時(shí)間序列分析學(xué)年論文

1、2011－2012學(xué)年09級統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)年論文題目運(yùn)用運(yùn)用SASSAS對中國歷年運(yùn)動員獲世界冠軍數(shù)進(jìn)行建模并對中國歷年運(yùn)動員獲世界冠軍數(shù)進(jìn)行建模并作預(yù)報(bào)作預(yù)報(bào).學(xué)生姓名學(xué)號成績評語：評語：指導(dǎo)教師日期析、主成分分析、因子分析、典型相關(guān)分析、各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析、協(xié)方差分析以及時(shí)間序列分析。3、平穩(wěn)時(shí)間序列的基本概念時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特征函數(shù)，時(shí)間序列｛Xt，t∈Z｝是按時(shí)間次序排列的隨機(jī)變量序列。對時(shí)間序列的研究通常情況下是通過統(tǒng)計(jì)特征函

2、數(shù)進(jìn)行的。1）均值函數(shù)如果對任意t∈Z，EXt存在，則稱函數(shù)Mx（t）=EXt，t∈Z為時(shí)間序列｛Xt，t∈Z｝的均值。如果對任意t∈Z，EXt存在，則稱｛Xt，t∈Z｝為二階矩時(shí)間序列有：2）自協(xié)方差函數(shù)Cx（s，t）=E[（XsMx(s)）（XtMx（t））]，s，t∈Z.3）方差函數(shù)Dx（t）=E[XtMx（t）]2，t∈Z.4）自相關(guān)函數(shù)Rx（st）=E(XsXt)st∈Z.二階矩時(shí)間序列的協(xié)方差和相關(guān)函數(shù)一定存在，且有下列關(guān)系

3、：Cx(st)=Rx(st)Mx(s)Mx(t)特別的，當(dāng)Xt的均值函數(shù)值Mx（t）=0時(shí)，Cx(st)=Rx(st).均值函數(shù)Mx（t）是時(shí)間序列｛Xt，t∈Z｝在時(shí)刻t的平均值，稱為集平均。發(fā)差函數(shù)Dx（t）是時(shí)間序列在t時(shí)刻均值函數(shù)Mx（t）的偏離程度。自協(xié)方差函數(shù)Cx(st)和自相關(guān)函數(shù)Rx(st)則反映時(shí)間序列在時(shí)刻s和t的線性相關(guān)程度。下面介紹時(shí)間序列分析的重點(diǎn)對象—平穩(wěn)時(shí)間序列的概念。平穩(wěn)時(shí)間序列如果一個(gè)時(shí)間序列｛Xt，t

4、∈Z｝具有如下特征則稱其為平穩(wěn)時(shí)間序列：1）在任意時(shí)刻t∈Z，Xt存在有限的方差，即Xt是一個(gè)二階矩形時(shí)間序列；2）在任意時(shí)刻t∈Z，Xt的均值函數(shù)Mx（t）=μ為與t無關(guān)的常數(shù)；3）在任意時(shí)刻s，t∈Z，Xt的自協(xié)方差函數(shù)Cx(st)=γts是時(shí)間差ts的函數(shù)，及對任意s，t∈Z和k∈Z，Cx(st)=Cx(sktk）=γts。很明顯，平穩(wěn)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特征主要是由其協(xié)方差函數(shù)刻畫的，時(shí)間序列分析理論的一個(gè)重要特點(diǎn)就是利用自協(xié)方差函數(shù)

5、研究平穩(wěn)時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。4、平穩(wěn)性檢驗(yàn)平穩(wěn)時(shí)間序列因?yàn)橛泻芎玫慕y(tǒng)計(jì)特征，所以便于研究。我們先檢驗(yàn)所觀測的樣本是否具有平穩(wěn)性，然后根據(jù)其平穩(wěn)性來建立相適應(yīng)的模型。平穩(wěn)性檢驗(yàn)中的以下二種方法1）數(shù)據(jù)檢驗(yàn)法數(shù)據(jù)圖檢驗(yàn)是在tXt平面直角坐標(biāo)系中將研究的試駕序列繪成連線圖，觀察其是否具有趨勢性或周期性，若無明顯的趨勢性或周期性，其波動幅度也不大，就認(rèn)為序列是平穩(wěn)的。2）自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)法一個(gè)零均值平穩(wěn)序列的自相關(guān)函數(shù)要么是結(jié)尾的，要么是拖尾的。