矢量運算

1、矢量運算,一、標量與矢量,標量只有大小，例如：質量、長度、時間、密度、能量、溫度等。矢量既有大小又有方向，并滿足矢量合成的平行四邊形法則。例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、電場強度等。,矢量的大?。阂步惺噶康哪?，表示為,單位矢量：大?。?的矢量，用于表示矢量的方向。,因而有：,兩矢量相等：應大小相等，方向相同。,二、矢量的相加與相減,兩矢量相加滿足平行四邊形法則或三角形法則,加法滿足交換律：結合律：,三、矢量的數乘,矢量的數

2、乘滿足結合律：分配律：,矢量與一實數相乘后仍是一矢量。,四、矢量的正交分解,利用矢量的正交分解很容易求多個矢量的加減：,五、矢量乘積,標積適用交換律：分配律：,注意：,用坐標分解求點乘：,對單位矢量有：,大?。篊= A B sin ? , ( 0 < ? < ? )等于圖中平行四邊形的面積。,矢量運算的性質：,矢量叉乘的正交分解式,六、矢量的導數,矢量函數的導數,矢量函數的求導法則：,矢量函數的積分,如果矢量函數A