對數(shù)與對數(shù)函數(shù)2

1、（8）對數(shù)與對數(shù)函數(shù)●知識梳理1.對數(shù)（1）對數(shù)的定義：如果ab=N（a＞0，a≠1），那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaN=b.（2）指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系：ab=NlogaN=b（a＞0，a≠1，N＞0）.?兩個(gè)式子表示的a、b、N三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是一樣的，并且可以互化.（3）對數(shù)運(yùn)算性質(zhì):①loga（MN）=logaMlogaN.②loga=logaM－logaN.NM③logaMn=nlogaM.（M＞0，N＞0，a＞0，a

2、≠1）（4）對數(shù)換底公式：logbN=（a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，N＞0）.bNaaloglog①②③④abbalog1log?bbbbaaaa1loglog1loglog11?????bmnbanamloglog?ccbabalogloglog??（5）對數(shù)恒等式：（a＞0，a≠1，N＞0）NaNa?log2.對數(shù)函數(shù)（1）對數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，∞）.

3、（2）對數(shù)函數(shù)的圖象底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱.（3）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):①定義域：（0，∞）.②值域：R.③過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0.④當(dāng)a＞1時(shí)，在（0，∞）上是增函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在（0，∞）上是減函數(shù).●點(diǎn)擊雙基1.（2011年江西文3）若，則的定義域?yàn)?))12(log1)(21??xxf)(xfA.B.C.D.)021(?)21(???)0()021(????)221(?2.若f－1（x）為函數(shù)

4、f（x）=lg（x1）的反函數(shù)，則f－1（x）的值域?yàn)開__________________.3.已知f（x）的定義域?yàn)椋?，1］，則函數(shù)y=f［log（3－x）］的定義域是__________.214.關(guān)于函數(shù)，有以下命題：)0(||1lg)(2Rxxxxxf????①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；②當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是減)(xfy?y0?x)(xf0?x)(xfOxyy=logxaOxyaay=logxa11110(())●闖關(guān)訓(xùn)練1.

5、若函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，則a等于（）A.B.C.D.422241212.函數(shù)y＝log2｜ax－1｜（a≠0）的對稱軸方程是x＝－2，那么a等于（）A.B.－C.2D.－221213.設(shè)是=log2（x1）的反函數(shù)，若，則f（ab）的值為（)(1xf?)(xf8)](1)][(1[11?????bfaf）A.1B.2C.3D.log234.自然數(shù)滿足：，則是（）m32.6lg?

6、mmA.4位數(shù)B5位數(shù)C6位數(shù)D7位數(shù)5.設(shè)，，，則（）[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]31sinlog23?abb31log3?cc3log)1(?A.B.C.D.cba??acb??abc??cab??6.已知函數(shù)，且，則的值為（）2loglog)(32???xbxaxf4)20081(?f)2008(fA.B.C.0D.24?2?7.方程lgxlg（x3）=1的解x=___________________.8.已知實(shí)數(shù)，命題：關(guān)于x的表達(dá)