定積分的應用

1、1第六章第六章定積分的應用定積分的應用練習題練習題1選擇題（1）由曲線所圍成的平面圖形的面積為（）22yxxy??AB32C21D2331（2）由曲線222xyxy??與直線1?y所圍成圖形的面積為（）A322?B3224?C32D31（3）心形線)cos1(???ar相應于??2??x的一段弧與極軸所圍成的平面圖形的面積為（）A223a?B243a?C283a?D23a?（4）由曲線4??xyx和x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉生成的旋

2、轉體的體積為（）A?16B?32C?8D?4（5）曲線222xyxy??與直線1?y所圍成的圖形繞y軸旋轉生成的旋轉體的體積為（）A?B?43C?41D?21（6）曲線2xxeey???相應于區(qū)間]0[a上的一段弧線的長度為（）A2aaee??B2aaee??C12???aaeeD12???aaee（7）一汽船按2tx?做直線航行，水的阻力與速度平方成正比（比例系數為k），汽船從靜止開始向前航行2米，發(fā)動機克服阻力所做的功為（）AkB2

3、kC4kD8k（8）水下由一個矩形閘門，鉛直地浸沒在水中它的寬為2m，高為3m，水面超過門頂2m，則閘門上所受水的壓力為（）34求由下列各組曲線所圍平面圖形的面積：（1）2????xeyeyxx（2）0213????xyyxy（3）22???yxxy（4）0)2(23????xxyxy（5）0ln10????xxyyy（6）022????yxxxy（7）82222???yxxy(較小的一塊)（8）011??????yexxxy5求由曲線

4、xysin?與xy2sin????xo所圍成的平面圖形的面積6求拋物線xy42?及其在點（1，2）處的法線所圍成的圖形的面積7已知曲線)0(2??kkyx與直線xy??所圍圖形的面積為489，試求k的值8求a的值，使曲線)1(2xay??)0(?a與在點（1，0）和（1，0）處的法線所圍成的平面圖形的面積最小9在第一象限內求曲線12???xy上的一點，使該點處的切線及兩坐標軸所圍成圖形的面積最小，并求此最小面積10求橢圓1322??yx

5、與1322??yx所圍公共圖形的面積11求笛卡爾葉形線0333???axyyx所圍成的平面圖形的面積為12求星形線???????taytax33sincos與坐標軸在第一象限所圍成圖形的面積13求由下列各平面圖形的面積：（1）?cos2ar?（2）?sin2?r與1?r的公共部分（3）)cos1(3???r（4）?sin2?r與?2cos2?r的公共部分14求對數螺線?aer?及射線???????所圍圖形的面積15求曲線xey??與x軸