指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案

1、回中2016~2017學(xué)年高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案使用時間：2016年月日編寫人：郝麗霞岑靜寧冬梅杜加備課組長（簽字）_______2.12.1指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)2.1.12.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算?課時目標(biāo)課時目標(biāo)：理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與無理指數(shù)冪的意義，會用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算是考查的重點(diǎn)，要領(lǐng)會運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的相互轉(zhuǎn)化解題.了解所有實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義.?基礎(chǔ)預(yù)探、復(fù)習(xí)回顧基礎(chǔ)預(yù)探、復(fù)習(xí)回顧1、指

2、數(shù)冪的概念：①叫做的冪，叫做冪的____，叫做冪的______.naaan2、有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則：①_______；②________；mnaa???nma?③________；④_________；⑤__________________..mnaa???mab?nnaaaa???????????個3、閱讀課本P49頁填空：(1)a的n次方根的定義：___________________________________________

3、______.(2)的次方根的性質(zhì)：an?的次方根的分類（）an1nnN???當(dāng)為偶數(shù)時，若，則的偶次方根有______，它們互為______，分別表示為____、____可以合并寫成n0a?a_______；若時，負(fù)數(shù)的偶次方根在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不存在.0a?當(dāng)為奇數(shù)時，正數(shù)的奇次方根是一個_______，負(fù)數(shù)的奇次方根是一個_______，都表示為_________；n當(dāng)時，的次方根為0，記作_______，0a?an?正數(shù)的次算術(shù)根an

4、正數(shù)的正的______叫做的次算術(shù)根.aan（3）根式的定義：有意義時，叫做根式，______叫做指數(shù)式；______叫做被開方數(shù)。nana（4）開方的定義：求a的n次方根的運(yùn)算稱為開方運(yùn)算。（5）根式的性質(zhì)_________（）；(a使根式有意義)()nna?1nnN???_________(1)________(1)____nnnnnNannnN???????????????為奇數(shù)且為偶數(shù)且例1.求下列各式的值3443415223a

5、b（）（）（）（）（）（）4.閱讀課本P50頁“分?jǐn)?shù)指數(shù)冪”填空：（1）正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：___________________________________.正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：___________________________________.0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于_____0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪_________.(2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：設(shè)rs為有理數(shù)則____()________()___()____.rsrs

6、rsrrbaaaaaaba??????回中2016~2017學(xué)年高一第一學(xué)期數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案使用時間：2016年月日編寫人：郝麗霞岑靜寧冬梅杜加備課組長（簽字）_______題型四、乘法公式在冪運(yùn)算中的應(yīng)用例3、已知，求下列各式的值11223aa???1；⑵；1aa??22aa??規(guī)律總結(jié)：解決此類問題時要注意從整體上把握代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用平方差、立方和（差）等公式在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算中的應(yīng)用及“整體代換”的技巧、換元的思想.變式練習(xí)：1.已