c053.幾何光學(xué)

1、幾何光學(xué),,光的折射定律 全反射問(wèn)題通過(guò)平行玻璃磚的光線 通過(guò)棱鏡的光線 光的色散 光導(dǎo)纖維07學(xué)年南京市期末質(zhì)量調(diào)研2 2007年理綜北京卷1306年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題207屆南京市綜合檢測(cè)題（三） 5南京市07屆二模試卷1007年

2、4月蘇州中學(xué)調(diào)研試卷1 07年4月蘇州中學(xué)調(diào)研試卷92007年理綜全國(guó)卷Ⅰ 1706年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題13 例107年蘇錫常鎮(zhèn)四市二模1606年5月深圳市第二次調(diào)研考試14 07年蘇錫常鎮(zhèn)四市一模 16蘇北五市07屆調(diào)研考試172007年物理海南卷18(2) 2007年高考江蘇卷14,幾何光學(xué),1．光的折射定律,（1

3、）折射光線在入射光線和法線所在的平面上， 折射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè)，（2）入射角的正弦跟折射角的正弦之比為一常數(shù),折射定律的各種表達(dá)形式： (θ1為入、折射角中的較大者),在光的折射現(xiàn)象中，光路也是可逆的。,2. 折射率：,（1）光從真空射入某種介質(zhì)時(shí)，入射角的正弦跟折射角的正弦之比,（2）折射率等于光在真空中的速度c 跟光在這種介質(zhì)中的速度v之比，n= c/v．,,3．全反射問(wèn)題,當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到9

4、0°時(shí)，折射光完全消失，只剩下反射光，這種現(xiàn)象叫做全反射,全反射臨界角：（1）光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，當(dāng)折射角變?yōu)?0°時(shí)的入射角叫臨界角；（2）光從折射率為n的介質(zhì)射向真空時(shí),臨界角的計(jì)算公式:,產(chǎn)生全反射的條件：,（1）光必須從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；,（2）入射角必須等于或大于臨界角．,大氣中的光現(xiàn)象—蒙氣差 海市蜃樓 沙漠里的蜃景,,4. 通過(guò)平行玻璃磚的光線,當(dāng)光線從玻璃磚上表面入射,從下表面

5、射出時(shí),其特點(diǎn)是:,⑴光線通過(guò)平行玻璃磚后的出射光線和入射光線平行且有側(cè)向位移。側(cè)向位移的大小跟平行玻璃磚的厚度及入射角、折射率有關(guān)。,⑵各種色光在第一次入射時(shí)發(fā)生色散（第二次折射不再色散）；,⑶射出光線的側(cè)移和折射率、入射角、玻璃磚的厚度有關(guān)；,⑷可利用玻璃磚測(cè)定 玻璃的折射率。,,5.通過(guò)棱鏡的光線,（1）光線通過(guò)三棱鏡兩次向底面偏折，通過(guò)三棱鏡所成的像向頂角偏移，,偏折角度θ跟棱鏡材料的折射率有關(guān)，折射率越大，偏折角度越大.偏折

6、角度θ還跟入射角的大小有關(guān)系.,（2）白光通過(guò)三棱鏡后產(chǎn)生色散現(xiàn)象，,（3）全反射棱鏡是橫截面成等腰直角三角形的三棱鏡。,,6. 光的色散,由于各種色光的折射率不同，因此一細(xì)束復(fù)色光經(jīng)三棱鏡折射后將發(fā)生色散現(xiàn)象（紅光偏折最小，紫光偏折最大。入射光在第一次發(fā)生折射時(shí)發(fā)生色散，第二次折射時(shí)不再發(fā)生色散。）各種色光性質(zhì)比較可見光中，紅光的折射率n最小，在同種介質(zhì)中（除真空外）傳播速度v最大，從同種介質(zhì)射向真空時(shí)發(fā)生全反射的臨界角C最大，

7、以相同入射角在介質(zhì)間發(fā)生折射時(shí)的偏折角最小（注意區(qū)分偏折角和折射角）。,,,白光通過(guò)三棱鏡，要發(fā)生色散，紅光偏折角最小，紫光偏折角最大．偏折角從小到大的順序是：紅、橙、黃、綠、藍(lán)、紫．,結(jié)論—— 從紅到紫的方向有：,（1）同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率逐漸增大．,（2）在同一介質(zhì)中不同色光的傳播速度逐漸減小,（3）光的頻率逐漸增大．,（4）在真空中的波長(zhǎng)逐漸減?。?（5）光子的能量逐漸增大．,,,7．光導(dǎo)纖維,利用光的全反射，可制成光導(dǎo)

