中考專題平行四邊形綜合復(fù)習(xí)

1、1www.1smart.g中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌一、同步知識梳理一、同步知識梳理知識點(diǎn)知識點(diǎn)1：平行四邊形的定義：平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形。定義的作用：（1）給出一種判定四邊形是平行四邊形的方法，如果所給四邊形的兩組對邊分別平行，那么它一定是平行四邊形；（2）給出了平行四邊形的一個重要性質(zhì):兩組對邊分別平行。知識點(diǎn)知識點(diǎn)2：平行四

2、邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)（1）定義性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊分別平行。（2）性質(zhì):A、平行四邊形的對角相等。B、平行四邊形的對邊相等。C、平行四邊形的對角線互相平分。（3）平行四邊形是中心對稱圖形，平行四邊形繞其對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，與自身重合，我們說平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心為對角線的交點(diǎn)。注意：邊：對邊平行，對邊相等；角：對角相等，鄰角互補(bǔ)；對角線：對角線互相平分。知識點(diǎn)知識點(diǎn)3：平行四邊形的判定：平行四邊形的判定（

3、1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形二、同步題型分析題型題型1：平行四邊形的定義：平行四邊形的定義例1：如圖1，四邊形ABCD與四邊形BEFC都是平行四邊形，則四邊形AEFD是_，理由是__解：平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊

4、形是平行四邊形例2：判斷題：(1)兩條對邊平行的四邊形叫做平行四邊形()(2)平行四邊形的兩角相等()(3)平行四邊形的兩條對角線相等()(4)平行四邊形的兩條對角線互相平分()3www.1smart.g中國領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌由）(★)解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠GBE=∠HDF又∵AG=CH，∴BG=DH又∵BE=DF，∴△GBE≌△HDF∴GE=HF，∠GEB=∠HFD，∴∠GEF=

5、∠HFE，∴GE∥HF，∴四邊形GEHF是平行四邊形（2）解：仍成立（證法同上）例2：如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F（1）求證：BE=DF；（2）若M、N分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，且DM=BN，試判斷四邊形MENF的形狀（不必說明理由）解答：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD=90，∴△ABE≌△

6、CDF，∴BE=DF；（2）四邊形MENF是平行四邊形證明：有（1）可知：BE=DF，∵四邊形ABCD為平行四邊行，∴AD∥BC，∴∠MDB=MBD，∵DM=BN，∴△DNF≌△BNE，∴NE=MF，∠MFD=∠NEB，∴∠MFE=∠NEF，∴MF∥NE，∴四邊形MENF是平行四邊形3、課堂達(dá)標(biāo)檢測檢測題檢測題1：1.已知在平行四邊形ABCD中，∠A＝72，∠B＝___________2.已知在平行四邊形ABCD中，AB＝5，它的周長3

7、0。BC＝__________3.已知在平行四邊形ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為2∶3，∠B＝___________4.已知在平行四邊形ABCD中，∠BAC＝58，∠ACB＝26，∠D=___________答案1.1082.103.1084.96檢測題檢測題2：如圖，□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F求證：四邊形AECF是平行四邊形證明：□ABCD中，ABCD∴∠ABD=∠CDB(兩直線平行內(nèi)錯角相等)AE⊥BD、CF⊥