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文檔簡介
1、時間序列分析教案第0頁共4頁測試2解答（第三、四章）1.設(shè)為一時間序列，且xt，），（，kttkt1ptp1tttxxxxxxx??????????tx，則？。tt231ttxBxxBx）（）（記，???????）（B解：根據(jù)k步差分和p階差分與延遲算子之間的關(guān)系，得。23B1B1B））（（）（????2.已知AR（1）模型為：。)0(~x7.0x2tt1tt????WN，??求：。222)()(??和ttxVarxE解：(1)由平穩(wěn)序
2、列0xE0ExExEtt1tt???）（得，）（）和（）（?或P.47）（0010p10?????????????(2)212)(49.0)()(7.0)(????????ttttxVarVarxVarxVar即=P.49)(txVar22296.151.049.01?????????(3)AR（1）模型P.5049.07.00k2212k1k?????????），（(4)AR（1）模型偏自相關(guān)系數(shù)截尾:P.5455。022??3.分別
3、用特征根判別法和平穩(wěn)域判別法檢驗下列四個AR模型的平穩(wěn)性。（1）（2），t1ttx8.0x????，t1ttx3.1x???（3）（4），t2t1ttx61x61x????，t2t1ttx2xx????其中，均為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪聲序列。t?解：AR（p）模型平穩(wěn)性的特征根判別法要求所有特征根絕對值小于1；AR（1）模型平穩(wěn)性的平穩(wěn)域判別法要求，1||1??AR（2）模型平穩(wěn)性的平穩(wěn)域判別法要求：。11||122??????(1)特
4、征根判別法：平穩(wěn)；，平穩(wěn)域判別法：平穩(wěn)；8.01???18.0||1???(2)特征根判別法：非平穩(wěn)；，平穩(wěn)域判別法：非平穩(wěn)；3.11??13.1||1???(3)特征方程為:21310)13)(12(016212???????????????即由特征根判別法：平穩(wěn)；平穩(wěn)域判別法：平穩(wěn)；10131161||12122?????????????(4)特征方程為:210)2)(1(02212???????????????即由特征根判別法：非
5、平穩(wěn)；平穩(wěn)域判別法：非平穩(wěn)。111312||12122不小于????????????時間序列分析教案第2頁共4頁P.55???????????????205.0321kk2222111k，??????6.已知MA(2)模型為：。，2t1ttt4.00.7x?????)0(~2t???WN求：。）（及1k)()(k??ttxVarxE解：(1)由平穩(wěn)序列0xE0EEEtt1t2t????）（得，）（）（）（???P.56(2)222222
6、q2165.14.07.011)(?????????????????））（（）（?txVarP.56(3)MA（2）模型自相關(guān)系數(shù)（q階截尾）：????????????????????????????????2k02k242.065.14.011k594.065.198.065.1)4.07.07.010k1222122221211k，，，（，?????????P.577.已知ARMA（1，1）模型為：，試著推導(dǎo)給出它的傳1tt1tt8
7、.0x5.0x?????遞形式與逆轉(zhuǎn)形式。解：（1）ARMA（1，1）模型的傳遞形式：1t1t1t1txx???????t1t1B1xB1???）（）（???t22111t11tBB1B1B1B1x???????））（（）（）（?????????tk11k1k13121312112111t])B)B)B)B1[x??????????????????????????（（（（代入，得8.05.011????tk1k322t]B5.03.0B
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