8、纖維。光從光導(dǎo)纖維一端射入后，在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)多次全反射，最終從另一端射出。由于發(fā)生的是全反射，因此傳播過(guò)程中的能量損耗非常小。用光導(dǎo)纖維傳輸信息，既經(jīng)濟(jì)又快捷。,,07學(xué)年南京市期末質(zhì)量調(diào)研2,2．某單色光由玻璃射向空氣，發(fā)生全反射的臨界角為θ，c為真空中光速，則該單色光在玻璃中的傳播速度是　　　?。ā?）,A． c ?cos θB． c ? sin θ 　　　 　　　C． c/cos θ 　　　　　　D . c/si

9、n θ,B,,2007年理綜北京卷13,13．光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播。以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說(shuō)法正確的是 ( ) A．內(nèi)芯的折射率比外套大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射B．內(nèi)芯的折射率比外套小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射C．內(nèi)芯的折射率比外套小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射D．內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保

10、護(hù)作用,A,,06年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題2,2．對(duì)下列自然現(xiàn)象的描述正確的是： ( )A．在海面上，向遠(yuǎn)方望去，有時(shí)能看到遠(yuǎn)方的景物懸在空中。同樣，在沙漠中也能觀察到同樣的景象B．在沙漠中，向遠(yuǎn)方望去，有時(shí)能看到遠(yuǎn)方的景物的倒影。同樣，在海面也能觀察到同樣的景象C．在海面上，向遠(yuǎn)方望去，有時(shí)能看到遠(yuǎn)方的景物懸在空中。在沙漠中，向遠(yuǎn)方望去，有時(shí)能看到遠(yuǎn)方的景物的倒影。D．在海面上，向遠(yuǎn)方望去，有時(shí)

11、能看到遠(yuǎn)方的景物的倒影。在沙漠中，向遠(yuǎn)方望去，有時(shí)能看到遠(yuǎn)方的景物懸在空中。,C,,07屆南京市綜合檢測(cè)題（三） 5,5．如圖所示，有三塊截面為等腰直角三角形的透明材料（圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）恰好拼成一個(gè)正方形棱鏡．從E點(diǎn)垂直于邊射入的單色光在F處發(fā)生全反射，在G、H連續(xù)發(fā)生兩次折射后射出．若該單色光在三塊材料中的傳播速率依次為v1、v2、v3，下列關(guān)系式中正確的是 （ ） A．v3>v1>v2

12、 B．v2>v3>v1 C．v3>v2>v1 D．v1>v2>v3,D,,南京市07屆二模試卷10,10、如圖所示，同種玻璃制成的兩個(gè)直角三棱鏡，頂角分別為α、 β （ α略大于β ），兩束單色光A和B分別垂直于直角三棱鏡的斜邊射入，出射光線與出射界面的夾角均為θ 。則 ( )A．A光的頻率比B光的低

13、B．在棱鏡中A光的波長(zhǎng)比B光的短C．在棱鏡中B光的傳播速度比A光的大D．兩束光由水射向空氣發(fā)生全反射時(shí)，B光的臨界角比A光的小,A D,,07年4月蘇州中學(xué)調(diào)研試卷1.,1．如圖所示，ABCD為同種材料構(gòu)成的柱形透明體的截面，其中ABD部分為等腰直角三角形，BCD部分為半圓形, 一束單色平行光從真空垂直射向AB或AD面，材料的折射率n=1.6。下列說(shuō)法中正確的是（ ）A．從AB面中點(diǎn)射入的光線不一定從圓弧的

14、中點(diǎn)射出B．從AB面射入的所有光線經(jīng)一次反射和折射后都能 從BCD面射出C．從AB面中間附近射入的光線經(jīng)一次 反射和折射后能從BCD面射出D．若光線只從AD面垂直射入，則一定 沒(méi)有光線從BCD面射出,C,,9．如圖所示，P、Q是兩種透明材料做成的兩塊形狀相同的直角梯形棱鏡，疊合在一起組成一個(gè)長(zhǎng)方體。某單色光自P的上表面斜射入，折射光線正好垂直通過(guò)兩棱鏡的界面，已知材料的折射率nP<

