國(guó)考行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算——《工程問(wèn)題》考點(diǎn)攻略

1、國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算—工程問(wèn)題1由于工程問(wèn)題解題中遇到的不是具體數(shù)量，與學(xué)生的習(xí)慣性思維相逆，同學(xué)們往往感到很抽象，不易理解。2比較難的工程問(wèn)題，其數(shù)量關(guān)系一般很隱蔽，工作過(guò)程也較為復(fù)雜，往往會(huì)出現(xiàn)多人多次參與工作的情況，數(shù)量關(guān)系難以梳理清晰。3一些較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、流水問(wèn)題、工資分配、周期問(wèn)題等，其實(shí)質(zhì)也是工程問(wèn)題，但同學(xué)們易受其表面特征所迷惑，難以清晰分析、理解其本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征是工程問(wèn)題，從而未按工程問(wèn)題思路解答，誤入歧途。工

2、程問(wèn)題是從分率的角度研究工作總量、工作時(shí)間和工作效率三個(gè)量之間的關(guān)系，它們有如下關(guān)系：工作效率工作時(shí)間=工作總量；工作總量工作效率=工作時(shí)間；工作總量工作時(shí)間=工作效率。那我們應(yīng)該怎樣分析工程問(wèn)題呢？1深刻理解、正確分析相關(guān)概念。對(duì)于工程問(wèn)題，要深刻理解工作總量、工作時(shí)間、工作效率，簡(jiǎn)稱(chēng)工總、工時(shí)、工效。通常工作總量的具體數(shù)值是無(wú)關(guān)緊要的，一般利用它不變的特點(diǎn)，把它看作單位“1”；工作時(shí)間是指完成工作總量所需的時(shí)間；工作效率是指單位時(shí)間

3、內(nèi)完成的工作量，即用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一或幾分之幾來(lái)表示工作效率。分析工程問(wèn)題數(shù)量關(guān)系時(shí)，運(yùn)用畫(huà)示意圖、線段圖等方法，正確分析、弄請(qǐng)題目中哪個(gè)量是工作總量、工作時(shí)間和工作效率。2抓住基本數(shù)量關(guān)系。解題時(shí)，要抓住工程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率工作時(shí)間，靈活地運(yùn)用這一數(shù)量關(guān)系提高解題能力。這是解工程問(wèn)題的核心數(shù)量關(guān)系。3以工作效率為突破口。工作效率是解答工程問(wèn)題的要點(diǎn)，解題時(shí)往往要求出一個(gè)人一天（或一個(gè)小時(shí)）的工作量

4、，即工作效率（修路的長(zhǎng)度、加工的零件數(shù)等）。如果能直接求出工作效率，再解答其他問(wèn)題就較容易，如果不能直接求出工作效率，就要仔細(xì)分析單獨(dú)或合作的情況，想方設(shè)法求出單獨(dú)做的工作效率或合作的工作效率。工程問(wèn)題中常出現(xiàn)單獨(dú)做、幾人合作或輪流做的情況，分析時(shí)要梳理、理順工作過(guò)程，抓住完成工作的幾個(gè)過(guò)程或幾種變化，通過(guò)對(duì)應(yīng)工作的每一階段的工作量、工作時(shí)間來(lái)確定單獨(dú)做或合作的工作效率。也常常將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為由甲（或乙）完成全部工程（工作）的【例2】一份稿

5、件甲、乙、丙三人單獨(dú)打各需20、24、30小時(shí)。現(xiàn)在三人合打，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果用12小時(shí)全部完成。那么，甲只打了幾小時(shí)？【解析】設(shè)打這份稿件的總工作量是“1”，則甲、乙、丙三人的工作效率分別120、124和130。在甲中途撤出前后，其實(shí)乙、丙二人始終在打這份稿件，乙、丙12小時(shí)打了這份稿件的910，還剩下稿件的110，這就是甲打的。所以，甲只打了2小時(shí)。【例3】一件工程，甲、乙合作６天可以完成?，F(xiàn)在甲、乙合作２天后，余下

6、的工程由乙獨(dú)做又用８天正好做完。這件工程如果由甲單獨(dú)做，需要幾天完成？【解析】甲、乙合作２天，甲2乙2，剩下應(yīng)該是甲4乙4=乙8.則甲=乙，所以甲單獨(dú)完成需要12天?！纠?】一個(gè)游泳池，甲管放滿水需6小時(shí)，甲、乙兩管同時(shí)放水，放滿需4小時(shí)。如果只用乙管放水，則放滿需：A8小時(shí)B10小時(shí)C12小時(shí)D14小時(shí)（2001年A類(lèi)真題）【解析】：設(shè)游泳池放滿水的工作量為1，甲管放滿水需6小時(shí)，則甲每小時(shí)完成工作量的16甲、乙兩管同時(shí)放水，放滿需4

7、小時(shí)，則甲乙共同注水，每小時(shí)可注游泳池的14，則乙每小時(shí)注水的量為14－16＝112，則如果只用乙管放水，則放滿需12小時(shí)。另法：甲乙同時(shí)放水需要4小時(shí)=甲4乙4=甲6則乙=0.5甲，需要12小時(shí)。【例5】一個(gè)水池有兩個(gè)排水管甲和乙，一個(gè)進(jìn)水管丙.若同時(shí)開(kāi)放甲、丙兩管，20小時(shí)可將滿池水排空；若同時(shí)開(kāi)放乙、丙兩水管，30小時(shí)可將滿池水排空，若單獨(dú)開(kāi)丙管，60小時(shí)可將空池注滿.若同時(shí)打開(kāi)甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿池水，需幾小時(shí)？【

8、解析】工程問(wèn)題最好采用方程法。由題可設(shè)甲X小時(shí)排空池水，乙Y小時(shí)排空池水，則可列方程組1X160=120解得X=151Y160=130解得Y=20則三個(gè)水管全部打開(kāi)，則需要1（115120160）=10所以，同時(shí)開(kāi)啟甲、乙、丙三水管將滿池水排空需10小時(shí)?！纠?】鋪設(shè)一條自來(lái)水管道，甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)8天可以完成，而乙隊(duì)每天可鋪設(shè)50米。如果甲、乙兩隊(duì)同時(shí)鋪設(shè)，4天可以完成全長(zhǎng)的2／3，這條管道全長(zhǎng)是多少米A1000米B1100米C1200米