彈簧問題分析

1、三、彈簧問題分析彈簧問題是高中物理中常見的題型之一，并且綜合性強(qiáng)，是個(gè)難點(diǎn)。分析這類題型對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的分析綜合能力很有好處。例題分析：例1：勁度系數(shù)為K的彈簧懸掛在天花板的O點(diǎn)，下端掛一質(zhì)量為m的物體，用托盤托著，使彈簧位于原長(zhǎng)位置，然后使其以加度a由靜止開始勻加速下降，求物體勻加速下降的時(shí)間。分析：物體下降的位移就是彈簧的形變長(zhǎng)度，且勻加速運(yùn)動(dòng)末托力為0，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式及牛頓定律得：G–KX=maX=12at2答案：t=例2：一質(zhì)

2、量為M的塑料球形kaagm)(2?容器，在A處與水平面接觸。它的內(nèi)部有一直立的輕彈簧，彈簧下端固定于容器內(nèi)部底部，上端系一帶正電、質(zhì)量為m的小球在豎直方向振動(dòng)，當(dāng)加一向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，彈簧正好在原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好有最大速度。在振動(dòng)過程中球形容器對(duì)桌面的最小壓力為0，求容器對(duì)桌面的最大壓力。分析：因?yàn)閺椈烧迷谠L(zhǎng)時(shí)小球恰好速度最大，所以：qE=mg(1)小球在最高點(diǎn)時(shí)有容器對(duì)桌面的壓力最小由題意可知，容器在最高點(diǎn):kx=Mg(2)此時(shí)小球

3、受力如圖，所受合力為F=mgkxqE(3)由以上三式得：小球的加速度為：a=mMg由振動(dòng)的對(duì)稱性可知：小球在最底點(diǎn)時(shí)，KXmgqE=ma解以上式子得：kX=Mg對(duì)容器:FN=MgKx=2Mg例3：已知彈簧勁度系數(shù)為K，物塊重G，彈簧立在水平桌面上，下端固定，上端固定一輕盤，物塊放于盤中?，F(xiàn)給物塊一向下的壓力F，當(dāng)物塊靜止時(shí)，撤去外力。在運(yùn)動(dòng)過程中，物塊正好不離開盤，求：（1）給物塊的向下的壓力F。AqEkxmg例6：在原子核物理中，研究

4、核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型相似：兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直的固定擋板P，右邊有一小球C，沿軌道以速度V0射向B球，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后，A和P發(fā)生碰撞，碰后AD都靜止。AP接觸而不粘連，過一段時(shí)間，突然解除鎖定，（鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械

5、能損失）已知ABC三球質(zhì)量均為M。求：1、彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定時(shí)A球的速度2、在A離開P后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能分析：BC相碰合成D的過程，BC動(dòng)量守恒：mvo=2mvD從開始到鎖定系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且鎖定時(shí)D、A速度相同：有：mv0=3mv定得：v定=13v0合成D到鎖定，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：12(2m)vD2=12(3m)v定2Ep1從解除鎖定到彈簧回復(fù)原長(zhǎng)：Ep1=12mDvD’2最后的運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)量守恒：mDvD’=3mv’由

6、機(jī)械能守恒：12mDvD’2=123mv’2Ep2由以上各式得：Ep2=136(mv02)規(guī)律總結(jié)：分析力學(xué)問題的基本思路：弄清物理過程分析遵守規(guī)律抓住關(guān)鍵語(yǔ)句挖出隱含條件結(jié)合已知待求列出方程求解關(guān)于彈簧問題，要特別注意在運(yùn)動(dòng)過程中的一些特殊狀態(tài)時(shí)，彈簧的特點(diǎn)：如：彈簧在形變最大時(shí)，其兩端所連接的物體速度相同；當(dāng)彈簧連著物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，在彈簧的原長(zhǎng)位置物體與彈簧正好分離。抓住這些特點(diǎn)往往是解題的關(guān)鍵。跟蹤練習(xí)：1、如圖所示，質(zhì)量均