15、nQ。射到P的上表面的光線與P的上表面之間的夾角為θ。下列說(shuō)法正確的是（ ）A．光線有可能不從Q的下面射出B．從Q的下表面射出的光線一定與入射到P的上表面的光線平行C．如果光線從Q的下表面射出，出射光線與下表面的夾角一定大于θD．如果光線從Q的下表面射出，出射光線與下表面的夾角一定小于θ,07年4月蘇州中學(xué)調(diào)研試卷9.,A D,,2007年理綜全國(guó)卷Ⅰ 17,17.在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好

16、與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過(guò)軸線的截面為等邊三角形，如圖所示，有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為1.5，則光束在桌面上形成的光斑半徑為 ( )A. r B. 1.5r C. 2r D. 2.5r,C,解見下頁(yè),,,解:,臨界角C, sinC=1/n=2/3, C< 600,光路圖如圖所示,光

17、線射到A或B時(shí),入射角等于600，大于臨界角,發(fā)生全反射,,而后由幾何關(guān)系得到第二次到達(dá)界面的時(shí)候垂直射出.,O點(diǎn)為等邊?ABC的重心,設(shè)EC=x,,則由幾何關(guān)系得到:.,解得光斑半徑 x=2r,,,06年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題13,13．（12分）利用如圖示的裝置可測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)。一小平面鏡B（可視為一點(diǎn)）豎直固定在物塊P上，它們的總質(zhì)量為m，現(xiàn)將P緊靠著直立的彈簧上端，用插銷K固定，此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度，從固定的點(diǎn)光源S發(fā)

18、出的光經(jīng)過(guò)平面鏡反射后在豎直標(biāo)尺的A點(diǎn)形成一個(gè)小光斑。松開插銷K，發(fā)現(xiàn)最終小光斑穩(wěn)定在標(biāo)尺上某點(diǎn)，該點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為h，已知點(diǎn)光源S與平面鏡的水平距離為L(zhǎng)0，標(biāo)尺與平面鏡的水平距離為L(zhǎng)，求該彈簧的勁度系數(shù)。,,,解：,設(shè)拔掉K穩(wěn)定時(shí)，m下移△x，兩次反射角分別為α和β，,彈簧的勁度系數(shù)為k，由力的平衡：,k△x=mg,根據(jù)反射光線得：,△x+Ltanα－Ltanβ=h,根據(jù)入射光線得：,L0tanα－L0tanβ=△x,解方程組得：

19、,,,例1．,如圖所示，平行單色光以45º的入射角，射到半圓形玻璃磚的上表面AB上。玻璃磚的半徑為R，折射率為 。試判斷半圓弧AB上有光線射出的區(qū)域的長(zhǎng)度。,解：,由折射定率得光線從AB入射后的折射角是30º，,r=30º,A=45º,但到達(dá)半圓弧AB上各點(diǎn)時(shí)的入射角θ是各不相同的，當(dāng)θ大于臨界角45º時(shí)，在AC弧、BD弧將發(fā)生全反射而不能射出。在CD 之間有光線射

20、出。,求得α=15º，β=75º，,由計(jì)算可得：有光線射出的區(qū)域長(zhǎng)πR/2。,,07年蘇錫常鎮(zhèn)四市二模16,16.(15分)如圖所示,一束光線以60o 的入射角射到一水平放置的平面鏡上,反射后在正上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點(diǎn)P,現(xiàn)將一塊上下兩面平行的透明體平放在平面鏡上,則進(jìn)入透明體的光線經(jīng)平面鏡反射后再?gòu)耐该黧w的上表面射出,在光屏上留下一光點(diǎn) P' (圖中未畫出).已知

21、 .透明體對(duì)光的折射率 ,真空中的光速c＝3×108m/s ( l )作出后來(lái)的光路圖，標(biāo)出P' 位置 ( 2 )求透明體的厚度d ( 3)求光在透明體里傳播的時(shí)間t.,,,解：,( l )畫出光路圖如圖示，PP' ∥P1P2,( 2 )由折射定律 sinα=nsinβ 代入數(shù)據(jù)解得 β=300,設(shè)透明體的厚度為 d.,PP' =P1P2=AP1-AP2

22、 =2d tanα- 2d tanβ,∴ d=1.5cm,( 3)光在透明體里運(yùn)動(dòng)的速度v=c/n,光在透明體里運(yùn)動(dòng)的路程,光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t,,,06年5月深圳市第二次調(diào)研考試14,解：（1）,紫色。,,,如圖,紫光剛要發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線射在屏幕S上的點(diǎn)E到亮區(qū)中心G的距離r就是所求最半徑.,解:（2）,設(shè)紫光臨界角為C，由全反射的知識(shí)：,由幾何知識(shí)可知:,所以有:,,,07年蘇錫常鎮(zhèn)四市一模 16,16．如圖所

