221對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算

1、2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算,史 寧,目標(biāo)導(dǎo)航：,1.通過(guò)折紙小實(shí)驗(yàn)感受對(duì)數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景；2. 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)探究，理解對(duì)數(shù)的概念并知道對(duì)數(shù)的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)；3.能熟練進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.,設(shè)一張紙的厚度為0.1mm，那么一張足夠大的紙需折疊多少次，其厚度可超過(guò)珠穆朗瑪峰？,自主探究一：小實(shí)驗(yàn),,自主探究二：,已知底數(shù)和冪值，求指數(shù).,求底數(shù)進(jìn)行的是 運(yùn)算,求冪進(jìn)行的是 運(yùn)算,求指數(shù)進(jìn)行的是？運(yùn)算,,,

2、,,,乘方,開方,自主探究二：,對(duì)數(shù)定義：,記作：,一般地,如果 ,那么數(shù) 叫做以 為底N 的對(duì)數(shù)，,注意：①限制條件是a > 0 , 且a ≠ 1 ② 的范圍是__________,,,底數(shù),真數(shù),,ax,= N,log N = x,a,,底數(shù),指數(shù),冪,底數(shù),真數(shù),對(duì)數(shù),,觀察歸納：,指出下列式子

3、中各字母的名稱,,,,,,,,,,成果展示：,兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)：,(1)常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù) .簡(jiǎn)記作 。如 簡(jiǎn)記為,(2)自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)e = 2.71828…為底的對(duì)數(shù) .簡(jiǎn)記作 。如 簡(jiǎn)記為,典例：,例1 將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式。（1）

4、 （2）（3） （4）（5） （6）,例2 求下列各式中 的值,,(1),,(2),(3),(4),典例：,自主探究三：對(duì)數(shù)的性質(zhì),合作討論,求下列各式的值：,(2),思考：你發(fā)現(xiàn)了

5、什么？,(1),負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)， 即對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0.,自主探究三：對(duì)數(shù)的性質(zhì),（1）,求下列各式的值：,(2),（3）,(4),思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？,(1),0,0,0,0,自主探究三：對(duì)數(shù)的性質(zhì),（2）,求下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,（4）,自主探究三：對(duì)數(shù)的性質(zhì),思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？,（3）,求下列各式的值：,(2),(3),(1),思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表

6、示？,5,2,-2,,自主探究三：對(duì)數(shù)的性質(zhì),（4）,求下列各式的值：,(2),(3),(1),思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？,3,0.6,100,,自主探究三：對(duì)數(shù)的性質(zhì),（5）,（1）負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù),（∵在指數(shù)式中 N > 0 ）,即：1的對(duì)數(shù)是0,即：底數(shù)的對(duì)數(shù)是1,（3）,,．,成果展示：,（4）,（5）,連連看：,課堂小結(jié),對(duì)數(shù)的定義,指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化,對(duì)數(shù)的性質(zhì),一般地,如果

7、 ,那么數(shù) 叫做以 為底N 的對(duì)數(shù).,,,1．下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確是（ ）,(A),(B),與,(C),(D),與,與,與,c,3.,,4.,,,達(dá)標(biāo)檢測(cè)：,2,1. 將下列指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式.,（2）,（3）,（4）,,（1）,2. 計(jì)算：,（2）,（3）,（4）,（1）,3.設(shè),作業(yè),4.上網(wǎng)查一查皮納爾與對(duì)數(shù)的故事,對(duì)數(shù)的發(fā)明者約翰