卡爾曼濾波器及matlab代碼

1、信息融合大作業(yè)——維納最速下降法濾波器，卡爾曼濾波器設計及Matlab仿真時間：2010126專業(yè)：信息工程班級：09030702學號：2007302171姓名：馬志強其中是權向量的過去值，而是其更新值。w(n)w(n1)我們希望算法最終收斂到最優(yōu)值。迭代下降的一種簡單形式是最速下降0法，該方法是沿最速下降方向連續(xù)調整權向量。為方便起見，我們將梯度向量表示為=?()=?()?(2.2)因此，最速下降法可以表示為(1)=()?12()(2

2、.3)其中代表進程，是正常數(shù)，稱為步長參數(shù)，12因子的引入是為了數(shù)學上處理方便。在從到的迭代中，權向量的調整量為1()=(1)?()=?12()(2.4)為了證明最速下降算法滿足式(2.1)，在處進行一階泰勒展開，得到()((1))≈(())()()(2.5)此式對于較小時是成立的。在式(2.4)中設為負值向量，因而梯度向量也為負值向量，所以使用埃爾米特轉置。將式(2.4)用到式(2.5)中，得到((1))?(())?12‖()‖2此式

3、表明當為正數(shù)時，。因此，隨著的增加，代價函((1))(())數(shù)減小，當時，代價函數(shù)趨于最小值。()=∞∞2.2最速下降算法應用于維納濾波器最速下降算法應用于維納濾波器考慮一個橫向濾波器，其抽頭輸入為，對應()(?1)(?1)的抽頭權值為。抽頭輸入是來自零均值、相關矩陣為0()1()?1()的廣義平穩(wěn)隨機過程的抽樣值。除了這些輸入外，濾波器還要一個期望響應，以便為最優(yōu)濾波提供一個參考。在時刻抽頭輸入向量表示為，濾()()波器輸出端期望響應