資料分析方法(0804)

1、1資料分析四大速算技巧資料分析四大速算技巧“差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。適用形式：兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題?；A(chǔ)定義：在滿足“適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子

2、與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：32453.1與31351.7比較大小，其中32453.1就是“大分?jǐn)?shù)”，31351.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而32431353.151.7=111.4就是“差分?jǐn)?shù)”。“差分法”使用基本準(zhǔn)則——“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小；3、若差分?jǐn)?shù)

3、與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。比如上文中就是“111.4代替32453.1與31351.7作比較”，因?yàn)?11.4＞31351.7（可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到），所以32453.1＞31351.7。特別注意：一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩

4、種情形。三、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。四、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次“差分法”，這種情況相對比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡化計(jì)算?！纠?】比較74和95的大小【解析】運(yùn)用“差分法”來比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：大分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)95749－75－1=21(差分?jǐn)?shù))根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=21＞74=小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=95＞74=小分?jǐn)?shù)李委明提示：使用“差分法”的時(shí)候，牢

5、記將“差分?jǐn)?shù)”寫在“大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因?yàn)樗娴氖恰按蠓謹(jǐn)?shù)”，然后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較。【例2】比較32.3101和32.6103的大小【解析】運(yùn)用“差分法”來比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：332053.323489.132048.223487.15.12根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=5.12＞2＞32048.223487.1=小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=32053.323489.1＞32048.223487.1=小分?jǐn)?shù)變型：32053.323487.1＞3204

6、8.223489.1李委明提示（乘法型“差分法”）：要比較ab與a′b′的大小，如果ａ與ａ＇相差很小，并且ｂ與ｂ＇相差也很小，這時(shí)候可以將乘法ab與a′b′的比較轉(zhuǎn)化為除法ab′與a′b的比較，這時(shí)候便可以運(yùn)用“差分法”來解決我們類似的乘法型問題。我們在“化除為乘”的時(shí)候，遵循以下原則可以保證不等號(hào)方向的不變：“化除為乘”原則：相乘即交叉。直除法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而

7、得出正確答案的速算方式?！爸背ā痹谫Y料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡單”而具有“極易操作”性?！爸背ā睆念}型上一般包括兩種形式：一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大小的數(shù)為最大小數(shù)；二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過計(jì)算首位便可選出正確答案。“直除法”從難度深淺上來講一般分為三種梯度：一、簡單直接能看出商的首位；二、通過動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位；三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)

8、”的首位來判定答案。【例1】中最大的數(shù)是（）。【解析】直接相除：＝30＋，＝30，＝30，＝30，明顯為四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)?！纠?】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的數(shù)是（）?！窘馕觥?24094103、239553413、128941831都比7大，而328954701比7小，因此四個(gè)數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是328954701。李委明提示：即使在使用速算技巧的情況下，少量卻有必要的動(dòng)手計(jì)算還

9、是不可避免的?！纠?】6874.32760.31、3052.18341.02、4013.98447.13、2304.83259.74中最大的數(shù)是（）。【解析】只有6874.32760.31比9大，所以四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)是6874.32760.31?！纠?】5794.127591.43、3482.215130.87、4988.720788.33、6881.326458.46中最大的數(shù)是（）。【解析】本題直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果，我