初二——6.勾股定理(劉澤平)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案XueDaPPTSLearningCenter第1頁(yè)共8頁(yè)教師姓名教師姓名王靖賢學(xué)生姓名學(xué)生姓名劉澤平上課時(shí)間上課時(shí)間2014.5.24學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)年級(jí)初二教材版本教材版本人教版階段階段第（第（）周）周觀察期：觀察期：□維護(hù)期：維護(hù)期：□備課時(shí)間備課時(shí)間2014.5.21課題名稱(chēng)課題名稱(chēng)勾股定理重點(diǎn)題型講解課時(shí)計(jì)劃課時(shí)計(jì)劃第（第（6）次課）次課共（共（2）課時(shí)）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)系統(tǒng)梳理勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)

2、進(jìn)行解題。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)勾股定理重點(diǎn)題型教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容勾股定理重點(diǎn)題型初二（八年級(jí)）下冊(cè)數(shù)學(xué)勾股定理典型習(xí)題經(jīng)典例題精講初二（八年級(jí)）下冊(cè)數(shù)學(xué)勾股定理典型習(xí)題經(jīng)典例題精講題型一：直接考查勾股定理題型一：直接考查勾股定理例１.在中，ABC?90C???2知，求的長(zhǎng)6AC?8BC?AB⑵已知，，求的長(zhǎng)17AB?15AC?BC分析：分析：直接應(yīng)用勾股定理222abc??解：⑴2210ABACBC???⑵228BCABAC???題型二：

3、利用勾股定理測(cè)量長(zhǎng)度題型二：利用勾股定理測(cè)量長(zhǎng)度例題例題1如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是多少米？解析：解析：這是一道大家熟知的典型的“知二求一”的題。把實(shí)物模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型后，.已知斜邊長(zhǎng)和一條直角邊長(zhǎng)，求另外一條直角邊的長(zhǎng)度，可以直接利用勾股定理！根據(jù)勾股定理AC2BC2=AB2即AC292=152所以AC2=144所以AC=12.教學(xué)設(shè)計(jì)方案XueDaPPTSLearningCenter第3頁(yè)

4、共8頁(yè)注：本題利用了四次勾股定理，是掌握勾股定理的必練習(xí)題。注：本題利用了四次勾股定理，是掌握勾股定理的必練習(xí)題。題型四題型四：利用勾股定理求線段長(zhǎng)度利用勾股定理求線段長(zhǎng)度——例題例題4如圖4，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8cmBC=10cm在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng).解析：解析：解題之前先弄清楚折疊中的不變量。合理設(shè)元是關(guān)鍵。詳細(xì)解題過(guò)程如下：詳細(xì)解題過(guò)程如下：解：解：根據(jù)題意得Rt△AD

5、E≌Rt△AEF∴∠AFE=90AF=10cmEF=DE設(shè)CE=xcm，則DE=EF=CD－CE=8－x在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2BF2=AF2，即82BF2=102，∴BF=6cm∴CF=BC－BF=10－6=4(cm)在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2CF2，即(8－x)2=x242∴64－16xx2=216∴x=3(cm)即CE=3cm注：本題接下來(lái)還可以折痕的長(zhǎng)度和求重疊部分的面積。注：本題接下來(lái)還可以折痕

6、的長(zhǎng)度和求重疊部分的面積。題型五：利用勾股定理逆定理判斷垂直題型五：利用勾股定理逆定理判斷垂直——例題例題5如圖5，王師傅想要檢測(cè)桌子的表面AD邊是否垂直與AB邊和CD邊，他測(cè)得AD=80cm，AB=60cm，BD=100cm，AD邊與AB邊垂直嗎？怎樣去驗(yàn)證AD邊與CD邊是否垂直？解析：解析：由于實(shí)物一般比較大，長(zhǎng)度不容易用直尺來(lái)方便測(cè)量。我們通常截取部分長(zhǎng)度來(lái)驗(yàn)證。如圖4，矩形ABCD表示桌面形狀，在AB上截取AM=12cm在AD上