幾類生態(tài)模型的最優(yōu)控制及反饋控制問題研究.pdf

1、本文研究幾類生態(tài)模型的最優(yōu)控制及反饋控制問題,其主要內(nèi)容包括:基于最優(yōu)控制方法的SIS(Susceptible-Infective-Susceptible)傳染病模型的參數(shù)估計,一類新的綜合害蟲管理模型的最優(yōu)控制,具有L′evy跳的隨機(jī)競爭Lotka-Volterra系統(tǒng)的最優(yōu)收獲,一類新的隨機(jī)浮游生態(tài)系統(tǒng)的反饋控制.全文共分為6章.
　　第1章主要介紹生態(tài)控制問題的歷史背景及問題來源,綜述與本文研究內(nèi)容相關(guān)的生態(tài)問題和控制問題的

2、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,簡要概括本文的主要研究內(nèi)容.
　　第2章利用最優(yōu)控制理論及方法研究一類SIS傳染病模型的參數(shù)估計問題.通過設(shè)定一個恰當(dāng)?shù)男阅苤笜?biāo)泛函并將模型中待估的參數(shù)作為控制變量,原參數(shù)估計問題被近似地轉(zhuǎn)化成一個最優(yōu)控制問題.本章證明了最優(yōu)控制的存在性,建立了最優(yōu)控制的一階必要條件,同時研究了通過最優(yōu)控制方法得到的參數(shù)估計的局部唯一性和局部穩(wěn)定性,即觀測數(shù)據(jù)在小范圍內(nèi)波動時,參數(shù)估計的誤差可以由觀測誤差控制.本章綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)的研

3、究方法進(jìn)一步研究一個由非線性反應(yīng)擴(kuò)散方程組描述的SIS傳染病模型的參數(shù)估計問題,所得結(jié)果為估計該類傳染病模型的基本再生數(shù)奠定了理論基礎(chǔ).
　　第3章考慮一類新的害蟲綜合治理模型的最優(yōu)控制問題.首先證明了相應(yīng)模型全局正解的存在性和唯一性,然后證明了對應(yīng)控制問題的最優(yōu)控制的存在性,進(jìn)而建立了最優(yōu)控制的一階和二階必要條件.本章研究了一類更一般的害蟲綜合治理模型的最優(yōu)控制問題,所得結(jié)果是新的,且對病蟲害的有效防控和生態(tài)農(nóng)業(yè)的科學(xué)發(fā)展有一定

4、的參考價值.
　　第4章討論一個同時受到白噪聲和L′evy噪聲擾動的Lotka-Volterra系統(tǒng)的最優(yōu)收獲問題.本章給出了最優(yōu)收獲策略的一個驗證定理,討論了值函數(shù)的單調(diào)性及其上界,對于最優(yōu)收獲策略不存在的情形,設(shè)計了一個ε-近似最優(yōu)收獲策略.本章將現(xiàn)有文獻(xiàn)的部分結(jié)果推廣到了一個新的更一般的模型中,所得結(jié)果是新的,且對生態(tài)資源的高效利用和優(yōu)化調(diào)控具有一定的理論價值.
　　第5章研究一類考慮隨機(jī)環(huán)境的三種群浮游生態(tài)系統(tǒng)的反饋