反三角函數(shù)

1、反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它并不能狹義的理解為三角函數(shù)的反函數(shù)，是個(gè)多值函數(shù)。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx反余割arccscx這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切反正割，反余割為x的角。三角函數(shù)的反函數(shù)不是單值函數(shù)，因?yàn)樗⒉粷M足一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱。歐拉提出反三角函數(shù)的概念，并且首先

2、使用了“arc函數(shù)名”的形式表示反三角函數(shù)，而不是。為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù)，將反正弦函數(shù)的值y限在π2≤y≤π2，將y作為反正弦函數(shù)的主值，記為y=arcsinx；相應(yīng)地，反余弦函數(shù)y=arccosx的主值限在0≤y≤π；反正切函數(shù)y=arctanx的主值限在π2yπ2；反余切函數(shù)y=arccotx的主值限在0yπ。反三角函數(shù)反正弦函數(shù)反三角函數(shù)反正弦函數(shù)x=siny在[π2，π2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表

3、示一個(gè)正弦值為x的角，該角的范圍在[π2，π2]區(qū)間內(nèi)。定義域[1，1]，值域[π2，π2]。反三角函數(shù)反余弦函數(shù)反三角函數(shù)反余弦函數(shù)綠的為y=arccos(x)紅的為y=arcsin(x)x=cosy在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個(gè)余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。定義域[1，1]，值域[0，π]。反三角函數(shù)反正切函數(shù)反三角函數(shù)反正切函數(shù)x=tany在(π2，π2）上的反函數(shù)，叫做反正切