對(duì)數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)函數(shù)經(jīng)典例題講義

1、11對(duì)數(shù)的概念如果ax＝N(a0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做__________________，記作____________，其中a叫做__________，N叫做______2常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做____________，以e為底的對(duì)數(shù)叫做____________，log10N可簡(jiǎn)記為_(kāi)_____，logeN簡(jiǎn)記為_(kāi)_______3對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系若a0，且a≠1，則ax＝N?logaN＝____.對(duì)數(shù)恒等式：

2、alogaN＝____；logaax＝____(a0，且a≠1)4對(duì)數(shù)的性質(zhì)(1)1的對(duì)數(shù)為_(kāi)___；(2)底的對(duì)數(shù)為_(kāi)___；(3)零和負(fù)數(shù)__________1有下列說(shuō)法：①零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)；②任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式；③以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)；④以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D42有以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，則x＝100；④若e＝lnx

3、，則x＝e2.其中正確的是()A①③B②④C①②D③④3在b＝log(a－2)(5－a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa5或a2B2a5C2a3或3a5D3a44方程＝的解是()3log2x14Ax＝Bx＝Cx＝Dx＝9193335若loga＝c，則下列關(guān)系式中正確的是()5bAb＝a5cBb5＝acCb＝5acDb＝c5a6的值為()0.51log412????????A6B.C8D.72377已知log7[log3(log2x)]＝0

4、，那么＝________.12x?8若log2(logx9)＝1，則x＝________.9已知lga＝2.4310，lgb＝1.4310，則＝________.ba10(1)將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：①10－3＝；②0.53＝0.125；③(－1)－1＝＋1.1100022(2)將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：3一、選擇題1下列式子中成立的是(假定各式均有意義)()Alogaxlogay＝loga(x＋y)B(logax)n＝nlogaxC.＝

5、logalogaxnnxD.＝logax－logaylogaxlogay2計(jì)算：log916log881的值為()A18B.C.D.11883383若log5log36log6x＝2，則x等于()13A9B.C25D.191254已知3a＝5b＝A，若＋＝2，則A等于()1a1bA15B.15CD225155已知log89＝a，log25＝b，則lg3等于()A.B.ab－132(b－1)C.D.3a2(b＋1)3(a－1)2b6若lg

6、a，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的兩個(gè)根，則(lg)2的值等于()abA2B.C4D.121472log510＋log50.25＋(－)＝_____________________________________.3251254258(lg5)2＋lg2lg50＝________.92008年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震，給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大的損失里氏地震的等級(jí)最早是在1935年由美國(guó)加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里特