23、示,不透明的長(zhǎng)方體擋板ABCD豎立在水平地面上,其中AB寬L=4cm,AD高h(yuǎn)=10cm．擋板上水平放置一足夠大的平面鏡,平面鏡距地面的高度為H=17cm,質(zhì)量為m的物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）從圖中C以某一初速度沿著PC連線的延長(zhǎng)線方向向右運(yùn)動(dòng)（始終與地面接觸），若物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) , P、D間距離為20cm，現(xiàn)在P點(diǎn)通過(guò)平面鏡觀察物體運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)物體在到達(dá)可視區(qū)右邊緣時(shí)恰好停下．求：（1）用光路圖作出地面觀

24、察者在P點(diǎn)所能觀察到物體運(yùn)動(dòng)的區(qū)域；（2）物體剛進(jìn)入可視區(qū)時(shí)的速度大小；（3）物體在可視區(qū)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．,,,解：,（1）光路圖如圖所示；圖中MN為可視區(qū)域,（2）由圖可知：,①,得,②,③,由②、③式得 PN=68cm ④,可視區(qū)域的長(zhǎng)度,⑤,,,,由牛頓第二定律得,⑥,⑦,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：,⑧,由⑤、⑥、⑦式得物體剛進(jìn)入可視區(qū)的速度：,⑨,（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,⑩,題目,,,蘇北五市07屆調(diào)研考試17,17．某有線制

25、導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)，在導(dǎo)彈發(fā)射基地和導(dǎo)彈間連一根細(xì)如蛛絲的特制光纖（象放風(fēng)箏一樣），它雙向傳輸信號(hào)，能達(dá)到有線制導(dǎo)作用。光纖由纖芯和包層組成，其剖面如圖，其中纖芯材料的折射率n1=2，包層折射率n2= ，光纖長(zhǎng)度為 。（已知當(dāng)光從折射率為n1的介質(zhì)射入折射率為n2的介質(zhì)時(shí)，入射角θ1、折射角θ2間滿足關(guān)系：n1sinθ1= n2sinθ2） ⑴試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明從光纖一端入射的光信號(hào)是否會(huì)通過(guò)包層“泄漏”出去；

26、 ⑵若導(dǎo)彈飛行過(guò)程中，將有關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)楣庑盘?hào)，利用光纖發(fā)回發(fā)射基地經(jīng)瞬間處理后轉(zhuǎn)化為指令光信號(hào)返回導(dǎo)彈，求信號(hào)往返需要的最長(zhǎng)時(shí)間。,,,解：,⑴由題意在纖芯和包層分界面上全反射臨界角C,滿足：n1sinC = n2sin90°得：C = 60°,當(dāng)在端面上的入射角最大（im = 90°）時(shí)，折射角r也最大，在纖芯與包層分界面上的入射角i′最小。,在端面上：im = 90°時(shí)，,得：

27、 rm =30°,這時(shí)imin′ = 90°－30°= 60°= C，所以，在所有情況中從端面入射到光纖中的信號(hào)都不會(huì)從包層中“泄漏”出去。,,,,⑵ 當(dāng)在端面上入射角最大時(shí)所用的時(shí)間最長(zhǎng)，這時(shí)光在纖芯中往返的總路程：,光纖中光速：,信號(hào)往返需要的最長(zhǎng)時(shí)間,,題目,,2007年物理海南卷18(2),18.（2）如圖，置于空氣中的一不透明容器中盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0

28、cm長(zhǎng)的線光源?？拷€光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來(lái)觀察線光源。開始時(shí)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分。將線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源底端。再將線光源沿同一方向移動(dòng)8.0cm，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n。,,,解：,當(dāng)線光源上某一點(diǎn)發(fā)出的光線射到未被遮光板遮 住的液面上時(shí)，射到遮光板邊緣Ｏ的那條光線的入射 角最小。,若

29、線光源底端在A點(diǎn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可以看到此光源底端，設(shè)過(guò)O點(diǎn)液面的法線為OO1，則,①,其中α為此液體到空氣的全反射臨界角。由折射定律有,②,,,,同理，若線光源頂端在B1點(diǎn)時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到此光源頂端，則,設(shè)此時(shí)線光源底端位于B點(diǎn)。由圖中幾何關(guān)系可得,③,聯(lián)立②③式得,④,由題給條件可知,代入③式得 n=1.3,,題目,,14、（14分）如圖所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角處出液口的安全情況。已知池