數(shù)學(xué)建模終結(jié)者

1、1鄭州大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽初賽鄭州大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽初賽承諾書(shū)我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則。我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵

2、守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從ABCD中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）：A參賽隊(duì)員：指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人：崔慶安日期：2009年9月13日3新技術(shù)的推廣問(wèn)題新技術(shù)的推廣問(wèn)題一、摘要一、摘要本文通過(guò)對(duì)新技術(shù)擴(kuò)散的深入分析，利用bass擴(kuò)散的相關(guān)原理建立了新技術(shù)擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)這個(gè)模型對(duì)新技術(shù)的演化機(jī)理進(jìn)行科學(xué)的分析與評(píng)價(jià)。對(duì)新技術(shù)擴(kuò)散的研究主要是從技術(shù)擴(kuò)散的總體角度研究

3、擴(kuò)散過(guò)程。其典型的變量是某一時(shí)間t企業(yè)采用新技術(shù)的個(gè)數(shù)，根據(jù)建立模型的需要，我們引入三個(gè)參數(shù)，創(chuàng)新系數(shù)p擴(kuò)散系數(shù)q，最大市場(chǎng)潛力m。在基本假設(shè)的條件下對(duì)模型進(jìn)行推導(dǎo)，總結(jié)了該模型的幾種不同的形式，如基本形式（2），累計(jì)量形式（6），非累積量形式（8）等。由分析知，累計(jì)采用量N(t)為S形，增長(zhǎng)上限為m，即當(dāng)t→∞時(shí)，N(t)→m，m就是該技術(shù)的最大市場(chǎng)潛量；非累計(jì)采量n(t)呈鐘形，由它的曲線圖可以看出，新技術(shù)擴(kuò)散是由pm個(gè)采用新技術(shù)的

4、企業(yè)帶動(dòng)起來(lái)的，一旦擴(kuò)散開(kāi)始，在假設(shè)條件下，不考慮其他因素的影響，擴(kuò)散過(guò)程從時(shí)間t到時(shí)間2t具有對(duì)稱(chēng)性。經(jīng)過(guò)分析比較不同參數(shù)估計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)對(duì)模型中參數(shù)p，q的確定采用非線性最小二乘法的估計(jì)更為準(zhǔn)確，因此可結(jié)合新技術(shù)擴(kuò)散的歷史數(shù)據(jù)，并利用Eviews4.0計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件，采用非線性最小二乘法來(lái)對(duì)參數(shù)p，q進(jìn)行合理估計(jì)。對(duì)于參數(shù)m，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者類(lèi)似的例子進(jìn)行確定。如果考慮企業(yè)對(duì)新技術(shù)的實(shí)施能力，我們又對(duì)模型引入了新的變量，進(jìn)行了適

5、當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。模型建立后，我們應(yīng)用模型對(duì)互聯(lián)網(wǎng)新技術(shù)在中國(guó)的擴(kuò)散進(jìn)行研究，選取1998年6月至2006年6月共17個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為模型數(shù)據(jù)，然后計(jì)算各年的互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)的累積采用量，把計(jì)算值與實(shí)際值比較，并用MATLAB做出比較圖形，發(fā)現(xiàn)兩者比較吻合，這說(shuō)明模型可以很好的描述我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)這項(xiàng)技術(shù)的擴(kuò)散過(guò)程，即模型能夠解決實(shí)際問(wèn)題。最后我們分析了影響新技術(shù)擴(kuò)散的一些因素，特別是政府在新技術(shù)擴(kuò)散中的作用。政府對(duì)新技術(shù)的推廣有推動(dòng)作用，主要體現(xiàn)在影響擴(kuò)散系