等差數(shù)列前n項和公式教學設計 -李海剛

1、1等差數(shù)列前等差數(shù)列前n項和公式教學設計項和公式教學設計授課教師：李海剛授課教師：李海剛教學目標：教學目標：根據(jù)“等差數(shù)列前n項和公式”這一節(jié)的教學大綱及它在高中數(shù)學中的地位和作用，確定了如下教學目標：1、知識與技能：、知識與技能：①掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導方法和公式的簡單運用。②通過對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養(yǎng)學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。2、過程與方法：、過程與方法：經(jīng)歷公式的推導過程，體會數(shù)形

2、結合的數(shù)學思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察、歸納、反思，進一步培養(yǎng)學生靈活運用公式的能力。3、情感、態(tài)度價值觀：、情感、態(tài)度價值觀：①公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的熏陶。②通過生動具體的現(xiàn)實問題，令人著迷的歷史素材和數(shù)學史，激發(fā)學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數(shù)學的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感。教學重點和難點教學重點和難點結合以上教學目標，我制定了下面的教學

3、重點和難點教學重點：教學重點：等差數(shù)列前n項和公式的推導、掌握及靈活運用。教學難點：教學難點：誘導學生用“倒序相加法”推導等差數(shù)列前n項和公式。教法和學法教法和學法1、教法分析：（1）采取“誘導啟發(fā)、自主探究”的互動式教學。在教師的引導下，創(chuàng)設情景，通過問題的設置來啟發(fā)學生思考，在思考中體會所蘊涵的數(shù)學方法，獲得成功的內(nèi)心感受。（2）利用“學案導學”與“多媒體教學”，節(jié)省課堂時間，增強課堂趣味性，提高課堂效率。2、學法指導以“自主探究式

4、學習法”為主3環(huán)節(jié)（四）自主研究環(huán)節(jié)（四）自主研究探求新知探求新知問題1、123456、、、99100=問題2、123456、、、（n1)n=猜想猜想：2)(1nnaanS??設有等差數(shù)列｛an｝：a1，a2，a3，…，an，…的公差為d.我們把a1＋a2＋a3＋…＋an叫做數(shù)列｛an｝的前n項和，記作Sn（I）（II）環(huán)節(jié)（五）環(huán)節(jié)（五）應用舉例應用舉例——鞏固新知鞏固新知例1:在我國古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國古代皇家

5、建筑中包含許多與9相關的設計。例如，北京天壇圓丘的地面由扇形的石板鋪成，（如圖）最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈。請問：（1）第9圈共有多少塊石板？（2）前9圈一共有多少塊石板？解：（1）設從第一圈到第9圈石板數(shù)所成數(shù)列｛an｝，由題意可知｛an｝是等差數(shù)列，其中由等差數(shù)列的通項公式，得第9圈有石板50502)1001(10010099321??????????2)1()