二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)—知識(shí)講解

1、二次函數(shù)二次函數(shù)y=ay=a（xh)xh)2k(a≠0)k(a≠0)的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)—知識(shí)講解（提高）知識(shí)講解（提高）【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)2()yaxhk???(a、h、k常數(shù)，a≠0)的圖象掌握拋物線2()yaxhk???與2yax?圖象之間的關(guān)系；2.熟練掌握函數(shù)2()yaxhk???的有關(guān)性質(zhì)，并能用函數(shù)2()yaxhk???的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題；3.經(jīng)歷探索2()yaxhk???的圖象及性質(zhì)的

2、過程，體驗(yàn)2()yaxhk???與2yax?、2yaxk??、2()yaxh??之間的轉(zhuǎn)化過程，深刻理解數(shù)學(xué)建模思想及數(shù)形結(jié)合的思想方法【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、函數(shù)要點(diǎn)一、函數(shù)與函數(shù)與函數(shù)的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)2()(0)yaxha???2()(0)yaxhka????1.1.函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)2()(0)yaxha???2.2.函數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)2()(0)yaxhka????要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：二次

3、函數(shù)2()(0yaxhka??≠）的圖象常與直線、三角形、面積問題結(jié)合在一起，借助它的圖象與性質(zhì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、方程思想解決問題a的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)0a?向上??0h）x=hxh?時(shí)，y隨x的增大而增大；xh?時(shí)，y隨x的增大而減小；xh?時(shí)，y有最小值00a?向下??0h）x=hxh?時(shí)，y隨x的增大而減??；xh?時(shí)，y隨x的增大而增大；xh?時(shí)，y有最大值0a的符號(hào)開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)0a?向上??hk）x=

4、hxh?時(shí)，y隨x的增大而增大；xh?時(shí)，y隨x的增大而減??；xh?時(shí)，y有最小值k0a?向下??hk）x=hxh?時(shí)，y隨x的增大而減?。粁h?時(shí)，y隨x的增大而增大；xh?時(shí)，y有最大值k(1)∵拋物線212yx??向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度得到的拋物線是21(1)22yx????，∴12a??，，2k?1h?(2)函數(shù)21(1)22yx????與212yx??的圖象如圖所示(3)觀察21(1)22yx????的圖

5、象知，當(dāng)1x?時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)1x?時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y有最大值是2(4)由圖象知，對(duì)于一切x的值，總有函數(shù)值y≤2【總結(jié)升華】先根據(jù)平移的性質(zhì)求出拋物線212yx??平移后的拋物線的解析式，再對(duì)比2()yaxhk???得到a、h、k的值，然后畫出圖象，由圖象回答問題舉一反三：舉一反三：【變式變式】把二次函數(shù)2()yaxhk???的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到二次函數(shù)21(1)12yx?