05,2012年高一下學(xué)期學(xué)生暑假作業(yè)(綜合題)

1、1暑假作業(yè)暑假作業(yè)(三十三十)一.選擇題選擇題:1直三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上如圖，AP=C1Q，則四棱錐B—APQC的體積為()ABCD2V3V4V5V2如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影落在BC邊上，若二面角C—AB—D的平面角大小為θ，則sinθ的值等()ABCD4347773543若正三棱錐PABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，

2、則該正三棱錐的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為()A1∶3B1∶(3)C(1)∶3D(1)∶3333二.填空題填空題:4已知60二面角中，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，，垂足為，且l????A??B??1AA??1A，則點(diǎn)到平面的最大距離為_______________。12AAaABa??B?5.已知三棱錐各側(cè)面與底面成60角.底面三角形的各角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊是方程3x221x13＝0的兩根.則此三棱錐的側(cè)面積為.6在正方體ABCDA1B1C1D

3、1中，給出下列四個(gè)命題：①點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐AD1PC的體積不變；②點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③點(diǎn)P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角PAD1C的大小不變；④點(diǎn)M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是過D1點(diǎn)的直線。其中真命題的序號(hào)是_______________。（寫出所有真命題的序號(hào)）三.解答題解答題:7已知長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)角線的距離為常數(shù)，若長(zhǎng)方體的

4、高1111ABCDABCD?1B1BDa，對(duì)角線長(zhǎng)為1BBx?l（1）試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；lx()lfx?（2）求的最小值，并求出此時(shí)長(zhǎng)方體的高()lfx?ABCD1A1B1C1Da28已知斜三棱柱的側(cè)面與底面ABC垂直，，BC=2，，且111CBAABC?11ACCA???90ABC32?AC，CAAA11?CAAA11?（1）求側(cè)棱與底面ABC所成的角的大??；AA1（2）求側(cè)面與底面ABC所成的二面角的大小；11ABBA（3）求頂

5、點(diǎn)C到側(cè)面的距離。11ABBA9如圖，垂直于直角梯形所在平面，=，PAABCDABC??90aADaBCPAAB3????（1）證明：平面平面；?PABPBC（2）求二面角的大?。籄PDC??（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與所成ADEPBCE角大小為？如果存在，求出點(diǎn)的位置；如果不存在，說明理由?60E10、分別是棱長(zhǎng)為2的正方體的棱、上的動(dòng)點(diǎn)（異于端點(diǎn)），且MN1111DCBAABCD?AD11CB。NBAM1?（1）求與所成角的大