大學(xué)物理剩余

1、15如圖所示湖中有一小船有人用繩繞過岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運動設(shè)該人以勻速率v0收繩繩不伸長且湖水靜止小船的速率為v則小船作()(A)勻加速運動θcos0vv?(B)勻減速運動θcos0vv?(C)變加速運動θcos0vv?(D)變減速運動θcos0vv?(E)勻速直線運動0vv?分析與解分析與解本題關(guān)鍵是先求得小船速度表達(dá)式進(jìn)而判斷運動性質(zhì)為此建立如圖所示坐標(biāo)系設(shè)定滑輪距水面高度為ht時刻定滑輪距小船的繩長為l則小船的

2、運動方程為其中繩長l隨時間t而變化小船速度式中表示繩長l22hlx??22ddddhltlltx???vtldd隨時間的變化率其大小即為v0代入整理后為方向沿x軸負(fù)向由θlhlcos0220vvv???速度表達(dá)式可判斷小船作變加速運動故選(C)討論討論有人會將繩子速率v0按x、y兩個方向分解則小船速度這樣做對嗎？θcos0vv?16已知質(zhì)點沿x軸作直線運動其運動方程為式中x的單位為mt32262ttx???的單位為s求：(1)質(zhì)點在運動

3、開始后4.0s內(nèi)的位移的大小；(2)質(zhì)點在該時間內(nèi)所通過的路程；(3)t＝4s時質(zhì)點的速度和加速度分析位移和路程是兩個完全不同的概念只有當(dāng)質(zhì)點作直線運動且運動方向不改變時位移的大小才會與路程相等質(zhì)點在t時間內(nèi)的位移Δx的大小可直接由運動方程得到：而在求路程時就必須注意到質(zhì)點在運動過程中可能改變運動方向此時位移0Δxxxt??分析分析根據(jù)加速度的定義可知在直線運動中vt曲線的斜率為加速度的大小(圖中AB、CD段斜率為定值即勻變速直線運動；