這個(gè)統(tǒng)計(jì)量需要與正態(tài)分布相比較，峰度為0表示該總體數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布的陡緩程度相同；峰度大于0表

6、示該總體數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布相比較為陡峭，為尖頂峰；峰度小于0表示該總體數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布相比較為平坦，為平頂峰。峰度的絕對(duì)值數(shù)值越大，表示其分布形態(tài)的陡緩程度與正態(tài)分布的差異度越大。 偏度與峰度類似，它也是描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量，其描述的是某總體取值分布的對(duì)稱性。,數(shù)理統(tǒng)計(jì)量概述,四分位數(shù)（Quartiles）、十分位數(shù)（Deciles）和百分位數(shù)（Percentiles） 四分位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大（或

7、由大到?。┡判蚝?，用3個(gè)點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)分為四等份，與這3個(gè)點(diǎn)位置上相對(duì)應(yīng)的數(shù)值稱為四分位數(shù)，分別記為Q1（第一四分位數(shù)）、Q2（第二四分位數(shù)，即中位數(shù)）、Q3（第三四分位數(shù)）。其中，Q3到Q1之間的距離的一半又稱為四分位差，記為Q。四分位差越小，說(shuō)明中間部分的數(shù)據(jù)越集中；四分位數(shù)越大，則意味著中間部分的數(shù)據(jù)越分散。,數(shù)理統(tǒng)計(jì)量概述,四分位數(shù)（Quartiles）、十分位數(shù)（Deciles）和百分位數(shù)（Percentiles）

8、 與四分位數(shù)類似，十分位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┡判蚝?，用9個(gè)點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)分為10等份，與這9個(gè)點(diǎn)位置上相對(duì)應(yīng)的數(shù)值稱為十分位數(shù)，分別記為D1，D2，…，D9，表示10%的數(shù)據(jù)落在D1下，20%的數(shù)據(jù)落在D2下，……，90%的數(shù)據(jù)落在D9下。,數(shù)理統(tǒng)計(jì)量概述,四分位數(shù)（Quartiles）、十分位數(shù)（Deciles）和百分位數(shù)（Percentiles） 同理，百分位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到小）排序后分割

9、為10 等份，與99個(gè)分割點(diǎn)位置上相對(duì)應(yīng)的數(shù)值稱為百分位數(shù)，分別記為P1，P2，…，P99，表示1%的數(shù)據(jù)落在P1下，2%的數(shù)據(jù)落在P2下，……，99%的數(shù)據(jù)落在P99下。,數(shù)據(jù)描述,描述性統(tǒng)計(jì)分析是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行基礎(chǔ)性的描述。通過(guò)得出的數(shù)據(jù)的平均值（Mean）、和（Sum）、標(biāo)準(zhǔn)差（Std deviation）、最大值（Max）、最小值（Min）、方差（Variance）、全距（range）、平均值標(biāo)準(zhǔn)誤（S.E. Mean）、峰度（Ku

10、rtosis）、偏度（Skewness）等統(tǒng)計(jì)量，來(lái)估計(jì)原始數(shù)據(jù)的集中程度、離散狀況、分布情況。,頻數(shù)分析,對(duì)于一組數(shù)據(jù)，考察不同的數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)，或者是數(shù)據(jù)落入指定區(qū)域內(nèi)的頻數(shù)，可以了解數(shù)據(jù)的分布狀況。SPSS 17.0提供了“頻數(shù)分析”這一功能。通過(guò)頻數(shù)分析，用戶在得到描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果的同時(shí)，還能使用戶了解變量取值的分布情況，從而使總體數(shù)據(jù)的分布通過(guò)頻數(shù)分析出的數(shù)字得到更為清晰、準(zhǔn)確的輸出。,探索分析,探索分析是在對(duì)數(shù)據(jù)的基本特征統(tǒng)計(jì)

11、量有初步了解的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的更為深入、詳細(xì)的描述性觀察分析。它在一般描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，增加有關(guān)數(shù)據(jù)其他特征的文字與圖形描述，顯得更加細(xì)致和全面，有助于用戶思考對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析的方案。,交叉列聯(lián)表分析,在實(shí)際分析中，除了需要對(duì)單個(gè)變量的數(shù)據(jù)分布情況進(jìn)行分析外，還需要掌握多個(gè)變量在不同取值情況下的數(shù)據(jù)分布情況，從而進(jìn)一步深入分析變量之間的相互影響和關(guān)系，這種分析就稱為交叉列聯(lián)表分析。,比率分析,比率分析主要用于對(duì)兩變量間變量

12、值的比率變化進(jìn)行描述分析，適用于定距型變量（scale）。比如，可以對(duì)受處分的學(xué)生和沒(méi)受處分的學(xué)生的上網(wǎng)時(shí)間與用計(jì)算機(jī)的時(shí)間進(jìn)行比率分析。,P-P圖、Q-Q圖,P-P圖是根據(jù)變量的累積比例與指定分布的累積比例之間的關(guān)系所繪制的圖形。通過(guò)P-P圖可以檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合指定的分布。當(dāng)數(shù)據(jù)符合指定分布時(shí)，P-P圖中各點(diǎn)近似成一條直線。如果P-P圖中各點(diǎn)不成直線，但有一定規(guī)律，可以對(duì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)更接近指定分布。,P-P圖、Q-