不同因素下風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率及最優(yōu)控制的研究.pdf

1、本文以經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型為基礎(chǔ)，從不同的方面對(duì)其進(jìn)行推廣及相應(yīng)的研究，由此建立了更符合實(shí)際的一些新模型。論文主要解決了以下幾個(gè)問(wèn)題：
　　 首先，在綜合利率等隨機(jī)干擾因素的影響下，同時(shí)又考慮了保費(fèi)政策引起索賠次數(shù)偏離的實(shí)際情況，建立了泊松過(guò)程和泊松幾何過(guò)程來(lái)描述的更為實(shí)際的多險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型。應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程的知識(shí)，獲得了最終破產(chǎn)概率的Lundberg不等式及其一般表達(dá)式。特別的，我們通過(guò)數(shù)值模擬闡述了破產(chǎn)概率上界隨保費(fèi)額，理賠額和刻畫(huà)索賠次

2、數(shù)與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)事件次數(shù)的偏離程度ρ等參數(shù)變化而變動(dòng)的情況，更加清晰的反映出各變量和破產(chǎn)概率之間的變化關(guān)系，具有很好的理論意義。
　　 其次，在離散時(shí)間的情況下，考慮到保險(xiǎn)公司退保事件的發(fā)生，分別建立了復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型以及帶支出的復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型。并對(duì)這兩種模型均構(gòu)造一個(gè)離散鞅，應(yīng)用收斂定理及鞅分析方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行研究，得到它們的最終破產(chǎn)概率及Lundberg不等式。
　　 再次，建立了一個(gè)新的更符合保險(xiǎn)業(yè)實(shí)際運(yùn)營(yíng)的二維

3、風(fēng)險(xiǎn)模型，定義了模型相對(duì)應(yīng)的一種不同類型的破產(chǎn)概率。并應(yīng)用一維風(fēng)險(xiǎn)模型的相關(guān)理論得到了在2種索賠相關(guān)的情況下，二維風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率，是對(duì)經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行擴(kuò)展。
　　 最后，對(duì)模型的投資方式進(jìn)行了改進(jìn)。考慮投資不僅包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資，還有一部分可以用來(lái)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資。通過(guò)這種改進(jìn)將證券市場(chǎng)及理論引入到風(fēng)險(xiǎn)理論中來(lái)，從而更符合金融市場(chǎng)的發(fā)展方向，具有很好的實(shí)際意義。在這一部分，主要應(yīng)用了隨機(jī)控制理論中的最優(yōu)控制方法，建立了該模型的HJ