窗函數(shù)比較

1、數(shù)字信號處理中加窗的影響及窗函數(shù)的選擇原則分析摘要：摘要：簡要介紹了數(shù)字信號處理中主要應(yīng)用的幾種窗函數(shù)的定義及特性，并分析了加窗在數(shù)字信號處理中對譜估計質(zhì)量的影響，通過對不同信號加窗的分析，總結(jié)了窗函數(shù)的選擇原則。最后談?wù)勱P(guān)于本課程的一些理解和感想。關(guān)鍵字：關(guān)鍵字：數(shù)字信號；窗函數(shù)；譜估計；信號處理一、引言數(shù)字信號處理是當(dāng)前信息處理技術(shù)一個十分活躍的分支，由于計算機和大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，使得它成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、故障診斷等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)領(lǐng)

2、域中一種重要的工具。傳統(tǒng)的信號處理主要是建立在連續(xù)時間信號和連續(xù)時間系統(tǒng)基礎(chǔ)上的。數(shù)字信號處理則是研究用數(shù)字序列表示信號波形，并且用數(shù)字的方式去處理這些序列。由于數(shù)字信號處理具有完善的重現(xiàn)性和極高的穩(wěn)定性，只要有足夠的字長，就能實現(xiàn)高精度和大動態(tài)范圍的信號處理。這就顯示了模擬系統(tǒng)無法比擬的優(yōu)越性[3]。在數(shù)字信號處理中，實際需檢測的物理信號或過程通常是非時限的，但由于計算速度和處理工作量以及計算機存貯容量等方面的限制，我們只能從中選取有

3、限時長的數(shù)據(jù)樣本加以處理。也就是說在數(shù)字信號的處理過程中，原始的非時限信號必然要被截斷，這相當(dāng)于使本來無限長的原始數(shù)據(jù)序列通過一定的數(shù)據(jù)窗口，必然會對數(shù)據(jù)處理的結(jié)果造成不良的影響，即產(chǎn)生窗口效應(yīng)。本文將就這種窗口效應(yīng)以及為抑制這種效應(yīng)、改善數(shù)據(jù)處理效果而合理應(yīng)用窗函數(shù)的原則加以探討[5]。二、幾種典型的窗函數(shù)一些典型窗函數(shù)的時域和頻域表達式及其構(gòu)成思路歸類敘述如下[1]：1、矩形窗（Rectangular窗）矩形窗屬于時間變量為零次冪窗

4、，函數(shù)形式為?????????TtTtTtw001)(相應(yīng)的譜窗為TTW???sin2)(?矩形窗使用最多，習(xí)慣上不加窗就是使函數(shù)通過了矩形窗。這種窗的優(yōu)點是主瓣比較集中，缺點是旁瓣較高，并有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進了高頻干擾和泄露，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象。圖3漢寧窗漢寧窗可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，或者說是3個sinc(t)函數(shù)之和，而括號中的兩項相對于第一個譜窗向左、右各移動了πT，從而使旁瓣相互抵消，消去高頻干擾和漏能。比較漢寧窗

5、和矩形窗，從減小泄露觀點出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗。但漢寧窗主瓣加寬，相當(dāng)于分析帶寬加寬，頻率分辨率下降。4、海明窗（Hamming窗）海明窗也是余弦窗的一種，又稱改進的升余弦窗，其時間函數(shù)?????????TtTtTtTtw0)cos46.054.0(1)(?其窗譜為????????????????????????TTTTTTW)sin()sin(46.0sin08.1(）海明窗和漢寧窗都是余弦窗，只是加權(quán)系數(shù)不同。海明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