正態(tài)概率圖(normal-probability-plot)

1、正態(tài)概率圖正態(tài)概率圖(nmalprobabilityplot)方法演變：概率圖，分位數(shù)分位數(shù)圖(QQ)?概述概述正態(tài)概率圖用于檢查一組數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。是實(shí)數(shù)與正態(tài)分布數(shù)據(jù)之間函數(shù)關(guān)系的散點(diǎn)圖。如果這組實(shí)數(shù)服從正態(tài)分布，正態(tài)概率圖將是一條直線。通常，概率圖也可以用于確定一組數(shù)據(jù)是否服從任一已知分布，如二項(xiàng)分布或泊松分布。?適用場合適用場合當(dāng)你采用的工具或方法需要使用服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)時(shí)；當(dāng)有50個(gè)或更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，為了獲得更好的結(jié)果時(shí)

2、。例如：例如：確定一個(gè)樣本圖是否適用于該數(shù)據(jù)；當(dāng)選擇作X和R圖的樣本容量，以確定樣本容量是否足夠大到樣本均值服從正態(tài)分布時(shí)；在計(jì)算過程能力指數(shù)Cp或者Cpk之前；在選擇一種只對(duì)正態(tài)分布有效的假設(shè)檢驗(yàn)之前。?實(shí)施步驟實(shí)施步驟通常，我們只需簡單地把數(shù)據(jù)輸入繪圖的軟件，就會(huì)產(chǎn)生需要的圖。下面將詳述計(jì)算過程，這樣就可以知道計(jì)算機(jī)程序是怎么來編譯的了，并且我們也可以自己畫簡單的圖。1將數(shù)據(jù)從小到大排列，并從1～n標(biāo)號(hào)。2計(jì)算每個(gè)值的分位數(shù)。i是序

3、號(hào)：分位數(shù)＝(i－0.5)n3找與每個(gè)分位數(shù)匹配的正態(tài)分布值。把分位數(shù)記到正態(tài)分布概率表下面的表A.1里面。然后在表的左邊和頂部找到對(duì)應(yīng)的z值。4根據(jù)散點(diǎn)圖中的每對(duì)數(shù)據(jù)值作圖：每列數(shù)據(jù)值對(duì)應(yīng)個(gè)z值。數(shù)據(jù)值對(duì)應(yīng)于y軸，正態(tài)分位數(shù)z值對(duì)應(yīng)于x軸。將在平面圖上得到n個(gè)點(diǎn)。5畫一條擬合大多數(shù)點(diǎn)的直線。如果數(shù)據(jù)嚴(yán)格意義上服從正態(tài)分布，點(diǎn)將形或一條直線。方彎曲——如果傾斜向右看，圖形呈倒S型。表明數(shù)據(jù)比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)候有更多偏離的數(shù)據(jù)。一個(gè)雙峰分布

4、也可能是這個(gè)形狀。右偏態(tài)分布：右偏態(tài)分布左邊尾部短，右邊尾部長。因此，點(diǎn)所形成的圖形與直線相比向上彎曲，或者說呈U型。把正態(tài)分布左邊截去，也會(huì)是這種形狀。左偏態(tài)分布：左偏態(tài)分布左邊尾部長，右邊尾部短。因此，點(diǎn)所形成的圖形與直線相比向下彎曲。把正態(tài)分布右邊截去，也會(huì)是這種形狀。如果翻轉(zhuǎn)正態(tài)概率圖的數(shù)軸，那么彎曲的形狀也跟著翻轉(zhuǎn)。比如，左偏態(tài)分布將是一個(gè)U型的曲線。記住過程應(yīng)該在受控狀態(tài)下對(duì)圖形作出有效判斷。盡管作直方圖能馬上知道數(shù)據(jù)的分布

5、，但它卻不是判斷這些數(shù)據(jù)是否來自同一特定分布的好辦法。人眼不能很好地判別曲線，其他的分布也可能形成相似的形狀。并且，用服從正態(tài)分布的少量數(shù)據(jù)集作成的直方圖可能看起來不是正態(tài)的。因此，正態(tài)概率圖是判斷數(shù)據(jù)分布的較好方法。判斷數(shù)據(jù)分布的另一種方法是使用擬合良好性檢定，比如ShapiroWilk檢驗(yàn)，KolmogovSmirnov檢驗(yàn)，或者Lilliefs檢驗(yàn)。關(guān)于這些檢驗(yàn)的具體描述，不在本書的討論范圍，這些檢驗(yàn)在大多數(shù)的統(tǒng)計(jì)軟件上都能實(shí)現(xiàn)。